Čo je magnetomotorická sila, Hopkinsonov zákon

V druhej polovici 19. storočia anglický fyzik John Hopkinson a jeho brat Edward Hopkinson, rozvíjajúci všeobecnú teóriu magnetických obvodov, odvodili matematický vzorec nazývaný „Hopkinsonov vzorec“ alebo Hopkinsonov zákon, ktorý je obdobou Ohmovho zákona (používaného na výpočet elektrických obvodov).

Ak teda Ohmov klasický zákon matematicky popisuje vzťah medzi prúdom a elektromotorickou silou (EMF), Hopkinsonov zákon podobne vyjadruje vzťah medzi magnetickým tokom a tzv. magnetomotorická sila (MDF).

V dôsledku toho sa ukázalo, že magnetomotorická sila je fyzikálna veličina, ktorá charakterizuje schopnosť elektrických prúdov vytvárať magnetické toky. A Hopkinsonov zákon v tomto ohľade možno úspešne použiť pri výpočtoch magnetických obvodov, pretože MDF v magnetických obvodoch je analogický s EMF v elektrických obvodoch. Za dátum objavenia Hopkinsonovho zákona sa považuje rok 1886.

Veľkosť magnetomotorickej sily (MDF) sa spočiatku meria v ampéroch alebo, ak hovoríme o cievke s prúdom alebo elektromagnetom, potom pre pohodlie výpočtov použite jej vyjadrenie v ampérových otáčkach:

kde: Fm je magnetomotorická sila v cievke [ampér * závit], N je počet závitov cievky [závit], I je veľkosť prúdu v každom závite cievky [ampér].

Ak sem zadáte hodnotu magnetického toku, Hopkinsonov zákon pre magnetický obvod bude mať tvar:

kde: Fm je magnetomotorická sila v cievke [ampér * otáčka], F je magnetický tok [weber] alebo [henry * ampér], Rm je magnetický odpor vodiča magnetického toku [ampér * otáčka / weber] alebo [ turn / henry] .

Textová formulácia Hopkinsonovho zákona bola pôvodne nasledovná: "v nerozvetvenom magnetickom obvode je magnetický tok priamo úmerný magnetomotorickej sile a nepriamo úmerný celkovému magnetickému odporu." To znamená, že tento zákon určuje vzťah medzi magnetomotorickou silou, reluktanciou a magnetickým tokom v obvode:

tu: F je magnetický tok [weber] alebo [henry * ampér], Fm je magnetomotorická sila v cievke [ampér * otáčka], Rm je magnetický odpor vodiča magnetického toku [ampér * otáčka / weber] alebo [ turn / henry] .

Tu je dôležité poznamenať, že v skutočnosti má magnetomotorická sila (MDF) zásadný rozdiel od elektromotorickej sily (EMF), ktorý spočíva v tom, že žiadne častice sa nepohybujú priamo v magnetickom toku, pričom prúd vznikajúci pôsobením EMF zachytáva pohyb nabitých častíc, napríklad elektrónov v kovových drôtoch. Myšlienka MDS však pomáha riešiť problémy s výpočtom magnetických obvodov.

Uvažujme napríklad nerozvetvený magnetický obvod, ktorý obsahuje strmeň s plochou prierezu S, rovnakou po celej dĺžke, a materiál strmeňa má magnetickú permeabilitu mu.

Medzera v strme - iný materiál, magnetická permeabilita ktorý mu1. Cievka umiestnená na strmene obsahuje N závitov, každým závitom cievky preteká prúd i. Aplikujeme vetu o cirkulácii magnetického poľa na stredovú čiaru jarma:

kde: H je sila magnetického poľa vo vnútri jarma, H1 je sila magnetického poľa vo vnútri medzery, l je dĺžka stredovej čiary indukcie jarma (bez medzery), l1 je dĺžka medzery.

Keďže magnetický tok vo vnútri jarma a vo vnútri medzery má rovnakú hodnotu (v dôsledku kontinuity magnetických indukčných čiar), po zapísaní Ф = BS a В = mu * H si intenzitu magnetického poľa zapíšeme podrobnejšie. a po jeho dosadení do vyššie uvedeného vzorca:

Je ľahké vidieť, že podobne ako EMF v Ohmovom zákone pre elektrické obvody, MDS

tu zohráva úlohu elektromotorická sila a magnetický odpor

úloha odporu (analogicky s klasickým Ohmovým zákonom).