Elektrické obvody s nesínusovým prúdom

Nesínusové prúdy a ich rozklad

V elektrickom obvode sa môžu vyskytnúť nesínusové prúdy z dvoch dôvodov:

1. samotný elektrický obvod je lineárny, ale na obvod pôsobí nesínusové napätie,

2. napätie pôsobiace na obvod je sínusové, ale elektrický obvod obsahuje nelineárne prvky.

Dôvody môžu byť oba. Táto kapitola sa zaoberá obvodmi iba pre prvý bod. V tomto prípade sa nesínusové napätia považujú za periodické.

Generátory periodických impulzov sa používajú v rôznych zariadeniach rádiového inžinierstva, automatizácie, telemechaniky. Tvar impulzov môže byť rôzny: pílový, stupňovitý, obdĺžnikový (obr. 1).

Obrázok 1. Tvary impulzov

Javy vyskytujúce sa v lineárnom elektrickom obvode pri periodických, ale nesínusových napätiach sa dajú najľahšie študovať, ak sa krivka napätia rozširuje v trigonometrickom Fourierovom rade:

Prvý člen radu A0 sa nazýva konštantná zložka alebo nulová harmonická, druhý člen radu

— základná alebo prvá harmonická a všetky ostatné členy formy

pre k> 1 sa nazývajú vyššie harmonické.

Ak vo výraze (3.1) otvoríme sínus súčtu, môžeme prejsť na inú formu písania radu:

Ak je funkcia symetrická podľa osi x, potom rad neobsahuje konštantnú zložku. Ak je funkcia symetrická podľa ordinátnej osi, potom rad neobsahuje žiadne sínusy. Funkcia je symetrická podľa počiatku a neobsahuje žiadne kosínusy.

Niektoré príklady rozšírenia série sú uvedené v tabuľke. 1 a sú tiež dostupné v referenčnej literatúre.

Tabuľka 1. Rozšírenie Fourierovho radu

Výpočet nesínusových prúdových obvodov

Obvod je vypočítaný pre každú harmonickú podľa modelu. Obvod sa vypočíta toľkokrát, koľkokrát je harmonických v napätí pôsobiacom na obvod. V tomto prípade je potrebné vziať do úvahy množstvo charakteristík.

Treba poznamenať, že odpor indukčného prvku sa zvyšuje so zvyšujúcim sa harmonickým číslom

a kapacitný prvok naopak klesá:

Treba tiež vziať do úvahy, že konštantná zložka prúdu neprechádza cez kondenzátor a indukčnosť nie je odporom voči nemu.

Okrem toho netreba zabúdať na možné rezonančné javy nielen pri základnej harmonickej, ale aj pri vyšších harmonických.

Vektorové diagramy možno vykresliť pre každú harmonickú samostatne.

Podľa princípu superpozície môže prúd každej vetvy pozostávať zo súčtu jednotlivých členov (nulové, základné a vyššie harmonické):

Efektívna hodnota celkového prúdu vetvy môže byť určená priemernou hodnotou jednotlivých harmonických prúdov:

Aktívny výkon nesínusového prúdu sa rovná súčtu aktívnych výkonov jednotlivých harmonických:

Nižšie je uvedený všeobecný príklad na výpočet nesínusových prúdových obvodov. Všetky prúdy, napätia, odpory budú mať dva indexy: prvá číslica znamená číslo vetvy a druhá číslica harmonické číslo. Vstupné napätie:

• Stála zložka

Obrázok 2. Elektrická schéma

• Hlavná harmonická:

• Tretia harmonická:

Prečítajte si tiež: Najbežnejšie schémy usmerňovania striedavého prúdu na jednosmerný prúd