Výpočet fázových a čiarových hodnôt trojfázového prúdu

Trojfázový generátor má tri jednofázové nezávislé statorové vinutia, ktorých začiatok a koniec sú posunuté o 120 el. krupobitím, alebo rozdelením na 2/3 póly, tzn. s 2/3 vzdialenosti medzi stredmi protiľahlých pólov (obr. 1). V každom z troch vinutí sa generuje jednofázový striedavý prúd. Prúdy jednofázového vinutia sú vzájomne kompenzované o 120 el. krúpy, teda na 2/3 obdobia. Trojfázový prúd sú teda tri jednofázové prúdy posunuté v čase o 2/3 periódy (120 °).

V každom okamihu je algebraický súčet troch okamžitých: hodnôt a. atď. c) jednotlivé fázy sú nulové. Preto namiesto šiestich svoriek (pre tri nezávislé jednofázové vinutia) sú na generátore vyrobené iba tri svorky alebo štyri, keď je uvedený nulový bod. Podľa toho, ako sú jednotlivé fázy zapojené a ako sú zapojené do siete, možno získať spojenie do hviezdy alebo trojuholníka.

Začiatky cievok sú označené nižšie písmenami A, B, C a ich konce písmenami X, Y, Z.

Ryža. 1. Trojfázový generátor

a) Hviezdicové spojenie.

Pri zapojení do hviezdy sa spoja konce fáz X, Y, Z (obr. 2) a uzol spojenia sa nazýva nulový bod. Uzol môže mať koncovku — takzvaný neutrálny vodič (obr. 272), znázornený prerušovanou čiarou — alebo môže byť bez koncovky.

Pri pripojení k hviezde s neutrálnym vodičom môžete získať dve napätia: sieťové napätie Ul medzi vodičmi samostatných fáz a fázové napätie Uf medzi fázovým a nulovým vodičom (obr. 2). Vzťah medzi sieťovým a fázovým napätím je vyjadrený takto: Ul = Uph ∙ √3.

Ryža. 2. Hviezdicové spojenie

Prúd, ktorý tečie v drôte (sieti), preteká aj fázovým vinutím (obr. 2), t.j. Il = Iph.

b) Spojenie v trojuholníku.

Spojenie fáz v trojuholníku sa získa spojením koncov a začiatku fáz podľa obr. 3, t.j. AY, BZ, CX. V takomto zapojení nie je nulový vodič a fázové napätie sa rovná napätiu vedenia medzi dvoma vodičmi vedenia Ul = Uf. Prúd vo vedení Il (sieť) je však väčší ako prúd vo fáze Iph, a to: Il = Iph ∙ √3.

Ryža. 3. Delta pripojenie

V trojfázovom systéme v každom okamihu, ak prúd v jednej cievke tečie z konca na koniec, potom v ostatných dvoch tečie z konca na koniec. Napríklad na obr. 2 v strednej cievke AX prebieha od A do X a vo vonkajších cievkach od Y do B a od Z po C.

Diagram (obr. 4) ukazuje, ako sú tri rovnaké vinutia pripojené na svorky motora do hviezdy alebo trojuholníka.

Ryža. 4. Spojenie vinutí do hviezdy a trojuholníka

Príklady výpočtov

1. Generátor s pripojeným statorovým vinutím, ako je znázornené na obr. 5 obvod, pri sieťovom napätí 220 V napája prúdom tri rovnaké svietidlá s odporom 153 Ohm.Aké napätie a prúd má každá lampa (obr. 5)?

Ryža. 5.

Podľa zapojenia majú svietidlá fázové napätie Uf = U / √3 = 220 / 1,732 = 127 V.

Prúd lampy If = Uph / r = 127/153 = 0,8 A.

2. Určite obvod na zapnutie troch svetiel na obr. 6, napätie a prúd každého svietidla s odporom 500 Ohm, pripojeného k sieťovému zdroju so sieťovým napätím 220 V.

Prúd lampy I = Ul / 500 = 220/500 = 0,45 A.

Ryža. 6.

3. Koľko voltov má ukázať voltmeter 1, ak voltmeter 2 ukazuje napätie 220 V (obr. 7)?

Ryža. 7.

Fázové napätie Uph = Ul / √3 = 220 / 1,73 = 127 V.

4. Aký prúd ukazuje ampérmeter 1, ak ampérmeter 2 ukazuje prúd 20 A pri zapojení do trojuholníka (obr. 8)?

Ryža. osem.

Ak = Il / √3 = 20 / 1,73 = 11,55 A.

Pri zapojení do trojuholníka je prúd vo fáze spotrebiteľa menší ako vo vedení.

5. Aké napätie a prúd ukážu meracie prístroje 2 a 3 pripojené k fáze, ak voltmeter 1 ukazuje 380 V a odpor fázy spotrebiča je 22 Ohm (obr. 9)?

Ryža. deväť.

Voltmeter 2 ukazuje fázové napätie Uf = Ul / √3 = 380 / 1,73 = 220 V. a ampérmeter 3 ukazuje fázový prúd If = Uf / r = 220/22 = 10 A.

6. Koľko ampérov ukazuje ampérmeter 1, ak je odpor jednej fázy spotrebiča 19 ohmov s úbytkom napätia na nej 380 V, čo ukazuje voltmeter 2, zapojený podľa obr. desať.

Ryža. desať.

Fázový prúd Iph = Uph / r = Ul / r = 380/19 = 20 A.

Užívateľský prúd podľa odčítania ampérmetra 1 Il = Iph ∙ √3 = 20 ∙ 1,73 = 34,6 A. (Fáza, t. j. strana trojuholníka, môže predstavovať vinutie stroja, transformátora alebo iného odporu.)

7. Asynchrónny motor na obr.2 má vinutie zapojené do hviezdy a je zapojené do trojfázovej siete so sieťovým napätím Ul = 380 V. Aké bude fázové napätie?

Fázové napätie bude medzi nulovým bodom (svorky X, Y, Z) a ktoroukoľvek zo svoriek A, B, C:

Uph = Ul / √3 = 380 / 1,73 = 219,4≈220 V.

8. Vinutie indukčného motora z predchádzajúceho príkladu je uzavreté do trojuholníka spojením svoriek tienenia motora podľa obr. 3 alebo 4. Ampérmeter pripojený na linkový vodič ukazuje prúd Il = 20 A. Aký prúd tečie vinutím statora (fázou)?

Prúd vedenia Il = Iph ∙ √3; Ak = Il / √3 = 20 / 1,73 = 11,56 A.