Indukčná energia
Energia induktora (W) je energia magnetického poľa generovaného elektrickým prúdom I pretekajúcim drôtom tejto cievky. Hlavnou charakteristikou cievky je jej indukčnosť L, to znamená schopnosť vytvárať magnetické pole pri prechode elektrického prúdu cez jej vodič. Každá cievka má svoju vlastnú indukčnosť a tvar, preto sa magnetické pole každej cievky bude líšiť veľkosťou a smerom, aj keď prúd môže byť úplne rovnaký.
V závislosti od geometrie určitej cievky, od magnetických vlastností média vo vnútri a okolo nej bude mať magnetické pole vytvorené prenášaným prúdom v každom uvažovanom bode určitú indukciu B, ako aj veľkosť magnetického toku Ф - určí sa aj pre každú z uvažovaných oblastí S.
Ak sa to pokúsime vysvetliť celkom jednoducho, potom indukcia ukazuje intenzitu magnetického pôsobenia (súvisiace so silou ampéra), ktorý je schopný vyvinúť dané magnetické pole na vodič s prúdom umiestnený v tomto poli a magnetický tok znamená, ako je magnetická indukcia rozložená na uvažovanom povrchu.Energia magnetického poľa cievky s prúdom teda nie je lokalizovaná priamo v závitoch cievky, ale v objeme priestoru, v ktorom existuje magnetické pole, ktorý je spojený s prúdom cievky.
Skutočnosť, že magnetické pole cievky prúdu má skutočnú energiu, sa dá zistiť experimentálne. Zostavme si obvod, do ktorého zapojíme žiarovku paralelne s cievkou so železným jadrom. Aplikujme na cievku žiarovky konštantné napätie zo zdroja energie. V záťažovom obvode sa okamžite vytvorí prúd, ktorý bude pretekať cez žiarovku a cez cievku. Prúd cez žiarovku bude nepriamo úmerný odporu jej vlákna a prúd cez cievku bude nepriamo úmerný odporu drôtu, ktorým je navinutá.
Ak teraz náhle otvoríte prepínač medzi zdrojom energie a obvodom záťaže, žiarovka sa krátko, ale citeľne prepne. To znamená, že keď sme vypli zdroj, prúd z cievky sa vrútil do lampy, čo znamená, že v cievke bol tento prúd, mala okolo seba magnetické pole a v momente, keď magnetické pole zmizlo, v cievke sa objavil EMF.
Toto indukované EMF sa nazýva samoindukované EMF, pretože je usmerňované vlastným magnetickým poľom cievky s prúdom na samotnej cievke. Tepelný účinok Q prúdu v tomto prípade môže byť vyjadrený súčinom hodnôt prúdu, ktorý bol inštalovaný v cievke v momente otvorenia spínača, odporu R obvodu (cievky a vodičov lampy ) a trvanie aktuálneho času zmiznutia t.Napätie vyvinuté na odpore obvodu môže byť vyjadrené ako indukčnosť L, impedancia obvodu R a tiež s prihliadnutím na čas zániku prúdu dt.
Aplikujme teraz výraz pre energiu cievky W na konkrétny prípad – solenoid s jadrom s určitou magnetickou permeabilitou, ktorá je odlišná od magnetickej permeability vákua.
Na začiatok vyjadríme magnetický tok F cez plochu prierezu S solenoidu, počet závitov N a magnetickú indukciu B po celej jeho dĺžke l. Zaznamenajme najprv indukčnosť B cez slučkový prúd I, počet slučiek na jednotku dĺžky n a magnetickú permeabilitu vákua.
Potom tu dosadíme objem solenoidu V. Našli sme vzorec pre magnetickú energiu W a môžeme z nej vziať hodnotu w – objemovú hustotu magnetickej energie vo vnútri solenoidu.
James Clerk Maxwell raz ukázal, že výraz pre objemovú hustotu magnetickej energie je pravdivý nielen pre solenoidy, ale aj pre magnetické polia všeobecne.