AND, OR, NOT, AND-NOT, OR-NOT logické hradla a ich pravdivostné tabuľky

Elektrický obvod určený na vykonávanie akejkoľvek logickej operácie so vstupnými údajmi sa nazýva logický prvok. Vstupné dáta sú tu reprezentované vo forme napätí na rôznych úrovniach a výsledok logickej operácie na výstupe je tiež získaný vo forme napätia na určitej úrovni.

V tomto prípade sú operandy odovzdané v binárnom zápise — vstup logického prvku prijíma signály vo forme vysokého alebo nízkeho napätia, ktoré v podstate slúžia ako vstupné dáta. Takže vysoké napätie - to je logická 1 - znamená skutočnú hodnotu operandu a nízke napätie 0 - falošnú hodnotu. 1 – PRAVDA, 0 – NEPRAVDA.

Logický prvok — prvok, ktorý implementuje určité logické spojenie medzi vstupnými a výstupnými signálmi. Logické prvky sa bežne používajú na vytváranie počítačových logických obvodov, diskrétnych obvodov na automatické riadenie a riadenie.Všetky typy logických prvkov, bez ohľadu na ich fyzickú povahu, sa vyznačujú diskrétnymi hodnotami vstupných a výstupných signálov.

Logické hradla majú jeden alebo viac vstupov a jeden alebo dva (zvyčajne obrátené) výstupy. Hodnoty „núl“ a „jednotiek“ výstupných signálov logických prvkov sú určené logickou funkciou vykonávanou prvkom a hodnotami „núl“ a „jednotiek“ vstupných signálov, ktoré hrajú úlohu nezávislých premenných. Existujú elementárne logické funkcie, ktoré možno použiť na zostavenie akejkoľvek zložitej logickej funkcie.

V závislosti od usporiadania obvodu prvku, jeho elektrických parametrov, logické úrovne (vysoké a nízke napätie) na vstupe a výstupe majú rovnaké hodnoty pre vysoký a nízky (pravý a nepravdivý) stav.

Tradične sa logické prvky vyrábajú vo forme špeciálnych rádiových komponentov — integrovaných obvodov. Logické operácie ako join, disjoin, negate a add modulo (AND, OR, NOT, exclusive OR) sú základné operácie vykonávané na logických prvkoch základných typov. Pozrime sa bližšie na každý z týchto typov logických brán.

Logický prvok "AND" — spojenie, logické násobenie a AND

"AND" je logický prvok, ktorý vykonáva zreťazenie alebo logické násobenie vstupných údajov. Tento prvok môže mať od 2 do 8 (najbežnejšie vo výrobe „AND“ prvkov s 2, 3, 4 a 8 vstupmi) vstupov a jeden výstup.

Symboly logických prvkov «AND» s rôznym počtom vstupov sú znázornené na obrázku. V texte je logický prvok «A» s jedným alebo druhým počtom vstupov označený ako «2I», «4I» atď. — prvok „AND“ s dvoma vstupmi, so štyrmi vstupmi atď.

Pravdivostná tabuľka pre prvok 2I ukazuje, že výstup prvku bude logická jednotka iba vtedy, ak sú logické jednotky na prvom vstupe AJ na druhom vstupe. V ostatných troch možných prípadoch bude výstup nulový.

V západných diagramoch má ikona prvku „A“ na vstupe priamku a na výstupe zaoblenie. Na interných diagramoch - obdĺžnik so symbolom «&».

OR logický prvok — disjunkcia, logické sčítanie, ALEBO

„ALEBO" je logický prvok, ktorý vykonáva operáciu disjunktného alebo logického sčítania vstupných údajov. Rovnako ako prvok „AND" sa vytvára s dvoma, tromi, štyrmi atď. vstup a jeden výstup. Symboly logických prvkov «ALEBO» s rôznym počtom vstupov sú znázornené na obrázku. Tieto prvky sú označené nasledovne: 2OR, 3OR, 4OR atď.

Pravdivostná tabuľka pre prvok «2OR» ukazuje, že na to, aby sa na výstupe objavila logická jednotka, stačí, aby bola logická jednotka na prvom vstupe ALEBO na druhom vstupe. Ak bude logika na dvoch vstupoch súčasne, výstup bude tiež jeden.

V západných diagramoch má prvok OR zaoblený vstupný bod a zaoblený výstupný bod. Na interných diagramoch - obdĺžnik so symbolom «1».

Logická brána «NIE» — negácia, invertor, NIE

«NIE» je logický prvok, ktorý vykonáva operáciu logickej negácie na vstupných údajoch. Tento prvok, ktorý má jeden výstup a len jeden vstup, sa nazýva aj invertor, pretože vlastne invertuje (invertuje) vstupný signál. Obrázok znázorňuje konvenčný zápis logického prvku „NIE“.

Pravdivá tabuľka pre menič ukazuje, že vysoký potenciál na vstupe dáva nízky potenciál na výstupe a naopak.

V západných diagramoch má ikona prvku «NIE» tvar trojuholníka s kruhom na výstupe. Na bitových reťazcoch - obdĺžnik so symbolom «1» s kruhom na výstupe.

Logický prvok «AND-NOT» — spojenie (logické násobenie) s negáciou, NAND

«AND-NOT» — logický prvok, ktorý vykonáva operáciu logického sčítania vstupných údajov a následne operáciu logickej negácie, výsledok sa privádza na výstup. Inými slovami, v podstate ide o prvok AND doplnený o prvok NOT. Obrázok znázorňuje konvenčný zápis logického prvku «2I-NOT».

Pravdivostná tabuľka pre prvok NAND je opakom pravdivostnej tabuľky pre prvok AND. Namiesto troch núl a jednotky sú tri jednotky a nula. Prvok NAND sa tiež nazýva Schaeferov prvok na počesť matematika Henryho Morrisa Schaefera, ktorý ako prvý upozornil na dôležitosť tohto prvku. logická operácia v roku 1913. Je označený ako „A“, len s kruhom na výstupe.

Logický prvok «ALEBO-NIE» — disjunkcia (logické sčítanie) s negáciou, NOR

«ALEBO -NIE» — logický prvok, ktorý vykonáva operáciu logického sčítania na vstupných údajoch a potom operáciu logickej negácie, výsledok sa privádza na výstup. Inými slovami, je to prvok „ALEBO“ doplnený prvkom „NOT“ — invertorom. Obrázok znázorňuje konvenčný zápis logického prvku «2OR-NOT».

Pravdivostná tabuľka pre prvok OR-NOT je opakom pravdivostnej tabuľky pre prvok OR. Vysoký potenciál na výstupe sa získa iba v jednom prípade — nízke potenciály sú aplikované súčasne na oba vstupy. Označené ako «ALEBO», len s výstupným kruhom označujúcim inverziu.

Logické hradlo «exclusive OR» — sčítanie modulo 2, XOR

"Exclusive OR" — logický prvok, ktorý vykonáva logickú operáciu pridávania vstupných údajov modulo 2, má dva vstupy a jeden výstup. Tieto prvky sa často používajú v riadiacich schémach. Na obrázku je znázornený symbol tohto prvku.

Obrázok v západných schémach — ako «ALEBO» s dodatočnou zakrivenou lištou na strane vchodu, v domácich — ako «ALEBO», len namiesto «1» bude napísané «= 1».

Tento logický prvok sa tiež nazýva „nerovnosť“. Vysoká úroveň napätia bude na výstupe iba vtedy, keď vstupné signály nebudú rovnaké (jeden, druhý nula alebo jedna nula a druhý jeden), aj keď sú na vstupe dva súčasne, výstup bude byť nula — to je rozdiel od «ALEBO». Tieto logické prvky sú široko používané v sčítačkách.