Zdroje harmonických v elektrických sieťach
Keďže nelineárne prvky sú vždy prítomné v modernej elektrotechnike, najmä v priemyselných sieťach, v dôsledku toho sú krivky prúdu a krivky napätia skreslené, v sieťach sa objavujú vyššie harmonické.
Po prvé, nesínusoida je spôsobená prítomnosťou statických meničov, potom - synchrónnych generátorov, zváracích strojov, žiariviek, oblúkových pecí, transformátorov, motorov a iných nelineárnych zaťažení.
Matematicky môže byť nesínusoida kriviek prúdu a napätia reprezentovaná ako súčet hlavnej harmonickej frekvencie siete a jej vyšších harmonických, ktoré sú jej násobkami. Výsledkom harmonickej analýzy je trigonometrická Fourierova séria a hodnoty frekvencií a fáz výsledných harmonických sa dajú ľahko vypočítať pomocou vzorca:
V skutočnosti môže byť výsledná kombinácia nesínusových napätí a prúdov v trojfázovej sieti asymetrická alebo symetrická.Symetrická sústava nesínusových napätí pre násobky troch harmonických (k = 3n) vedie k vytvoreniu sústavy nultých napätí.
Ďalej, pri k = 3n + 1, harmonická v trojfázovej sieti generuje symetrický systém záporných sekvenčných napätí. Takže každá k-harmonika symetrického systému nesínusových napätí vedie k symetrickému systému fázových napätí priamej, reverznej alebo nulovej sekvencie.
V praxi sa však systém fázových nesínusových napätí ukazuje ako asymetrický. takže, magnetické jadrá trojfázových transformátorov samotné sú nelineárne a asymetrické, pretože dĺžky magnetických dráh pre strednú a konečnú fázu sa líšia faktorom 1,9. V dôsledku toho sú efektívne hodnoty magnetizačných prúdov strednej fázy 1,3 - 1,55 krát menšie ako hodnoty magnetizačných prúdov pre konečné fázy.
Asymetrické harmonické sú rozložené na symetrické zložky, keď každá k-harmonická tvorí asymetrický systém fázových napätí a typicky obsahuje zložky troch sekvencií – nula, dopredu a dozadu.
Trojfázové siete s izolovaným neutrálom sa vyznačujú absenciou komponentov s nulovou sekvenciou v každej z fáz za predpokladu, že neexistujú žiadne zemné poruchy. Výsledkom je, že vo fázových prúdoch nie sú násobky troch harmonických, ale existujú iné harmonické, ktoré obsahujú zložky reverznej a kladnej sekvencie.
Výkonové usmerňovače majú spravidla na jednosmernej strane veľké indukčnosti, čo sú jednosmerné strojové vinutia a vyhladzovacie tlmivky.Tieto indukčnosti sú mnohonásobne vyššie ako ekvivalentná indukčnosť strany striedavého prúdu, preto sa takéto usmerňovače vzhľadom na sieť striedavého prúdu správajú ako zdroje vyššieho harmonického prúdu. Prúd smerujúci do siete s harmonickou frekvenciou má hodnotu, ktorá nezávisí od parametrov napájacej siete.
Pre trojfázové elektrické siete je charakteristické používať ako také meniče trojfázové celovlnné usmerňovače pre 6 ventilov, z ktorých sa nazývajú šesťpulzné alebo šesťfázové. Prúdová krivka pre každú z fáz v tomto prípade môže byť opísaná rovnicou (pre prúd jednej fázy A):
Je vidieť, že fázové prúdy obsahujú iba nepárne harmonické, ktoré nie sú násobkami troch, a znamienka týchto harmonických sa striedajú: kladné harmonické 6k + 1. rádu a záporné harmonické 6k-1.
Ak sa použije dvanásťfázový usmerňovač, keď je pár šesťfázových usmerňovačov pripojený k páru trojfázových transformátorov (sekundárne napätia sú fázovo posunuté o pi / 6), potom harmonické 12k + 1 a 12k- Objavia sa 1-objednávky, resp.
Pred použitím usmerňovačov boli hlavným zdrojom vyšších harmonických v elektrických sieťach iba transformátory a rôzne elektrické stroje. Ale aj dnes sú transformátory najbežnejšími prvkami elektrických sietí.
Dôvodom, prečo transformátory generujú vyššie harmonické, je nelineárna magnetizačná krivka magnetických obvodov a ich stála prítomnosť hysterézne slučky… Nelineárna magnetizačná krivka a hysterézna slučka generujú skreslenie pôvodného sínusového magnetizačného prúdu naprázdno a výsledkom sú vyššie harmonické v prúde, ktorý transformátor odoberá zo siete.
Transformátory triedy 110 kV nemajú viac ako 1% prúdu naprázdno a transformátory triedy 6-10 kV - nie viac ako 2-3%. Ide o malé prúdy a ich aktívne straty v magnetickom obvode sú zanedbateľné. Dôležitá je magnetizačná krivka, nie hysterézna slučka.
Magnetizačná krivka je symetrická a v expanzii Fourierovej série nie sú ani harmonické. Skreslenie magnetizačného prúdu je spôsobené nepárnymi harmonickými, medzi ktorými sú násobky troch. Tretia harmonická je obzvlášť výrazná, ale piata a siedma harmonická sú tiež najvýraznejšie.
EMF harmonické a prúdové harmonické sú tiež charakteristické pre motory, synchrónne aj asynchrónne… Tieto harmonické sú spôsobené rovnakým javom ako prúdové harmonické generované transformátormi – nelinearita magnetizačnej krivky materiálov, z ktorých sú vyrobené stator a rotor.
Frekvenčné spektrum prúdových harmonických elektrických motorov, podobne ako u transformátorov, zahŕňa nepárne harmonické, medzi ktorými sú samozrejme násobky troch. Najvýraznejšie sú tu 3., 5. a 7. harmonická.
Rovnako ako v prípade transformátorov nám hrubé výpočty umožňujú vziať percento prúdov 3., 5. a 7. harmonickej na 40 % pre tretiu harmonickú, 30 % pre piatu harmonickú a 20 % pre siedmu harmonickú (percento z prúd naprázdno).