Výkonová rovnováha v elektrickom obvode
Podľa Joule-Lenzov zákon práca vykonaná jednosmerným prúdom v odpore,
Ak je do uvažovanej vetvy zaradený namiesto odporu iný menič elektromagnetickej energie na mechanickú alebo chemickú alebo inú formu energie (elektromotor, nabíjacia batéria a pod.), prácu vykonanú prúdom za čas t možno vypočítať v r. prípad, že ak je známe napätie meniča.
V tomto prípade má vzorec Joule-Lenz inú formu:
Pri jednosmernom prúde je výkon dodávaný do časti obvodu s odporom r daný výrazom:
kde I, U a r si zachovávajú rovnaký význam ako v Joule-Lenzovom vzorci.
Výkon spotrebovaný v celom vonkajšom okruhu a výkon dodávaný generátorom sú rovnaké. Výkon generovaný generátorom je vždy väčší ako výkon, ktorý generátor dáva do vonkajšieho obvodu, pretože časť výkonu sa vynakladá na pokrytie strát vo vnútri samotného generátora.
Výraz výkonovej bilancie pre jednu uzavretú slučku obsahujúcu generátor s emf E a vnútorným odporom ri a odporom s odporom r možno získať z Kirchhoffovej rovnice.
Pre tento okruh
Ak sa obe strany tejto rovnice vynásobia prúdom v obvode, potom výsledná rovnica bude predstavovať rovnováhu výkonu v tomto obvode
Výkon generovaný generátorom sa rovná súčtu výkonu strateného vo vnútri generátora a odovzdaného vonkajšiemu obvodu. P0 = EI je výkon vyvinutý generátorom, Pe = UI = I2r je výkon, ktorý generátor dodáva vonkajšiemu obvodu a Pi - I2ri je výkon stratený vo vnútri samotného generátora.
Pri výbere rovnakých kladných smerov prúdu cez obojstrannú svorku I a napätia obojstrannej svorky U musí byť energia spotrebovaná dvoma svorkami, to znamená používateľským rozhraním produktu, kladná. Ak sa zároveň ukáže, že používateľské rozhranie produktu je negatívne, bude to znamenať, že zariadenie s dvomi svorkami nespotrebováva elektromagnetickú energiu, ale naopak je generátorom elektromagnetickej energie a túto energiu dáva elektrický obvod.
Ak v elektrickom obvode vyžaruje do obvodu elektromagnetickú energiu niekoľko zariadení s dvoma svorkami, ostatné túto energiu absorbujú. V obvode jednosmerného prúdu nemôže dôjsť k akumulácii elektromagnetickej energie. Preto sa súčet výkonu spotrebovaného v pasívnych dvojkoncových sieťach a výkonu strateného vo vnútri generátorov musí rovnať algebraickému súčtu výkonov vyvinutých všetkými generátormi, t.j. súčet súčinov EkIk všetkých generátorov pracujúcich v obvode:
kde n — počet vetiev v reťazci.
Bilančnú rovnicu získanú pre jednoduchý obvod obsahujúci jeden generátor možno prepísať vyjadrením výkonu spotrebovaného vo vonkajšom obvode ako výkonu vyjadreného generátorom a výkonu strateného vo vnútri generátora:
