Vodiče v elektrickom poli

V drôtoch - v kovoch a elektrolytoch sú nosiče náboja. V elektrolytoch sú to ióny, v kovoch - elektróny. Tieto elektricky nabité častice sa vplyvom vonkajšieho elektrostatického poľa dokážu pohybovať po celom objeme vodiča. Vodivostné elektróny v kovoch vznikajúce kondenzáciou kovových pár v dôsledku zdieľania valenčných elektrónov sú nosičmi náboja v kovoch.

Sila a potenciál elektrického poľa vo vodiči

Pri absencii vonkajšieho elektrického poľa je kovový vodič elektricky neutrálny, pretože vo vnútri je elektrostatické pole úplne kompenzované zápornými a kladnými nábojmi v jeho objeme.

Ak sa kovový vodič zavedie do vonkajšieho elektrostatického poľa, potom sa vodivé elektróny vo vnútri vodiča začnú prerozdeľovať, začnú sa pohybovať a pohybovať tak, že všade v objeme vodiča pole kladných iónov a pole vedenia elektróny nakoniec kompenzujú vonkajšie elektrostatické pole.

Vo vnútri vodiča umiestneného vo vonkajšom elektrostatickom poli bude teda intenzita elektrického poľa E nulová. Potenciálny rozdiel vo vnútri vodiča bude tiež nulový, to znamená, že potenciál vo vnútri bude konštantný. To znamená, že vidíme, že dielektrická konštanta kovu má tendenciu k nekonečnu.

Ale na povrchu drôtu bude intenzita E smerovať kolmo k tomuto povrchu, pretože inak by zložka napätia smerujúca tangenciálne k povrchu drôtu spôsobila pohyb nábojov pozdĺž drôtu, čo by bolo v rozpore so skutočným, statickým rozložením. Vonku, mimo drôtu, je elektrické pole, čo znamená, že existuje aj vektor E kolmý na povrch.

Výsledkom je, že v rovnovážnom stave bude mať kovový vodič umiestnený vo vonkajšom elektrickom poli na svojom povrchu náboj opačného znamienka a proces tohto zriadenia trvá nanosekundy.

Elektrostatické tienenie je založené na princípe, že vonkajšie elektrické pole nepreniká vodičom. Sila vonkajšieho elektrického poľa E je kompenzovaná normálnym (kolmým) elektrickým poľom na povrchu vodiča En a tangenciálna sila Et sa rovná nule. Ukazuje sa, že vodič v tejto situácii je úplne ekvipotenciálny.

V ktoromkoľvek bode takéhoto vodiča φ = const, pretože dφ / dl = — E = 0. Povrch vodiča je tiež ekvipotenciálny, pretože dφ / dl = — Et = 0. Potenciál povrchu vodiča je rovnaký na potenciál jeho objemu. Nekompenzované náboje na nabitom vodiči sa v takejto situácii nachádzajú iba na jeho povrchu, kde sú nosiče náboja odpudzované Coulombovými silami.

Podľa Ostrogradského-Gaussovej vety je celkový náboj q v objeme vodiča nulový, pretože E = 0.

Stanovenie sily elektrického poľa v blízkosti vodiča

Ak zvolíme plochu dS povrchu drôtu a postavíme naň valec s generátormi výšky dl kolmo na povrch, potom budeme mať dS '= dS' '= dS. Vektor intenzity elektrického poľa E je kolmý na povrch a vektor elektrického posunutia D je úmerný E, preto tok D cez bočný povrch valca bude nulový.

Tok vektora elektrického posunu Фd cez dS» je tiež nulový, pretože dS» je vo vnútri vodiča a tam E = 0, teda D = 0. Preto sa dFd cez uzavretý povrch rovná D cez dS', dФd = Dn * dS. Na druhej strane, podľa Ostrogradského-Gaussovej vety: dФd = dq = σdS, kde σ je hustota povrchového náboja na dS. Z rovnosti pravých strán rovníc vyplýva, že Dn = σ, a potom En = Dn / εε0 = σ / εε0.

Záver: Sila elektrického poľa v blízkosti povrchu nabitého vodiča je priamo úmerná hustote povrchového náboja.

Experimentálne overenie rozloženia náboja na drôte

Na miestach s rôznou intenzitou elektrického poľa sa okvetné lístky papiera rozchádzajú rôznymi spôsobmi. Na povrchu menšieho polomeru zakrivenia (1) — maximum, na bočnom povrchu (2) — rovnaké, tu q = const, to znamená, že náboj je rovnomerne rozložený.

Elektrometer, zariadenie na meranie potenciálu a náboja na drôte, by ukázal, že náboj na hrote je maximálny, na bočnom povrchu je menší a náboj na vnútornej ploche (3) je nulový.Sila elektrického poľa v hornej časti nabitého drôtu je najväčšia.

Keďže intenzita elektrického poľa E na hrotoch je vysoká, vedie to k úniku náboja a ionizácii vzduchu, a preto je tento jav často nežiaduci. Ióny prenášajú elektrický náboj z drôtu a dochádza k efektu iónového vetra. Vizuálne ukážky odrážajúce tento efekt: sfúknutie plameňa sviečky a Franklinovo koleso. To je dobrý základ pre stavbu elektrostatického motora.

Ak sa kovová nabitá guľa dotkne povrchu iného vodiča, potom sa náboj čiastočne prenesie z gule na vodič a potenciály tohto vodiča a gule sa vyrovnajú. Ak je guľa v kontakte s vnútorným povrchom dutého drôtu, potom sa všetok náboj z gule úplne rozloží iba na vonkajšom povrchu dutého drôtu.

To sa stane, či je potenciál gule väčší ako potenciál dutého drôtu alebo menší. Aj keď je potenciál guľôčky pred kontaktom menší ako potenciál dutého drôtu, náboj z gule úplne pretečie, pretože pri pohybe gule do dutiny urobí experimentátor prácu na prekonaní odpudivých síl, t.j. , potenciál lopty bude rásť, potenciálna energia náboja sa zvýši.

V dôsledku toho bude náboj prúdiť z vyššieho potenciálu do nižšieho. Ak teraz prenesieme ďalšiu časť náboja na guľôčke na dutý drôt, bude potrebné ešte viac práce. Tento experiment jasne odráža skutočnosť, že potenciál je energetická charakteristika.

Robert Van De Graaf

Robert Van De Graaf (1901 - 1967) bol vynikajúci americký fyzik. V roku 1922Robert vyštudoval University of Alabama, neskôr v rokoch 1929 až 1931 pracoval na Princetonskej univerzite a v rokoch 1931 až 1960 na Massachusetts Institute of Technology. Je držiteľom niekoľkých výskumných prác o jadrovej a urýchľovacej technológii, myšlienke a implementácii tandemového iónového urýchľovača a vynálezu vysokonapäťového elektrostatického generátora, Van de Graafovho generátora.

Princíp činnosti Van De Graaffovho generátora trochu pripomína experiment s prenosom náboja z gule do dutej gule, ako v experimente opísanom vyššie, ale tu je proces automatizovaný.

Dopravníkový pás je kladne nabitý pomocou vysokonapäťového jednosmerného zdroja, následne je náboj prenášaný pohybom pásu do vnútra veľkej kovovej gule, kde je prenášaný z hrotu na ňu a distribuovaný na vonkajšom guľovom povrchu. Potenciály vzhľadom na zem sa teda získajú v miliónoch voltov.

V súčasnosti existujú generátory van de Graaffovho urýchľovača, napríklad vo Výskumnom ústave jadrovej fyziky v Tomsku je ESG tohto typu na milión voltov, ktoré je inštalované v samostatnej veži.

Elektrická kapacita a kondenzátory

Ako bolo uvedené vyššie, pri prenose náboja na vodič sa na jeho povrchu objaví určitý potenciál φ. A pre rôzne drôty sa tento potenciál bude líšiť, aj keď množstvo náboja preneseného na drôty je rovnaké. V závislosti od tvaru a veľkosti drôtu môže byť potenciál odlišný, ale tak či onak bude úmerný náboju a náboj bude úmerný potenciálu.

Pomer strán sa nazýva kapacita, kapacita alebo jednoducho kapacita (ak to jasne vyplýva z kontextu).

Elektrická kapacita je fyzikálna veličina, ktorá sa číselne rovná náboju, ktorý musí byť vodičovi oznámený, aby sa jeho potenciál zmenil o jednu jednotku. V systéme SI sa elektrická kapacita meria vo faradoch (teraz «farad», predtým «farad») a 1F = 1C / 1V. Povrchový potenciál guľového vodiča (guličky) je teda φsh = q / 4πεε0R, teda Csh = 4πεε0R.

Ak vezmeme R rovný polomeru Zeme, potom sa elektrická kapacita Zeme ako jediného vodiča bude rovnať 700 mikrofaradom. Dôležité! Toto je elektrická kapacita Zeme ako jediného vodiča!

Ak k jednému vodiču privediete ďalší vodič, potom sa v dôsledku javu elektrostatickej indukcie zvýši elektrická kapacita vodiča. Takže dva vodiče umiestnené blízko seba a predstavujúce dosky sa nazývajú kondenzátor.

Keď je elektrostatické pole sústredené medzi doskami kondenzátora, to znamená vo vnútri, vonkajšie telesá neovplyvňujú jeho elektrickú kapacitu.

Kondenzátory sú dostupné v plochých, valcových a guľových kondenzátoroch. Pretože elektrické pole je sústredené vo vnútri medzi doskami kondenzátora, čiary elektrického posunu začínajúce od kladne nabitej dosky kondenzátora končia v jeho záporne nabitej doske. Preto sú náboje na doskách opačného znamienka, ale rovnakej veľkosti. A kapacita kondenzátora C = q / (φ1-φ2) = q / U.

Vzorec pre kapacitu plochého kondenzátora (napríklad)

Pretože napätie elektrického poľa E medzi doskami je rovné E = σ / εε0 = q / εε0S a U = Ed, potom C = q / U = q / (qd / εε0S) = εε0S / d.

S je plocha dosiek; q je náboj na kondenzátore; σ je hustota náboja; ε je dielektrická konštanta dielektrika medzi doskami; ε0 je dielektrická konštanta vákua.

Energia nabitého kondenzátora

Uzavretím dosiek nabitého kondenzátora spolu s drôteným vodičom je možné pozorovať prúd, ktorý môže byť tak silný, že okamžite roztaví drôt. Je zrejmé, že kondenzátor ukladá energiu. Aká je táto energia kvantitatívne?

Ak je kondenzátor nabitý a potom vybitý, potom U' je okamžitá hodnota napätia na jeho doskách. Keď náboj dq prejde medzi platňami, vykoná sa práca dA = U'dq. Táto práca sa číselne rovná strate potenciálnej energie, čo znamená dA = — dWc. A keďže q = CU, potom dA = CU'dU' a celková práca A = ∫ dA. Integráciou tohto výrazu po predchádzajúcom dosadení dostaneme Wc = CU2/2.