Napäťová rezonancia
Ak je obvod striedavého prúdu zapojený do série induktor a kondenzátor, potom svojím spôsobom ovplyvňujú generátor napájajúci obvod a fázové spojenia medzi prúdom a napätím.
Induktor zavádza fázový posun, pri ktorom prúd zaostáva za napätím o štvrtinu periódy, zatiaľ čo kondenzátor naopak spôsobuje oneskorenie napätia v obvode za prúdom o štvrtinu periódy. Vplyv indukčného odporu na fázový posun medzi prúdom a napätím v obvode je teda opačný ako účinok kapacitného odporu.
To vedie k tomu, že celkový fázový posun medzi prúdom a napätím v obvode závisí od pomeru hodnôt indukčného a kapacitného odporu.
Ak je hodnota kapacitného odporu obvodu väčšia ako indukčná, potom je obvod kapacitný, to znamená, že napätie zaostáva za prúdom vo fáze. Ak je naopak indukčný odpor obvodu väčší ako kapacitný, potom napätie vedie prúd a preto je obvod indukčný.
Celková reaktancia Xtot obvodu, ktorý uvažujeme, sa určí sčítaním indukčného odporu cievky XL a kapacitného odporu kondenzátora XC.
Ale keďže pôsobenie týchto odporov v obvode je opačné, potom je jednému z nich, konkrétne Xc, pridelené znamienko mínus a celková reaktancia je určená vzorcom:
Aplikujte na tento okruh Ohmov zákon, dostaneme:
Tento vzorec je možné transformovať takto:
Vo výslednej rovnici AzxL — efektívna hodnota zložky celkového napätia obvodu, ktorá prekoná indukčný odpor obvodu a AzNSC — efektívna hodnota zložky celkového napätia obvodu, ktorá prekoná indukčný odpor obvodu. prekonať kapacitný odpor.
Celkové napätie obvodu pozostávajúceho zo sériového zapojenia cievky a kondenzátora teda možno považovať za pozostávajúce z dvoch pojmov, ktorých hodnoty závisia od hodnôt indukčného a kapacitného odporu obvod.
Verili sme, že takýto obvod nemá aktívny odpor. Avšak v prípadoch, keď aktívny odpor obvodu už nie je taký malý, aby bol zanedbateľný, celkový odpor obvodu je určený nasledujúcim vzorcom:
kde R je celkový aktívny odpor obvodu, XL -NSC — jeho celková reaktancia. Ak prejdeme k vzorcu Ohmovho zákona, máme právo napísať:
Rezonancia striedavého napätia
Indukčné a kapacitné odpory zapojené do série spôsobujú menší fázový posun medzi prúdom a napätím v obvode striedavého prúdu, ako keby boli do obvodu zahrnuté samostatne.
Inými slovami, zo súčasného pôsobenia týchto dvoch reakcií rôzneho charakteru v obvode dochádza ku kompenzácii (vzájomnej deštrukcii) fázového posunu.
Plná náhrada, tzn. úplná eliminácia fázového posunu medzi prúdom a napätím v takomto obvode nastane, keď sa indukčný odpor rovná kapacitnému odporu obvodu, t.j. keď XL = XC alebo, čo je rovnaké, keď ωL = 1 / ωC.
V tomto prípade sa obvod bude správať ako čisto aktívny odpor, to znamená, že nemá ani cievku, ani kondenzátor. Hodnota tohto odporu je určená súčtom aktívnych odporov cievky a spojovacích vodičov. Na ktorom efektívny prúd v obvode bude najväčší a je určený vzorcom Ohmovho zákona I = U / R, kde Z je teraz nahradené R.
Zároveň budú napätia pôsobiace na cievku UL = AzxL a na kondenzátor Uc = AzNSCC rovnaké a budú čo najväčšie. Pri nízkom aktívnom odpore obvodu môžu tieto napätia mnohonásobne prekročiť celkové napätie U svoriek obvodu. Tento zaujímavý jav sa v elektrotechnike nazýva napäťová rezonancia.
Na obr. 1 sú znázornené krivky napätí, prúdov a výkonu pri rezonančných napätiach v obvode.
Graf napäťového prúdu a výkonu pri napäťovej rezonancii
Treba mať na pamäti, že odpory XL a C sú premenné, ktoré závisia od frekvencie prúdu a stojí za to aspoň mierne zmeniť jeho frekvenciu, napríklad ju zvýšiť, pretože XL = ωL sa zvýši a XSC = = 1 / ωC sa zníži a tým sa okamžite naruší napäťová rezonancia v obvode, pričom spolu s aktívnym odporom sa v obvode objaví aj reaktancia. To isté sa stane, ak zmeníte hodnotu indukčnosti alebo kapacity obvodu.
Pri napäťovej rezonancii sa výkon zdroja prúdu vynaloží iba na prekonanie aktívneho odporu obvodu, to znamená na zahrievanie drôtov.
V obvode s jedinou indukčnou cievkou totiž dochádza ku kolísaniu energie, t.j. periodický prenos energie z generátora do magnetické pole cievky. V obvode s kondenzátorom sa deje to isté, ale kvôli energii elektrického poľa kondenzátora. V obvode s kondenzátorom a induktorom pri napäťovej rezonancii (ХL = XС) energia, akonáhle je obvodom uložená, periodicky prechádza z cievky do kondenzátora a naopak a iba spotreba energie potrebná na prekonanie aktívneho odporu obvod pripadá na podiel zdroja prúdu. Preto výmena energie medzi kondenzátorom a cievkou prebieha takmer bez účasti generátora.
Stačí prelomiť napäťovú rezonanciu hodnotou, ako sa energia magnetického poľa cievky stane nerovnakou s energiou elektrického poľa kondenzátora, a v procese výmeny energie medzi týmito poľami vznikne prebytok energie sa objaví, ktorý bude pravidelne vytekať zo zdroja v okruhu, potom ho privádza späť do okruhu.
Tento jav je veľmi podobný tomu, čo sa deje v hodinovom stroji. Kyvadlo hodín by bolo schopné nepretržite kmitať bez pomoci pružiny (alebo závažia v hodinovom chodúľe), keby nebolo trecích síl, ktoré spomaľujú jeho pohyb.
Pružina tým, že v správnom momente odovzdá časť svojej energie kyvadlu, pomáha mu prekonať sily trenia, čím sa dosiahne kontinuita kmitania.
Podobne v elektrickom obvode, keď v ňom dôjde k rezonancii, zdroj prúdu minie svoju energiu len na prekonanie aktívneho odporu obvodu, čím napomáha oscilačnému procesu v ňom.
Tak dospejeme k záveru, že striedavý obvod, pozostávajúci z generátora a sériovo zapojenej tlmivky a kondenzátora, sa za určitých podmienok XL = XС stáva oscilačným systémom... Tento obvod dostal názov oscilačný obvod.
Z rovnice XL = XС je možné určiť hodnoty frekvencie generátora, pri ktorých dochádza k javu napäťovej rezonancie:
Význam kapacity a indukčnosti obvodu, kde dochádza k rezonancii napätia:
Zmenou ktorejkoľvek z týchto troch veličín (eres, L a C) je teda možné spôsobiť rezonanciu napätia v obvode, to znamená premeniť obvod na oscilačný obvod.
Príklad užitočnej aplikácie napäťovej rezonancie: Vstupný obvod prijímača je nastavený variabilným kondenzátorom (alebo variometrom) tak, že v ňom dochádza k napäťovej rezonancii. Tým sa dosiahne veľké zvýšenie napätia cievky potrebného na normálnu prevádzku prijímača v porovnaní s obvodovým napätím vytvoreným anténou.
Spolu s užitočným využitím fenoménu napäťovej rezonancie v elektrotechnike sa často vyskytujú prípady, kedy je napäťová rezonancia škodlivá Veľký nárast napätia v jednotlivých sekciách obvodu (na cievke alebo na kondenzátore) v porovnaní s napätím generátora môže viesť k poškodeniu jednotlivých častí a meracích zariadení.