Elektromagnetické vibrácie — bez tlmenia a vynútených vibrácií

Elektromagnetické vibrácie v obvode pozostávajúcom z induktora a kondenzátora vznikajú v dôsledku periodickej premeny elektrickej energie na magnetickú energiu a naopak. V tomto prípade sa elektrický náboj na doskách kondenzátora a veľkosť prúdu cez cievku periodicky menia.

Elektromagnetické vibrácie sú voľné a nútené. Voľné oscilácie sú spravidla tlmené v dôsledku nenulového odporu slučky a vynútené oscilácie sú zvyčajne vlastné oscilácie.

Získať vo vibračnom okruhu voľných kmitov, musíme najprv vyviesť tento systém z rovnováhy: informovať kondenzátor s počiatočným nábojom q0 alebo nejako iniciovať prúdový impulz I0 cez cievku.

To bude slúžiť ako druh impulzu a v obvode sa vyskytnú voľné elektromagnetické oscilácie - začne sa proces striedavého nabíjania a vybíjania kondenzátora cez indukčnú cievku a podľa toho premenlivý nárast a pokles magnetického poľa cievky.

Kmity, ktoré sú udržiavané v obvode vonkajšou striedavou elektromotorickou silou, sa nazývajú vynútené oscilácie. Takže, ako ste už pochopili, príkladom najjednoduchšieho oscilačného systému, v ktorom možno pozorovať voľné elektromagnetické oscilácie, je oscilačný obvod pozostávajúci z kondenzátora s elektrickou kapacitou C a cievky s indukčnosťou L.

V skutočnom oscilačnom obvode sa proces dobíjania kondenzátora periodicky opakuje, ale oscilácie rýchlo zaniknú, pretože energia sa rozptýli hlavne na aktívnom odpore R drôtu cievky.

Zvážte obvod s ideálnym oscilačným obvodom. Najprv nabite kondenzátor z batérie — dáme mu počiatočné nabitie q0, to znamená, že kondenzátor naplníme energiou. Toto bude maximálna energia kondenzátora We.

Ďalším krokom je odpojenie kondenzátora od batérie a jeho pripojenie paralelne s induktorom. V tomto bode sa kondenzátor začne vybíjať a v obvode cievky sa objaví zvyšujúci sa prúd. Čím dlhšie sa kondenzátor vybíja, tým viac náboja z neho postupne prechádza do cievky, tým väčší je prúd v cievke, teda cievka ukladá energiu vo forme magnetického poľa.

Tento proces neprebieha okamžite, ale postupne, keďže cievka má indukčnosť, čiže dochádza k javu samoindukcie, ktorý spočíva v tom, že cievka aj tak odoláva nárastu prúdu. V určitom bode energia magnetického poľa cievky dosiahne maximálnu možnú hodnotu Wm (v závislosti od toho, koľko náboja bolo pôvodne prenesené do kondenzátora a aký je odpor obvodu).

Tiež kvôli fenoménu samoindukcie sa prúd cez cievku udržiava v rovnakom smere, ale jeho veľkosť sa zmenšuje a elektrický náboj sa nakoniec opäť nahromadí v kondenzátore. Týmto spôsobom sa kondenzátor dobije. Jeho platne majú teraz opačné znamienka nabitia ako na začiatku experimentu, keď sme pripájali kondenzátor k batérii.

Energia kondenzátora dosiahla maximálnu možnú hodnotu pre tento obvod. Prúd v obvode sa zastavil. Teraz sa proces začne uberať opačným smerom. A toto bude pokračovať znova a znova, to znamená, že budú existovať voľné elektromagnetické oscilácie.

Ak je aktívny odpor obvodu R rovný nule, potom sa napätie na doskách kondenzátora a prúd cez cievku budú nekonečne meniť podľa harmonického zákona - kosínus alebo sínus. Toto sa nazýva harmonická vibrácia. Náboj na doskách kondenzátora by sa tiež menil podľa harmonického zákona.

V ideálnom cykle nedochádza k strate. A ak by bolo, potom by perióda voľných kmitov v obvode závisela len od hodnoty kapacity C kondenzátora a indukčnosti L cievky. Túto periódu možno nájsť (pre ideálnu slučku s R = 0) pomocou Thomsonovho vzorca:

Zodpovedajúca frekvencia a frekvencia cyklu sa nájdu pre ideálny bezstratový obvod pomocou nasledujúcich vzorcov:

Ideálne obvody však neexistujú a elektromagnetické oscilácie sú tlmené v dôsledku strát v dôsledku zahrievania drôtov. V závislosti od hodnoty odporu obvodu R bude každé nasledujúce maximálne napätie kondenzátora nižšie ako predchádzajúce.

V súvislosti s týmto javom sa vo fyzike zavádza taký parameter ako logaritmický dekrement kmitov alebo tlmiaci dekrement. Nájdeme ho ako prirodzený logaritmus pomeru dvoch po sebe idúcich maxím (rovnakého znamienka) oscilácií:

Logaritmická redukcia oscilácií súvisí s ideálnou periódou oscilácií nasledujúcim vzťahom, kde je možné zaviesť ďalší parameter, tzv. Faktor tlmenia:

Tlmenie ovplyvňuje frekvenciu voľných vibrácií. Preto sa vzorec na zistenie frekvencie voľných tlmených kmitov v reálnom oscilačnom obvode líši od vzorca pre ideálny obvod (berie sa do úvahy faktor tlmenia):

Robiť oscilácie v obvode vypnuté, je potrebné tieto straty v každom polroku dopĺňať a kompenzovať. To sa dosahuje v generátoroch s kontinuálnou osciláciou, kde externý zdroj EMF svojou energiou kompenzuje tepelné straty. Takýto systém kmitov s externým zdrojom EMF sa nazýva samooscilačný.