Straty v AC vodičoch

Keď vodičom preteká striedavý prúd, vytvára sa okolo neho aj vo vnútri striedavý magnetický tok, ktorý indukuje napr. d. s, ktorý určuje indukčný odpor drôtu.

Ak rozdelíme časť prúdovej časti na niekoľko základných vodičov, potom tie z nich, ktoré sú umiestnené v strede časti a blízko nej, budú mať najväčší indukčný odpor, pretože sú pokryté celým magnetickým tokom - vonkajšie a vnútorné. Elementárne vodiče umiestnené na povrchu sú pokryté iba vonkajším magnetickým tokom a preto majú najnižší indukčný odpor.

Preto sa elementárny indukčný odpor vodičov zvyšuje od povrchu smerom k stredu vodiča.

Pôsobením striedavého magnetického toku, povrchovým efektom alebo kožným efektom dochádza k posunu toku a prúdu z osi vodiča na jeho povrch, vo vonkajšom slonovi; prúdy jednotlivých vrstiev sa líšia veľkosťou a fázou.

Vo vzdialenosti Z0 od povrchu amplitúda elektrického a magnetického poľa a prúdová hustota klesajú e = 2,718-krát a dosahujú 36 % svojej počiatočnej hodnoty na povrchu. Táto vzdialenosť sa nazýva hĺbka prieniku aktuálneho poľa a rovná sa

kde ω je uhlová frekvencia striedavého prúdu; γ — merná vodivosť, 1 / ohm • cm, pre meď γ = 57 • 104 1 / ohm • cm; µ = µ0 • µr µ0 = 4 • π • 10-9 gn / cm – magnetická konštanta; µr je relatívna magnetická permeabilita, ktorá sa rovná 1 pre meď a hliník.

V praxi sa predpokladá, že hlavná časť prúdu prechádza do povrchovej vrstvy vodiča s hrúbkou rovnajúcou sa hĺbke prieniku Z0 a zvyšná časť, vnútorná, časť prierezu prakticky neprenáša prúd a je nepoužíva sa na prenos energie.

Na obr. 1 je znázornené rozdelenie prúdovej hustoty v kruhovom vodiči pri rôznych pomeroch polomeru vodiča k hĺbke prieniku.

Pole úplne zmizne vo vzdialenosti od povrchu rovnajúcej sa 4 — 6 Z0.

Nasledujú hodnoty hĺbky prieniku Z0 v mm pre niektoré vodiče pri frekvencii 50 Hz:

meď – 9,44, hliník – 12,3, oceľ (µr = 200) – 1,8

Nerovnomerné rozloženie prúdu pozdĺž prierezu vodiča vedie k výraznému zmenšeniu prierezu jeho skutočnej prúdovodnej časti a tým k zvýšeniu jeho aktívneho odporu.

S rastúcim aktívnym odporom vodiča Ra sa zvyšujú tepelné straty v ňom I2Ra, a preto pri rovnakej hodnote prúdu budú straty vo vodiči a teplota jeho ohrevu striedavým prúdom vždy väčšie ako pri jednosmernom prúde. prúd.

Mierou povrchového účinku je koeficient povrchového účinku kp, ktorý predstavuje pomer aktívneho odporu vodiča Ra k jeho ohmickému odporu R0 (pri jednosmernom prúde).

Aktívny odpor vodiča je

Fenomén povrchového efektu je tým silnejší, čím väčší je prierez drôtu a jeho prierezu magnetická permeabilita a vyššie frekvencia striedavého prúdu.

V masívnych nemagnetických vodičoch aj pri napájacej frekvencii je povrchový efekt veľmi výrazný. Napríklad odpor okrúhleho medeného drôtu s priemerom 24 cm pri striedavom prúde 50 Hz je asi 8-krát vyšší ako jeho odpor pri jednosmernom prúde.

Koeficient efektu kože bude tým menší, čím väčší bude ohmický odpor vodiča; napríklad kn pre medené drôty bude väčšia ako pre hliník rovnakého priemeru (úseku), pretože odpor hliníka je o 70% vyšší ako meď. Keďže odpor vodiča sa zahrievaním zvyšuje, hĺbka prieniku sa zvyšuje so zvyšujúcou sa teplotou a kn sa znižuje.

V drôtoch vyrobených z magnetických materiálov (oceľ, liatina a pod.) sa napriek ich vysokej odolnosti prejavuje povrchový efekt extrémnou pevnosťou vďaka ich vysokej magnetickej permeabilite.

Koeficient povrchového efektu pre takéto drôty, dokonca aj s malými prierezmi, je 8-9. Navyše jeho hodnota závisí od hodnoty pretekajúceho prúdu. Charakter zmeny odporu zodpovedá krivke magnetickej permeability.

Podobný jav redistribúcie prúdu pozdĺž prierezu nastáva v dôsledku efektu blízkosti, ktorý je spôsobený silným magnetickým poľom susedných drôtov. Vplyv efektu blízkosti možno zohľadniť pomocou koeficientu blízkosti kb, pričom oba javy — koeficient dodatočných strát:

Pre vysokonapäťové inštalácie s dostatočne veľkou vzdialenosťou medzi fázami je koeficient dodatočných strát určený hlavne povrchovým efektom, pretože v tomto prípade je efekt priblíženia veľmi slabý. Preto v ďalšom uvažujeme o vplyve iba povrchového účinku na vodiče s prúdom.

Ryža. 1 je znázornené, že pre veľké prierezy by sa mali použiť iba rúrkové alebo duté vodiče, pretože v plnom vodiči nie je jeho stredná časť plne využitá na elektrické účely.

Ryža. 1. Rozloženie prúdovej hustoty v kruhovom vodiči pri rôznych pomeroch α / Z0

Tieto závery sa využívajú pri návrhu prúdových častí vysokonapäťových spínačov, odpojovačov, pri návrhu prípojníc a prípojníc vysokonapäťových rozvádzačov.

Stanovenie aktívneho odporu Ra je jedným z dôležitých problémov súvisiacich s praktickým výpočtom častí pod prúdom a prípojníc s rôznymi profilmi.

Aktívny odpor vodiča sa určuje empiricky na základe nameraných celkových strát výkonu v ňom ako pomer celkových strát k druhej mocnine prúdu:

Je ťažké analyticky určiť aktívny odpor vodiča, preto sa pre praktické výpočty používajú vypočítané krivky, zostavené analyticky a overené experimentálne.Zvyčajne vám umožňujú nájsť faktor efektu kože ako funkciu niektorého konštrukčného parametra vypočítaného z charakteristík vodiča.

Na obr. 2 sú znázornené krivky na určenie povrchového účinku nemagnetických vodičov. Koeficient povrchového efektu z týchto kriviek je definovaný ako kn = f (k1), funkcia vypočítaného parametra k1, ktorý je

kde α je polomer drôtu, viď

Ryža. 2. Aktívny a indukčný odpor vodiča pri striedavom prúde

Pri priemyselnej frekvencii 50 Hz je možné ignorovať povrchový efekt pre medené vodiče d <22 mm a pre hliníkové vodiče d <30 mm, pretože pre ne kp <1,04

Strata elektrickej energie sa môže uskutočniť v častiach bez prúdu, ktoré spadajú do vonkajšieho striedavého magnetického poľa.

Zvyčajne v elektrických strojoch, prístrojoch a rozvádzačoch musia byť AC vodiče umiestnené v tesnej blízkosti určitých častí konštrukcie z magnetických materiálov (oceľ, liatina atď.). Medzi takéto časti patria kovové príruby elektrických zariadení a nosné konštrukcie prípojníc, rozvodné zariadenia, výstuže železobetónových dielov umiestnených v blízkosti autobusov a iné.

Vplyvom striedavého magnetického toku vzniká množstvo prúdov v tých častiach, ktoré neprenášajú prúd vírivé prúdy a dochádza k ich obráteniu magnetizácie. V okolitých oceľových konštrukciách teda vznikajú straty energie z vírivých prúdov a z hysterézaúplne premenený na teplo.

Striedavý magnetický tok v magnetických materiáloch preniká do malej hĺbky Z0, meranej, ako je známe, niekoľkými milimetrami.V tomto ohľade sa straty vírením budú koncentrovať aj v tenkej vonkajšej vrstve Z0. V tej istej vrstve sa budú vyskytovať aj straty hysterézou.

Tieto a ďalšie straty je možné účtovať oddelene alebo spolu pomocou rôznych, väčšinou semiempirických vzorcov.