Metódy výpočtu magnetických polí

Existuje mnoho typov úloh na výpočet magnetických polí. Okrem úloh na určenie indukčnosti obvodov pracujúcich v magnetickom poli sú to aj úlohy na výpočet magnetických polí v zložitých feromagnetických štruktúrach, úlohy na rozloženie prúdov v určitom objeme na získanie magnetického poľa s danou intenzitou atď.

Metódy výpočtu magnetických polí môžeme rozdeliť na analytické, grafické a experimentálne Metódy výpočtu magnetických polí môžeme rozdeliť na analytické, grafické a experimentálne Metódy výpočtu magnetických polí môžeme rozdeliť na:

• analytické;

• grafický;

• experimentálne.

Analytické metódy využívajú integráciu Poissonových rovníc (pre oblasti, kde preteká prúd), integráciu Laplaceových hladín (pre oblasti neobsadené prúdmi), metódu zrkadlových obrazov atď. V prípade guľovej alebo valcovej symetrie sa používajú vzorce pre všeobecné prevádzkové zákony.

V prítomnosti magnetizovaných médií je možné problémy riešiť pomocou skalárnych aj vektorových magnetických potenciálov. Ak sú voľné prúdy mimo objem, ktorý nás zaujíma, je najlepšie problém vyriešiť pomocou skalárnych potenciálov. V tomto prípade sú okrajové podmienky vyjadrené skalárnym potenciálom.

Na výpočet magnetického poľa v spojitom feromagnetickom prostredí sa používa metóda založená na podobnosti rovníc magnetického poľa s rovnicami jednosmerného prúdu vo vodivom prostredí. Metóda však platí za rovnakých okrajových podmienok, čo väčšinou neplatí.

V skutočnosti, zatiaľ čo elektrická vodivosť priestoru okolo vodičov je nulová, neexistujú žiadne izolátory pre magnetický tok a únik toku paralelne s jednotlivými prvkami môže byť významný. Čím vyššia je magnetická permeabilita magnetického obvodu, tým menej chýb sa získa.

Napriek konvergencii výsledkov je znázornenie dráhy prúdenia vo forme magnetického obvodu základom návrhu elektrických strojov a zariadení, pretože umožňuje vykonávať výpočty v prípadoch, keď riešenie úlohy všeobecnými metódami je prakticky nemožné.

Komplikáciu do výpočtov v prítomnosti feromagnetických látok prináša nelineárna závislosť magnetickej permeability od intenzity poľa. Ak je táto závislosť známa, potom sa problém rieši metódou postupných aproximácií.

Najprv sa nájde riešenie za predpokladu, že hodnota permeability je konštantná.Potom, po určení permeability v rôznych bodoch magnetického obvodu, je problém opäť vyriešený, berúc do úvahy korekcie pre hodnotu magnetickej permeability. Výpočet sa opakuje, kým sa nedosiahnu prípustné odchýlky hodnôt intenzity magnetického poľa alebo magnetickej indukcie od špecifikovaných hodnôt.

Analytické metódy v dôsledku ťažkostí matematického charakteru umožňujú riešiť veľmi malý súbor problémov. V prípadoch, keď je výpočet poľa analytickými metódami obtiažny, uchýlite sa ku grafickej konštrukcii obrazu poľa. Túto metódu možno použiť na výpočet dvojrozmerných rotačných polí.

Vo veľmi zložitých prípadoch, najmä pri priestorových poliach, sa uchyľujú k experimentálnemu štúdiu poľa, ktoré spočíva v určení indukcie v jednotlivých bodoch poľa jednou z metód merania tejto veličiny.

Používa sa aj simulácia s použitím prúdových polí vo vodivom prostredí, ktorá je založená na analógii medzi poľom vo vodivom prostredí a vírivým magnetickým poľom.

Najjednoduchšia kvalitatívna štúdia magnetického poľa sa vykonáva stanovením vzoru poľa pomocou oceľových hoblín odliatych na plochú dosku z neferomagnetického materiálu alebo pomocou práškov oxidu železa suspendovaného v kvapaline, ako je petrolej. Posledná uvedená metóda je široko používaná na magnetickú detekciu defektov oceľových výrobkov.

V budúcnosti na stránke «Užitočné pre elektrikára» zvážime niekoľko typických úloh na výpočet magnetických polí: výpočet poľa elektromagnetickej gule v rovnomernom magnetickom poli vo vákuu (vo vzduchu), spôsob použitia metódy zrkadlových obrazov na výpočet magnetických polí, príklady s výpočtami rôznych magnetických obvodov.

Pozri tiež:

Na čo slúži výpočet magnetických obvodov?

Magnetické pole cievky s prúdom

Princípy merania magnetických polí, prístroje na meranie parametrov magnetického poľa