Ohmov zákon pre magnetický obvod

Ak by neexistovali magnetické toky, je nepravdepodobné, že by existovala moderná elektrotechnika. Činnosť generátorov a elektromotorov, elektromagnetov a transformátorov, meracích prístrojov a Hallových snímačov je založená na využití magnetického poľa a vlastnostiach magnetického toku.

Na koncentráciu a posilnenie magnetického toku sa uchyľujú k použitiu feromagnetických materiálov. Vyrábajú sa feromagnetické materiály magnetické jadrá — telesá požadovaných tvarov a veľkostí, jadrá na smerovanie magnetických tokov jednej alebo druhej veľkosti v požadovanom smere. Takéto telesá, vo vnútri ktorých prechádzajú uzavreté čiary magnetickej indukcie, sa nazývajú magnetické obvody.

Známe vlastnosti magnetického poľa umožňujú vypočítať magnetické toky v rôznych magnetických obvodoch. Ale pre praktickú prácu je oveľa pohodlnejšie uchýliť sa k všeobecným dôsledkom a zákonom magnetických obvodov odvodených zo zákonov magnetického poľa, namiesto toho, aby sme tieto zákony zakaždým používali priamo. Aplikácia určitých pravidiel na magnetické obvody je vhodnejšia na riešenie typických praktických problémov.

Uvažujme napríklad jednoduchý magnetický obvod, ktorý pozostáva z nerozvetveného jarma s prierezom S, ktorý je zase vyrobený z materiálu s priepustnosť mu… Jarmo má nemagnetickú medzeru s rovnakou plochou S, napríklad vzduch, a magnetická permeabilita v medzere – mu1 – je odlišná od magnetickej permeability jarma. Tu sa môžete pozrieť na strednú čiaru indukcie a aplikovať na ňu vetu o magnetickom napätí:

Pretože čiary magnetickej indukcie sú súvislé v celom obvode, veľkosť magnetického toku v jarme aj v medzere je rovnaká. Teraz použijeme vzorce pre magnetická indukcia B a pre magnetický tok F na vyjadrenie sily H magnetického poľa pomocou magnetického toku F.

Ďalším krokom je dosadenie výsledných výrazov do vyššie uvedeného vzorca vety o magnetickom toku:

Získali sme vzorec veľmi podobný tomu, ktorý je známy v elektrotechnike Ohmov zákon pre časť uzavretého okruhua úlohu EMF tu zohráva množstvo iN, nazývané magnetomotorická sila (alebo MDF) analogicky s elektromotorickou silou. V sústave SI sa magnetomotorická sila meria v ampéroch.

Súčet v menovateli nie je nič iné ako analógia celkového elektrického odporu pre elektrický obvod a pre magnetický obvod sa podľa toho nazýva celkový magnetický odpor. Pojmy v menovateli sú magnetické odpory jednotlivých sekcií magnetického obvodu.

Magnetické odpory závisia od dĺžky magnetického obvodu, jeho prierezovej plochy a magnetickej permeability (podobne ako elektrická vodivosť pre obvyklý Ohmov zákon).V dôsledku toho môžete napísať vzorec Ohmovho zákona iba pre magnetický obvod:

To znamená, že formulácia Ohmovho zákona vo vzťahu k magnetickému obvodu znie takto: «v magnetickom obvode bez vetvenia sa magnetický tok rovná podielu delenia MDS celkovým magnetickým odporom obvodu.»

Zo vzorcov je zrejmé, že magnetický odpor v NE sa meria vo weber ampéroch a celkový magnetický odpor magnetického obvodu sa číselne rovná súčtu magnetických odporov častí tohto magnetického obvodu.

Opísaná situácia platí pre nerozvetvený magnetický obvod, ktorý obsahuje ľubovoľný počet častí, za predpokladu, že magnetický tok postupne preniká všetkými týmito časťami. Ak sú magnetické jadrá zapojené do série, potom sa celkový magnetický odpor zistí sčítaním magnetických odporov častí.

Uvažujme teraz o experimente, ktorý demonštruje vplyv reluktancie častí obvodu na celkovú reluktanciu obvodu. Magnetický obvod v tvare U je magnetizovaný cievkou 1, ktorá je napájaná (striedavým prúdom) cez ampérmeter a reostat. V sekundárnom vinutí 2 sa indukuje EMF a ako viete, hodnoty voltmetra pripojeného k vinutiu sú úmerné magnetickému toku v magnetickom obvode.

Ak teraz udržíte prúd v primárnom vinutí nezmenený reguláciou pomocou reostatu a súčasne pritlačíte železnú platňu proti magnetickému obvodu nad ním, potom sa celkový magnetický odpor obvodu výrazne zníži, odčítanie voltmeter sa zodpovedajúcim spôsobom zvýši.

Samozrejme, vyššie uvedené pojmy, ako napríklad „magnetorezistencia“ a „magnetomotorická sila“, sú formálne pojmy, pretože v magnetickom toku sa nič nepohybuje, neexistujú žiadne pohyblivé častice, je to len vizuálna reprezentácia (ako model prúdenia tekutiny) lepšie pochopenie zákonov...

Fyzikálny význam vyššie uvedeného experimentu a ďalších podobných experimentov je pochopiť, ako zavedenie nemagnetických medzier a magnetických materiálov do magnetického obvodu ovplyvňuje magnetický tok v magnetickom obvode.

Zavedením napríklad magnetu do magnetického obvodu pridávame do telies už obsiahnutých v obvode ďalšie molekulárne prúdy, ktoré zavádzajú ďalšie magnetické toky. Formálne pojmy ako «magnetický odpor» a «magnetomotorická sila» sa ukázali ako veľmi vhodné pri riešení praktického problému, a preto sa úspešne používajú v elektrotechnike.