Fyzikálne veličiny a parametre, skalárne a vektorové veličiny, skalárne a vektorové polia

Skalárne a vektorové fyzikálne veličiny

Jedným z hlavných cieľov fyziky je stanoviť vzorce pozorovaných javov. Na to sa pri skúmaní rôznych prípadov zavádzajú charakteristiky, ktoré určujú priebeh fyzikálnych javov, ako aj vlastnosti a stav látok a prostredí. Z týchto charakteristík možno rozlíšiť vlastné fyzikálne veličiny a parametrické veličiny. Tie sú definované takzvanými parametrami alebo konštantami.

Skutočné veličiny znamenajú tie charakteristiky javov, ktoré určujú javy a procesy a môžu existovať nezávisle od stavu prostredia a podmienok.

Patria sem napríklad elektrický náboj, intenzita poľa, indukcia, elektrický prúd atď. Prostredie a podmienky, za ktorých sa javy definované týmito veličinami vyskytujú, môžu tieto veličiny meniť prevažne len kvantitatívne.

Pod parametrami rozumieme také charakteristiky javov, ktoré určujú vlastnosti médií a látok a ovplyvňujú vzťah medzi samotnými veličinami. Nemôžu existovať samostatne a prejavujú sa iba v ich pôsobení na skutočnú veľkosť.

Medzi parametre patria napríklad elektrické a magnetické konštanty, elektrický odpor, koercitívna sila, zvyšková indukčnosť, parametre elektrického obvodu (odpor, vodivosť, kapacita, indukčnosť na jednotku dĺžky alebo objemu v zariadení) atď.

Hodnoty parametrov zvyčajne závisia od podmienok, za ktorých k tomuto javu dochádza (od teploty, tlaku, vlhkosti atď.), ale ak sú tieto podmienky konštantné, parametre si zachovávajú svoje hodnoty nezmenené, a preto sa nazývajú aj konštantné .

Kvantitatívne (číselné) vyjadrenia veličín alebo parametrov sa nazývajú ich hodnoty.

Fyzikálne veličiny možno definovať dvoma spôsobmi: niektoré — iba číselnou hodnotou a iné — číselnou hodnotou aj smerom (polohou) v priestore.

Prvá zahŕňa také veličiny ako hmotnosť, teplota, elektrický prúd, elektrický náboj, práca atď. Tieto veličiny sa nazývajú skalárne (alebo skalárne). Skalár môže byť vyjadrený iba ako jedna číselná hodnota.

Druhé veličiny, nazývané vektor, zahŕňajú dĺžku, plochu, silu, rýchlosť, zrýchlenie atď. svojho pôsobenia vo vesmíre.

Príklad (Lorentzova sila z článku Intenzita elektromagnetického poľa):

Skalárne veličiny a absolútne hodnoty vektorových veličín sa zvyčajne označujú veľkými písmenami latinskej abecedy, zatiaľ čo vektorové veličiny sa píšu s pomlčkou alebo šípkou nad symbolom hodnoty.

Skalárne a vektorové polia

Polia, v závislosti od typu fyzikálneho javu, ktorý charakterizuje pole, sú buď skalárne alebo vektorové.

V matematickom znázornení je pole priestorom, ktorého každý bod možno charakterizovať číselnými hodnotami.

Tento pojem poľa sa dá uplatniť aj pri uvažovaní fyzikálnych javov, potom ľubovoľné pole môžeme znázorniť ako priestor, v každom bode ktorého je stanovený vplyv na určitú fyzikálnu veličinu v dôsledku daného javu (zdroj poľa). . V tomto prípade má pole názov tejto hodnoty.

Takže vyhrievané teleso, ktoré vyžaruje teplo, je obklopené poľom, ktorého body sú charakterizované teplotou, preto sa také pole nazýva teplotné pole. Pole obklopujúce teleso nabité elektrinou, v ktorom sa zisťuje silový účinok na stacionárne elektrické náboje, sa nazýva elektrické pole atď.

V súlade s tým je teplotné pole okolo vyhrievaného telesa, keďže teplota môže byť reprezentovaná iba ako skalárna, skalárne pole a elektrické pole, ktoré sa vyznačuje silami pôsobiacimi na náboje a ktoré má určitý smer v priestore, sa nazýva vektorové pole.

Príklady skalárnych a vektorových polí

Typickým príkladom skalárneho poľa je teplotné pole okolo ohriateho telesa. Ak chcete kvantifikovať takéto pole, v jednotlivých bodoch obrázka tohto poľa môžete umiestniť čísla, ktoré sa rovnajú teplote v týchto bodoch.

Tento spôsob reprezentácie poľa je však nešikovný. Takže zvyčajne robia toto: predpokladajú, že body v priestore, kde je teplota rovnaká, patria k rovnakému povrchu.V tomto prípade možno takéto povrchy nazvať rovnakými teplotami. Čiary získané z priesečníka takého povrchu s iným povrchom sa nazývajú čiary rovnakej teploty alebo izotermy.

Zvyčajne, ak sa používajú takéto grafy, izotermy sa spúšťajú v rovnakých teplotných intervaloch (napríklad každých 100 stupňov). Potom hustota čiar v danom bode poskytuje vizuálnu reprezentáciu povahy poľa (rýchlosť zmeny teploty).

Príklad skalárneho poľa (výsledky výpočtu osvetlenia v programe Dialux):

Príklady skalárneho poľa zahŕňajú gravitačné pole (pole gravitačnej sily Zeme), ako aj elektrostatické pole okolo telesa, ktorému je daný elektrický náboj, ak je každý bod týchto polí charakterizovaný skalárnou veličinou tzv. potenciál.

Na vytvorenie každého poľa musíte minúť určité množstvo energie. Táto energia nezmizne, ale hromadí sa v poli a rozdeľuje sa po celom jeho objeme. Je potenciálny a môže sa vrátiť z poľa vo forme práce poľných síl, keď sa v ňom pohybujú hmoty alebo nabité telesá. Preto môže byť pole hodnotené aj potenciálnou charakteristikou, ktorá určuje schopnosť poľa vykonávať prácu.

Keďže energia je zvyčajne nerovnomerne rozložená v objeme poľa, táto charakteristika sa vzťahuje na jednotlivé body poľa. Veličina predstavujúca potenciálnu charakteristiku bodov poľa sa nazýva potenciál alebo potenciálna funkcia.

Pri aplikácii na elektrostatické pole je najbežnejším pojmom "potenciál" a pre magnetické pole "potenciálna funkcia".Tá sa niekedy nazýva aj energetická funkcia.

Potenciál sa vyznačuje nasledujúcou charakteristikou: jeho hodnota v poli je spojitá, bez skokov, mení sa z bodu do bodu.

Potenciál bodu poľa je určený množstvom práce vykonanej silami poľa pri presune jednotkovej hmoty alebo jednotkového náboja z daného bodu do bodu, kde toto pole chýba (táto charakteristika poľa je nulová), alebo ktoré sa musia vynaložiť na pôsobenie proti silám poľa, aby sa preniesla jednotková hmotnosť alebo náboj do daného bodu poľa z bodu, kde je pôsobenie tohto poľa nulové.

Práca je skalárna, takže potenciál je tiež skalárny.

Polia, ktorých body možno charakterizovať potenciálnymi hodnotami, sa nazývajú potenciálne polia. Keďže všetky potenciálne polia sú skalárne, pojmy „potenciál“ a „skalárny“ sú synonymá.

Rovnako ako v prípade teplotného poľa diskutovaného vyššie, v akomkoľvek potenciálnom poli možno nájsť veľa bodov s rovnakým potenciálom. Plochy, na ktorých sa nachádzajú body rovnakého potenciálu, sa nazývajú ekvipotenciály a ich priesečník s rovinou výkresu sa nazývajú ekvipotenciály alebo ekvipotenciály.

Vo vektorovom poli môže byť hodnota charakterizujúca toto pole v jednotlivých bodoch reprezentovaná vektorom, ktorého počiatok je umiestnený v danom bode. Na vizualizáciu vektorového poľa sa uchýli k zostrojeniu čiar, ktoré sú nakreslené tak, že dotyčnica v každom z jeho bodov sa zhoduje s vektorom charakterizujúcim daný bod.

Siločiary nakreslené v určitej vzdialenosti od seba dávajú predstavu o povahe rozloženia poľa v priestore (v oblasti, kde sú čiary hrubšie, je hodnota vektorovej veličiny väčšia a kde čiary sú menej časté, hodnota je menšia ako on).

Vír a vírové polia

Polia sa líšia nielen formou fyzikálnych veličín, ktoré ich definujú, ale aj povahou, to znamená, že môžu byť buď irotačné, pozostávajúce z nemiešajúcich sa paralelných prúdov (niekedy sa tieto polia nazývajú laminárne, to znamená vrstvené), alebo vír (turbulentný).

Rovnaké rotačné pole, v závislosti od jeho charakteristických hodnôt, môže byť skalárno-potenciálne aj vektorovo-rotačné.

Skalárny potenciál bude elektrostatické, magnetické a gravitačné pole, ak sú určené energiou distribuovanou v poli. Rovnaké pole (elektrostatické, magnetické, gravitačné) je však vektorové, ak je charakterizované silami, ktoré v ňom pôsobia.

Nevírivé alebo potenciálne pole má vždy skalárny potenciál. Dôležitou charakteristikou funkcie skalárneho potenciálu je jej kontinuita.

Príkladom vírového poľa v oblasti elektrických javov je elektrostatické pole. Príkladom vírivého poľa je magnetické pole s hrúbkou vodiča s prúdom.

Existujú takzvané zmiešané vektorové polia. Príkladom zmiešaného poľa je magnetické pole mimo vodičov s prúdom (magnetické pole vo vnútri týchto vodičov je vírivé pole).