Nabíjanie a vybíjanie kondenzátora

Nabíjanie kondenzátora

Ak chcete nabiť kondenzátor, musíte ho pripojiť k obvodu DC. Na obr. 1 znázorňuje obvod nabíjania kondenzátora. Kondenzátor C je pripojený na svorky generátora. Kľúč možno použiť na zatvorenie alebo otvorenie okruhu. Pozrime sa podrobne na proces nabíjania kondenzátora.

Generátor má vnútorný odpor. Keď je spínač zatvorený, kondenzátor sa nabije na napätie medzi doskami rovné e. atď. v. generátor: Uc = E. V tomto prípade doska pripojená na kladný pól generátora dostane kladný náboj (+q) a druhá doska dostane rovnaký záporný náboj (-q). Veľkosť náboja q je priamo úmerná kapacite kondenzátora C a napätiu na jeho doskách: q = CUc

Pe. 1… Obvod nabíjania kondenzátora

Aby sa dosky kondenzátora nabili, je potrebné, aby jedna z nich získala a druhá stratila určité množstvo elektrónov.Prenos elektrónov z jednej dosky na druhú sa uskutočňuje pozdĺž vonkajšieho obvodu elektromotorickou silou generátora a proces pohybu nábojov pozdĺž obvodu nie je nič iné ako elektrický prúd, nazývaný nabíjací kapacitný prúd A náboj.

Nabíjací prúd v hodnote zvyčajne preteká v tisícinách sekundy, kým napätie na kondenzátore nedosiahne hodnotu rovnajúcu sa e. atď. v. generátor. Graf nárastu napätia na doskách kondenzátora počas jeho nabíjania je na obr. 2, a, z ktorého je zrejmé, že napätie Uc rastie hladko, najskôr rýchlo a potom stále pomalšie, až sa rovná e. atď. v. generátor E. Potom zostáva napätie na kondenzátore nezmenené.

Ryža. 2. Grafy napätia a prúdu pri nabíjaní kondenzátora

Keď sa kondenzátor nabíja, obvodom preteká nabíjací prúd. Graf nabíjacieho prúdu je znázornený na obr. 2, b. V počiatočnom okamihu má nabíjací prúd najväčšiu hodnotu, pretože napätie v kondenzátore je stále nulové a podľa Ohmovho zákona iotax = E / Ri, pretože všetky e. atď. c generátor sa aplikuje na odpor Ri.

Keď sa kondenzátor nabíja, to znamená, že zvyšuje napätie na ňom, znižuje sa pre nabíjací prúd. Keď už na kondenzátore je napätie, pokles napätia na odpore sa bude rovnať rozdielu medzi napr. atď. v. napätie generátora a kondenzátora, teda rovné E — U s. Preto itax = (E-Us) / Ri

Odtiaľ je možné vidieť, že keď sa Uc zvyšuje, nabíja sa a pri Uc = E sa nabíjací prúd stáva nulovým.

Prečítajte si viac o Ohmovom zákone tu: Ohmov zákon pre časť obvodu

Trvanie procesu nabíjania kondenzátora závisí od dvoch veličín:

1) z vnútorného odporu generátora Ri,

2) z kapacity kondenzátora C.

Na obr. 2 sú znázornené grafy elegantných prúdov pre kondenzátor s kapacitou 10 mikrofarád: krivka 1 zodpovedá procesu nabíjania z generátora s napr. atď. s E = 100 V a s vnútorným odporom Ri = 10 Ohm, krivka 2 zodpovedá procesu nabíjania z generátora s rovnakým e. pr., ale s nižším vnútorným odporom: Ri = 5 ohmov.

Z porovnania týchto kriviek je vidieť, že pri nižšom vnútornom odpore generátora je sila elegantného prúdu v počiatočnom momente väčšia a preto je proces nabíjania rýchlejší.

Ryža. 2. Grafy nabíjacích prúdov pri rôznych odporoch

Na obr. 3 porovnáva grafy nabíjacích prúdov pri nabíjaní z rovnakého generátora s napr. atď. s E = 100 V a vnútorným odporom Ri= 10 ohmov dvoch kondenzátorov s rôznymi kapacitami: 10 mikrofarad (krivka 1) a 20 mikrofarad (krivka 2).

Počiatočný nabíjací prúd iotax = E /Ri = 100/10 = 10 Obidva kondenzátory sú rovnaké, keďže kondenzátor s väčšou kapacitou skladuje viac elektriny, potom by jeho nabíjací prúd mal trvať dlhšie a proces nabíjania je dlhší.

Ryža. 3. Tabuľky nabíjacích prúdov s rôznymi kapacitami

Vybitie kondenzátora

Odpojte nabitý kondenzátor od generátora a pripojte odpor k jeho platniam.

Na doskách kondenzátora Us je napätie, preto v uzavretom okruhu potečie prúd nazývaný vybíjací kapacitný prúd ires.

Prúd tečie z kladnej dosky kondenzátora cez odpor k zápornej doske. To zodpovedá prechodu prebytočných elektrónov zo zápornej platne na pozitívnu, kde chýbajú.Proces radových rámcov prebieha dovtedy, kým sa potenciály oboch dosiek nezrovnajú, t. j. potenciálny rozdiel medzi nimi bude nulový: Uc = 0.

Na obr. 4a je znázornený graf poklesu napätia v kondenzátore pri vybíjaní z hodnoty Uco = 100 V na nulu, pričom napätie klesá najskôr rýchlo a potom pomalšie.

Na obr. 4, b je znázornený graf zmien vybíjacieho prúdu. Sila vybíjacieho prúdu závisí od hodnoty odporu R a podľa Ohmovho zákona ires = Uc/R

Ryža. 4. Grafy napätia a prúdov pri vybíjaní kondenzátora

V počiatočnom momente, keď je napätie na doskách kondenzátora najväčšie, je najväčší aj vybíjací prúd a s poklesom Uc pri vybíjaní klesá aj vybíjací prúd. Pri Uc = 0 sa vybíjací prúd zastaví.

Trvanie likvidácie závisí od:

1) z kapacity kondenzátora C

2) na hodnote odporu R, na ktorý sa kondenzátor vybíja.

Čím väčší je odpor R, tým pomalší bude výboj. Je to spôsobené tým, že pri veľkom odpore je sila vybíjacieho prúdu malá a množstvo náboja na doskách kondenzátora pomaly klesá.

To možno znázorniť na grafoch vybíjacieho prúdu toho istého kondenzátora s kapacitou 10 μF a nabitého na napätie 100 V pri dvoch rôznych hodnotách odporu (obr. 5): krivka 1 — pri R = 40 ohmov, ioresr = UcО/ R = 100/40 = 2,5 A a krivka 2 — pri 20 Ohm ioresr = 100/20 = 5 A.

Ryža. 5. Grafy výbojových prúdov pri rôznych odporoch

Vybíjanie je tiež pomalšie, keď je kapacita kondenzátora veľká.Je to preto, že s väčšou kapacitou na doskách kondenzátora je viac elektriny (viac náboja) a bude trvať dlhší čas, kým sa náboj vybije. Jasne to ukazujú grafy vybíjacích prúdov pre dva kondenzátory rovnakej kapacity, nabité na rovnaké napätie 100 V a vybité na odpor R= 40 ohmov (obr. 6: krivka 1 — pre kondenzátor s kapacitou 10 mikrofarád a krivka 2 — pre kondenzátor s kapacitou 20 mikrofarád).

Ryža. 6. Grafy výbojových prúdov pri rôznych výkonoch

Z uvažovaných procesov možno usúdiť, že v obvode s kondenzátorom prúd tečie iba v momentoch nabíjania a vybíjania, keď sa mení napätie na platniach.

Vysvetľuje to skutočnosť, že pri zmene napätia sa mení množstvo náboja na doskách, čo si vyžaduje pohyb nábojov pozdĺž obvodu, to znamená, že obvodom musí prejsť elektrický prúd. Nabitý kondenzátor neprechádza jednosmerným prúdom, pretože dielektrikum medzi jeho doskami otvára obvod.

Energia kondenzátora

Počas procesu nabíjania kondenzátor ukladá energiu tým, že ju prijíma z generátora. Keď sa kondenzátor vybije, všetka energia elektrického poľa sa premení na tepelnú energiu, to znamená, že zohreje odpor, cez ktorý sa vybije kondenzátor. Čím väčšia je kapacita kondenzátora a napätie na jeho doskách, tým väčšia je energia elektrického poľa kondenzátora. Množstvo energie, ktorú má kondenzátor s kapacitou C nabitý na napätie U sa rovná: W = Wc = CU2/2

Príklad. Kondenzátor C = 10 μF nabitý na napätie Uc = 500 V.Určte energiu, ktorá sa uvoľní silou tepla pri odpore, cez ktorý sa vybije kondenzátor.

Odpoveď. Počas vybíjania sa všetka energia uložená v kondenzátore premení na teplo. Preto W = Wc = CU2/2 = (10 x 10-6 x 500) / 2 = 1,25 J.