Spojenie hviezda a trojuholník
Ak existujú tri odpory tvoriace tri uzly, potom takéto odpory tvoria pasívny trojuholník (obr. 1, a), a ak existuje iba jeden uzol, potom pasívnu hviezdu (obr. 1, b). Slovo "pasívny" znamená, že v tomto okruhu nie sú žiadne zdroje elektrickej energie.
Odpory v trojuholníkovom obvode označme veľkými písmenami (RAB, RBD, RDA) a v hviezdicovom zapojení malými písmenami (ra, rb, rd).
Premena trojuholníka na hviezdu
Pasívny trojuholníkový obvod odporov možno nahradiť ekvivalentným pasívnym hviezdicovým obvodom, pričom všetky prúdy vo vetvách, ktoré neprešli transformáciou (to znamená, že všetko na obr. 1, a a 1, b je mimo bodkovanej krivky) zostávajú nezmenené...
Napríklad, ak prúdy tečú (alebo odchádzajú) do uzlov A, B, D v trojuholníkovom obvode AzA, AzB a Azd, potom v ekvivalentnom hviezdnom obvode do bodov A, B, D budú tiecť (alebo budú tiecť rovnaké prúdy). ) AzA, AzB a Azd.
Ryža. 1 Schémy zapojenia do hviezdy a trojuholníka
Výpočet odporov v hviezdicovom obvode ra, rb, rd podľa známych odporov trojuholníka, sú vyrobené podľa vzorcov
Tieto výrazy sa tvoria podľa nasledujúcich pravidiel. Menovatelia pre všetky výrazy sú rovnaké a predstavujú súčet odporov trojuholníka, pričom každý čitateľ je súčinom tých odporov, ktoré sú v trojuholníkovom diagrame v tesnej blízkosti bodu, ku ktorému sú odpory hviezdy definované v tomto výraze. susedia.
Napríklad odpor rA v hviezdicovej schéme susedí s bodom A (pozri obr. 1, b). Preto v čitateli musíte napísať súčin odporov RAB a PDA, pretože v trojuholníkovom diagrame tieto odpory susedia s rovnakým bodom A atď. Ak sú odpory hviezdy ra, rb, rd, potom môžete vypočítať odpor ekvivalentného trojuholníka RAB, RBD, RDA podľa vzorcov:
Z vyššie uvedených vzorcov je zrejmé, že čitatelia všetkých výrazov sú rovnaké a predstavujú párové kombinácie hviezdicových odporov a menovateľ obsahuje odpor susediaci s hviezdicovým bodom, ktorý nesusedí s požadovaným delta odporom.
Napríklad musíte definovať R1, to znamená odpor susediaci v trojuholníkovom obvode s bodmi A a B, preto menovateľ musí mať odpor re = rd, pretože tento odpor v hviezdicovom obvode nesusedí ani s bodom A, ani s bodom B. bod B atď.
Premena delty odporu so zdrojom napätia na ekvivalentnú hviezdu
Nech je reťaz (obr. 2, a).
Ryža. 2. Premena odporového trojuholníka so zdrojom napätia na ekvivalentnú hviezdu
Daný trojuholník je potrebné premeniť na hviezdu.Ak v obvode nie je zdroj E, transformáciu možno vykonať pomocou vzorcov na transformáciu pasívnej delty na pasívnu hviezdu. Tieto vzorce však platia len pre pasívne obvody, preto je v obvodoch so zdrojmi potrebné vykonať množstvo transformácií.
Zdroj napätia E nahradíme ekvivalentným zdrojom prúdu, schéma Obr. 2 a má tvar z obr. 2, b. V dôsledku transformácie sa získa pasívny trojuholník R1, R2, R3, ktorý sa môže premeniť na ekvivalentnú pasívnu hviezdu a medzi bodmi AB zostáva zdroj J = E / Rt nezmenený.
Rozdelíme zdroj J a spojíme bod F s bodom 0 (znázornený bodkovanou čiarou na obr. 2, c) Teraz je možné zdroje prúdu nahradiť ekvivalentnými zdrojmi napätia, čím získame ekvivalentný hviezdicový obvod so zdrojmi napätia (obr. 2, d).
