Trojfázové napájanie zo siete: aktívne, reaktívne, plné

Hodnoty celkového aktívneho a celkového jalového výkonu trojfázového obvodu sa rovnajú súčtu aktívneho a jalového výkonu pre každú z troch fáz A, B a C. Toto tvrdenie je znázornené nasledujúcim vzorce:

tu Ua, Ub, Uc, Ia, Ib, Ic sú hodnoty fázových napätí a prúdov a φ je fázový posun.

Keď je záťaž symetrická, to znamená v podmienkach, keď sa činný a jalový výkon každej z fáz navzájom rovnajú, na zistenie celkového výkonu viacfázového obvodu stačí vynásobiť hodnotu fázového výkonu počet zapojených fáz. Celkový výkon sa určuje na základe získaných hodnôt jeho aktívnych a reaktívnych zložiek:

Vo vyššie uvedených vzorcoch môžu byť fázové hodnoty veličín vyjadrené ich lineárnymi hodnotami, ktoré sa budú líšiť pre schémy pripojenia do hviezdy alebo trojuholníka pre používateľov, ale výkonové vzorce budú nakoniec rovnaké:

Z vyššie uvedených výrazov vyplýva, že bez ohľadu na schému zapojenia prijímačov elektrickej energie, či už ide o trojuholník alebo hviezdu, ak je zaťaženie symetrické, potom vzorce na nájdenie výkonu budú mať rovnaký tvar, a to ako pre trojuholník a pre hviezdu:

Tieto vzorce zobrazujú lineárne hodnoty napätia a prúdu a sú napísané bez indexov. Zvyčajne sa takýto zápis nájde bez dolných indexov, to znamená, že ak neexistujú žiadne dolné indexy, máme na mysli lineárne hodnoty.

Špeciálny merací prístroj, tzv wattmetra… Jeho hodnoty sú určené vzorcom:

vo vyššie uvedenom vzorci sú Uw a Iw vektory napätia aplikovaného na záťaž a prúdu, ktorý ním preteká.

Povaha aktívnej záťaže a schéma zapojenia fázy môžu byť odlišné, preto v závislosti od konkrétnych okolností budú schémy zapojenia wattmetra odlišné.

Pre symetricky zaťažené trojfázové obvody stačí na hrubé meranie celkového činného výkonu, ak nie je potrebná vysoká presnosť, jeden wattmeter pripojený len na jednu z fáz. Potom, aby ste získali hodnotu aktívneho výkonu celého obvodu, zostáva vynásobiť hodnoty wattmetra počtom fáz:

Pre štvorvodičový obvod s neutrálnym vodičom sú na presné meranie aktívneho výkonu potrebné tri wattmetre, z ktorých každý sa odčíta a potom sčíta, aby sa získala hodnota celkového výkonu obvodu:

Ak v trojfázovom obvode nie je neutrálny vodič, potom na meranie celkového výkonu stačia dva wattmetre, aj keď je záťaž nevyvážená.

Pri absencii neutrálneho vodiča sú fázové prúdy prepojené podľa prvého Kirchhoffovho zákona:

Potom sa súčet hodnôt páru wattmetrov bude rovnať:

Ak teda pridáte hodnoty páru wattmetrov, získate celkový aktívny výkon v skúmanom trojfázovom obvode a hodnoty wattmetrov budú závisieť od veľkosti záťaže a jej povahy.

Pri pohľade na vektorový diagram prúdov a napätí v súvislosti so symetrickým zaťažením možno dospieť k záveru, že hodnoty wattmetrov sú určené nasledujúcimi vzorcami:

Po analýze týchto výrazov možno pochopiť, že pri čisto aktívnom zaťažení, keď φ = 0, budú hodnoty dvoch wattmetrov navzájom rovnaké, to znamená W1 = W2.

Pri aktívnej indukčnosti zaťaženia, keď je 0 ≤ φ ≤ 90 °, hodnoty wattmetra 1 budú menšie ako hodnoty wattmetra 2, to znamená W1 60 °, hodnoty wattmetra 1 budú záporné, to znamená W1 <0.

Pri aktívnej kapacitnej povahe záťaže, keď je 0 ≥ φ≥ -90 °, hodnoty wattmetra 2 budú menšie ako wattmeter 1, to znamená W1> W2. Pri φ <-60 ° budú hodnoty wattmetra 2 záporné.