Čo je vnútorný odpor
Predpokladajme, že existuje jednoduchý elektrický uzavretý obvod, ktorý obsahuje zdroj prúdu, napríklad generátor, galvanický článok alebo batériu, a odpor s odporom R. Keďže prúd v obvode nie je nikde prerušovaný, prúdi aj vo vnútri zdroja.
V takejto situácii môžeme povedať, že každý zdroj má nejaký vnútorný odpor, ktorý bráni toku prúdu. Tento vnútorný odpor charakterizuje zdroj prúdu a označuje sa písmenom r. Pre galvanický článok alebo batérie, vnútorný odpor je odpor roztoku elektrolytu a elektród, pre generátor - odpor vinutia statora atď.
Zdroj prúdu je teda charakterizovaný ako veľkosťou EMF, tak aj hodnotou vlastného vnútorného odporu r — obe charakteristiky označujú kvalitu zdroja.
Napríklad vysokonapäťové elektrostatické generátory (ako je Van de Graafov generátor alebo Wimshurstov generátor) sa vyznačujú obrovským EMF meraným v miliónoch voltov, pričom ich vnútorný odpor sa meria v stovkách megaohmov, takže nie sú vhodné na získanie vysoké prúdy.
Naopak, galvanické články (napríklad batéria) majú EMF rádovo 1 volt, hoci ich vnútorný odpor je rádovo zlomky alebo maximálne desať ohmov, a preto možno získať prúdy jednotiek a desiatok ampérov. z galvanických článkov.
Tento diagram zobrazuje skutočný zdroj s pripojenou záťažou. Sú tu definované zdroj EMF, jeho vnútorný odpor ako aj odolnosť voči zaťaženiu. Podľa Ohmov zákon pre uzavretý obvod, prúd v tomto obvode sa bude rovnať:
Pretože časť vonkajšieho obvodu je homogénna, potom z Ohmovho zákona možno nájsť napätie na záťaži:
Vyjadrením odporu záťaže z prvej rovnice a dosadením jej hodnoty do druhej rovnice získame závislosť napätia v záťaži od prúdu v uzavretom obvode:
V uzavretej slučke sa EMF rovná súčtu poklesu napätia na prvkoch vonkajšieho obvodu a na vnútornom odpore samotného zdroja. Závislosť záťažového napätia od záťažového prúdu je ideálne lineárna.
Graf to ukazuje, ale experimentálne údaje pre skutočný odpor (krížiky v blízkosti grafu) sa vždy líšia od ideálu:
Experimenty a logika ukazujú, že pri nulovom zaťažovacom prúde sa napätie vonkajšieho obvodu rovná zdrojovému emf a pri nulovom zaťažovacom napätí je prúd obvodu skratový prúd… Táto vlastnosť reálnych obvodov pomáha experimentálne nájsť EMF a vnútorný odpor reálnych zdrojov.
Experimentálna detekcia vnútorného odporu
Na experimentálne určenie týchto charakteristík sa zostaví graf závislosti napätia v záťaži od veľkosti prúdu, po ktorom sa extrapoluje do bodu priesečníka s osami.
V priesečníku grafu s napäťovou chrbticou je hodnota emf zdroja a v priesečníku s osou prúdu je hodnota skratového prúdu. V dôsledku toho sa vnútorný odpor zistí podľa vzorca:
Užitočný výkon vyvinutý zdrojom je distribuovaný cez záťaž. Graf závislosti tohto výkonu od odporu záťaže je na obrázku. Táto krivka začína od priesečníka súradnicových osí v nulovom bode, potom stúpa na maximálnu hodnotu výkonu, potom klesá na nulu s odporom zaťaženia rovným nekonečnu.
Na nájdenie maximálneho odporu záťaže, pri ktorom bude vyvinutý teoretický maximálny výkon s daným zdrojom, sa vezme derivácia vzorca výkonu vzhľadom na R a nastaví sa na nulu. Maximálny výkon sa dosiahne, keď sa odpor vonkajšieho obvodu rovná odporu vnútorného zdroja:
Toto ustanovenie pre maximálny výkon pri R = r vám umožňuje experimentálne nájsť vnútorný odpor zdroja vynesením výkonu uvoľneného pri záťaži oproti hodnote odporu záťaže.Nájdenie skutočného a nie teoretického odporu záťaže, ktorý poskytuje maximálny výkon, určuje skutočný vnútorný odpor napájacieho zdroja.
Účinnosť zdroja prúdu udáva pomer maximálneho výkonu rozloženého na záťaž k celkovému výkonu, ktorý sa práve vyvíja
Je jasné, že ak zdroj vyvinie taký výkon, že pri záťaži sa získa maximálny možný výkon pre daný zdroj, tak účinnosť zdroja sa bude rovnať 50 %.