RMS hodnoty prúdu a napätia
Striedavý sínusový prúd má počas periódy rôzne okamžité hodnoty. Je prirodzené položiť si otázku, aká hodnota prúdu sa bude merať ampérmetrom zahrnutým v obvode?
Pri výpočte obvodov striedavého prúdu, ako aj elektrických meraní, je nepohodlné používať okamžité alebo amplitúdové hodnoty prúdov a napätí a ich priemerné hodnoty za určité obdobie sú nulové. Navyše elektrický účinok periodicky sa meniaceho prúdu (množstvo uvoľneného tepla, dokonalá prevádzka atď.) nemožno odhadnúť pomocou amplitúdy tohto prúdu.
Najvhodnejšie bolo zavedenie konceptov takzvaných efektívnych hodnôt prúdu a napätia... Tieto koncepty sú založené na tepelnom (alebo mechanickom) pôsobení prúdu, ktoré nezávisí od jeho smeru.
Kvadratická hodnota striedavého prúdu - je to hodnota jednosmerného prúdu, pri ktorej sa počas periódy striedavého prúdu vo vodiči uvoľní rovnaké množstvo tepla ako pri striedavom prúde.
Na vyhodnotenie prijatých opatrení striedavý prúd, porovnáme jeho pôsobenie s tepelným účinkom jednosmerného prúdu.
Jednosmerný výkon P A prechádzajúci cez odpor r bude P = P2r.
Striedavý výkon je vyjadrený ako priemerný vplyv okamžitého výkonu Az2r za celé obdobie alebo priemer (I am x sinωT)2 NS r za rovnaký čas.
Nech je priemerná hodnota t2 za periódu M. Ak vyrovnáme výkon jednosmerného prúdu a výkon striedavého prúdu, máme: Az2r = Mr -n, odkiaľ Az = √M,
Veličina I sa nazýva efektívna hodnota striedavého prúdu.
Priemerná hodnota i2 pri striedavom prúde sa určí nasledovne.
Zostrojme sínusovú prúdovú krivku. Umocnením každej okamžitej hodnoty prúdu získame krivku P proti času.
AC efektívna hodnota
Obidve polovice tejto krivky ležia nad horizontálnou osou, pretože záporné prúdy (-i) v druhej polovici periódy, keď sú umocnené, dávajú kladné hodnoty.
Zostrojte obdĺžnik so základňou T a plochou rovnajúcou sa ploche ohraničenej krivkou i2 a vodorovnou osou. Výška obdĺžnika M bude zodpovedať priemernej hodnote P za obdobie. Táto hodnota periódy vypočítaná pomocou vyššej matematiky sa bude rovnať 1/2 I2m... Preto M. = 1/2 I2m
Pretože efektívna hodnota Im striedavého prúdu je Im = √M, potom nakoniec I = Im / √2
Podobne vzťah medzi rms a hodnotami amplitúdy pre napätie U a E má tvar:
U = Um / √2E = Em / √2
Efektívne hodnoty premenných sú označené veľkými písmenami bez dolných indexov (I, U, E).
Na základe uvedeného môžeme povedať, že efektívna hodnota striedavého prúdu sa rovná takému jednosmernému prúdu, ktorý pri prechode cez rovnaký odpor ako striedavý prúd uvoľňuje súčasne rovnaké množstvo energie.
Elektrické meracie prístroje (ampérmetre, voltmetre) zahrnuté v obvode striedavého prúdu indikujú efektívne hodnoty prúdu alebo napätia.
Pri konštrukcii vektorových diagramov je vhodnejšie odložiť nie amplitúdu, ale efektívne hodnoty vektorov. Na tento účel sa dĺžky vektorov raz znížia o √2. Toto nemení umiestnenie vektorov na diagrame.