Výpočet dodatočného odporu

Pojmy a vzorce

Ak musí byť spotrebič zapnutý pri vyššom napätí, než na aké je určený, zapína sa v sérii s ním dodatočný odpor rd (obr. 1). Vytvára sa dodatočný odpor pokles napätia Ud, ktorý zníži napätie užívateľa na požadovanú hodnotu Up.

Zdrojové napätie sa rovná súčtu spotrebiteľských napätí a dodatočného odporu: U = Up + Ud; U = Upn + I ∙ rd.

Z tejto rovnice je možné určiť požadovaný dodatočný odpor: I ∙ rd = U-Up, rd = (U-Up) / I.

Zníženie napätia pomocou dodatočného odporu je neekonomické, pretože v odpore sa elektrická energia premieňa na teplo.

Ryža. 1. Dodatočný odpor

Príklady

1. Oblúková lampa (obr. 2) spotrebuje prúd I = 4 A pri napätí oblúka Ul = 45 V. Aký odpor treba zapojiť do série so žiarovkou, ak je jednosmerné napájacie napätie U = 110 V?

Ryža. 2.

Na obr.2 je znázornená schéma zahrnutia grafitových elektród a dodatočného odporu, ako aj zjednodušená schéma s označením odporu a oblúkovej lampy.

Prúd I = 4 A prechádzajúci lampou a dodatočný odpor rd vytvorí užitočný pokles napätia na oblúku Ul = 45 V a cez dodatočný odpor pokles napätia Ud = U-Ul = 110-45 = 65 V.

Dodatočný odpor rd = (U-Ul) / I = (110-45) / 4 = 65/4 = 16,25 Ohm.

2. Ortuťová výbojka s pracovným napätím 140 V a prúdom 2 A je pripojená k sieti 220 V cez prídavný odpor, ktorého hodnotu je potrebné vypočítať (obr. 3).

Ryža. 3.

Napätie v sieti sa rovná súčtu poklesu napätia v prídavnom odpore a v ortuťovej výbojke:

U = Ud + Ul;

220 = 1∙rd + 140;

2° rd = 220-140 = 80;

rd = 80/2 = 40 ohmov.

S dodatočným odporom napätie klesá iba vtedy, keď ním preteká prúd. Keď je zapnutá, plné sieťové napätie klesne na lampu, pretože v tomto prípade je prúd malý. Pokles prúdu a napätia cez dodatočný odpor sa postupne zvyšuje.

3. Do siete 220 V je pripojená plynová výbojka 40 W s pracovným napätím 105 V a prúdom 0,4 A. Vypočítajte hodnotu prídavného odporu rd (obr. 4).

Dodatočný odpor musí znížiť sieťové napätie U na prevádzkové napätie svietidla Ul.

Ryža. 4.

Na rozsvietenie svietidla je najprv potrebné sieťové napätie 220 V.

U = Ud + Ul;

Ud = 220-105 = 115 V;

rd = (115 V) / (0,4 A) = 287,5 Ohm.

Pokles napätia na odpore má za následok stratu elektrickej energie, ktorá sa premieňa na teplo.Pri striedavom prúde sa namiesto dodatočného odporu používa tlmivka, čo je oveľa ekonomickejšie.

4. Vysávač určený pre napätie Uc = 110 V a výkon 170 W musí pracovať pri U = 220 V. Aký musí byť dodatočný odpor?

Na obr. 5 je znázornený náčrt a schematický diagram vysávača s motorom D s ventilátorom a dodatočným odporom.

Napájacie napätie sa rozdelí medzi motor a prídavný odpor rd na polovicu tak, aby mal motor 110V.

U = Udv + Ud;

U = Udv + I ∙ rd;

220 = 110 + I ∙ rd.

Prúd vypočítame podľa údajov vysávača:

I = P / Us = 170/110 = 1,545 A;

rd = (U-Udv) / I = (220-110) / 1,545 = 110 / 1,545 = 71,2 Ohm.

Ryža. 5.

5. Jednosmerný motor na napätie 220 V a prúd 12 A má vnútorný odpor rv = 0,2 ohmu. Aký by mal byť odpor štartovací reostataby nábehový prúd pri rozbehu nebol väčší ako 18 A (obr. 6)?

Ryža. 6.

Ak pripojíte motor priamo k sieti, bez štartovacieho odporu, potom štartovací prúd motora bude mať neprijateľnú hodnotu Iv = U / rv = 220 / 0,2 = 1100 A.

Preto je pre zapnutie motora potrebné znížiť tento prúd na približne I = 1,5 ∙ In. Pri normálnej prevádzke motora je reostat skratovaný (motor je v polohe 5), keďže motor sám vytvára napätie nasmerované proti sieťovému napätiu; preto má menovitý prúd motora relatívne malú hodnotu (In = 12 A).

Pri štartovaní je prúd obmedzený len štartovacím reostatom a vnútorným odporom motora: I = U / (rd + rv);

18 = 220/ (rd + 0,2); rd = 220 / 18-0,2 = 12,02 Ohm.

6.Voltmeter má merací rozsah Uv = 10 V a jeho odpor rv = 100 Ohm. Aký by mal byť prídavný odpor rd, aby voltmeter meral napätia do 250 V (obr. 7)?

Ryža. 7.

Merací rozsah voltmetra sa zväčší, keď je zahrnutý sériový prídavný odpor. Namerané napätie U je rozdelené na dve napätia: úbytok napätia na odpore Ud a napätie na svorkách voltmetra Uv (obr. 8):

Ryža. osem.

U = Ud + UV;

250 V = Ud + 10 B.

Prúd prechádzajúci zariadením pri plnej výchylke šípky sa bude rovnať: Iv = Uv / rv = 10/100 = 0,1 A.

Rovnaký prúd by mal prechádzať voltmetrom pri meraní napätia 250 V (s dodatočným odporom).

Potom 250 B = Ic ∙ rd + 10 B;

Iv ∙ rd = 250-10 = 240 V.

Dodatočný odpor rd = 240 / 0,1 = 2400 Ohm.

Pri akomkoľvek dodatočnom odpore bude vychýlenie strelky voltmetra maximálne pri napätí voltmetra 10 V, ale jeho stupnica je kalibrovaná podľa dodatočného odporu.

V našom prípade by maximálna odchýlka šípky mala zodpovedať rozdeleniu 250 V.

Vo všeobecnosti bude zisk rozsahu voltmetra:

n = U / Uv alebo n = (Ud + Uv) / Uv = Ud / Uv +1;

n-1 = (Ic∙rd) / (Ic∙rc);

rv ∙ (n-1) = rd;

rd = (n-1) ∙rv.

7. Vnútorný odpor voltmetra je 80 Ohm s meracím rozsahom 30 V. Vypočítajte požadovanú hodnotu prídavného odporu rd tak, aby voltmeter dokázal merať napätie 360 ​​V.

Podľa vzorca získaného v predchádzajúcom výpočte je dodatočný odpor: rd = (n-1) ∙ rv,

kde zosilnenie rozsahu je n = 360/30 = 12.

preto

rd = (12-1) ∙ 80 = 880 ohmov.

Dodatočný odpor rd pre nový rozsah merania 360 V bude 880 Ohm.