Pokles napätia

Pojmy a vzorce

Pri každom odpore r sa pri prechode prúdu I objaví napätie U = I ∙ r, ktoré sa zvyčajne nazýva úbytok napätia tohto odporu.

Ak je v obvode iba jeden odpor r, celé napätie zdroja Ust pripadá na tento odpor.

Ak má obvod dva odpory r1 a r2 zapojené do série, potom súčet napätí v odporoch U1 = I ∙ r1 a U2 = I ∙ r2, t.j. úbytok napätia sa rovná napätiu zdroja: Ust = U1 + U2.

Napájacie napätie sa rovná súčtu úbytkov napätia v obvode (2. Kirchhoffov zákon).

Príklady

1. Aký pokles napätia nastane na vlákne žiarovky s odporom r = 15 Ohm pri prechode prúdu I = 0,3 A (obr. 1)?

Ryža. 1.

Počet poklesov napätia Ohmov zákon: U = I ∙ r = 0,3 ∙ 15 = 4,5 V.

Napätie medzi bodmi 1 a 2 svietidla (pozri schému) je 4,5 V. Svietidlo svieti normálne, ak ním preteká menovitý prúd alebo ak je medzi bodmi 1 a 2 menovité napätie (uvádza sa menovitý prúd a napätie na lampe).

2. Dve rovnaké žiarovky pre napätie 2,5 V a prúd 0,3 A zapojíme do série a zapojíme do vreckovej batérie s napätím 4,5 V. Aký úbytok napätia vzniká na svorkách jednotlivých žiaroviek (obr. 2 ))?

Ryža. 2.

Identické žiarovky majú rovnaký odpor r. Keď sú zapojené do série, preteká nimi rovnaký prúd I. Z toho vyplýva, že budú mať rovnaké úbytky napätia, súčet týchto napätí sa musí rovnať napätiu zdroja U = 4,5 V. Každá žiarovka má napätie 4 5:2 = 2,25 V.

Môžete vyriešiť tento problém a sekvenčný výpočet. Odpor žiarovky vypočítame podľa údajov: rl = 2,5 / 0,3 = 8,33 Ohm.

Prúd obvodu I = U / (2rl) = 4,5 / 16,66 = 0,27 A.

Pokles napätia na žiarovke U = Irl = 0,27 ∙ 8,33 = 2,25 V.

3. Napätie medzi koľajnicou a trolejovým drôtom električkovej trate je 500 V. Na osvetlenie sa používajú štyri rovnaké lampy zapojené do série. Pre aké napätie by sa malo zvoliť každé svietidlo (obr. 3)?

Ryža. 3.

Identické žiarovky majú rovnaký odpor, cez ktorý preteká rovnaký prúd. Pokles napätia na lampách bude tiež rovnaký. To znamená, že pre každú lampu bude 500: 4 = 125 V.

4. Dve svietidlá s výkonom 40 a 60 W s menovitým napätím 220 V sú zapojené do série a sú zapojené do siete s napätím 220 V. Aký úbytok napätia nastáva na každej z nich (obr. 4)?

Ryža. 4.

Prvá lampa má odpor r1 = 1210 Ohm a druhá r2 = 806,6 Ohm (v zahriatom stave). Prúd prechádzajúci žiarovkami je I = U / (r1 + r2) = 220 / 2016,6 = 0,109 A.

Pokles napätia v prvej žiarovke U1 = I ∙ r1 = 0,109 ∙ 1210 = 132 V.

Pokles napätia v druhej žiarovke U2 = I ∙ r2 = 0,109 ∙ 806,6 = 88 V.

Lampa s vyšším odporom má väčší úbytok napätia a naopak. Vlákna oboch žiaroviek sú veľmi slabé, ale 40W žiarovka je o niečo silnejšia ako 60W žiarovka.

5. Aby sa napätie elektromotora D (obr. 5) rovnalo 220 V, musí byť napätie na začiatku dlhého vedenia (pri elektrocentrále) viac ako 220 V v hodnote. pokles napätia (strata) online. Čím väčší je odpor vedenia a prúd v ňom, tým väčší je pokles napätia pozdĺž vedenia.

Ryža. 5.

V našom príklade je pokles napätia v každom vodiči vedenia 5 V. Potom by sa napätie na prípojniciach elektrárne malo rovnať 230 V.

6. Spotrebič je napájaný 80 V batériou s prúdom 30 A. Pre normálnu prevádzku spotrebiča je prípustný 3% pokles napätia v hliníkových vodičoch s prierezom 16 mm2. Aká je maximálna vzdialenosť od batérie k používateľovi?

Prípustný pokles napätia vo vedení U = 3/100 ∙ 80 = 2,4 V.

Odpor vodičov je obmedzený prípustným poklesom napätia rpr = U / I = 2,4 / 30 = 0,08 Ohm.

Pomocou vzorca na určenie odporu vypočítame dĺžku vodičov: r = ρ ∙ l / S, odkiaľ l = (r ∙ S) / ρ = (0,08 ∙ 16) / 0,029 = 44,1 m.

Ak je používateľ 22 m od batérie, napätie v nej bude menšie ako 80 V pri 3 %, t.j. rovná 77,6 V.

7. Telegrafné vedenie v dĺžke 20 km je vyrobené z oceľového drôtu s priemerom 3,5 mm. Spätné vedenie je nahradené uzemnením cez kovové prípojnice. Odpor prechodu medzi zbernicou a zemou je rz = 50 Ohm.Aké by malo byť napätie batérie na začiatku vedenia, ak je odpor relé na konci vedenia рп = 300 Ohm a prúd relé je I = 5 mA?

Ryža. 6.

Schéma zapojenia je znázornená na obr. 6. Pri stlačení telegrafného spínača v mieste vysielania signálu pritiahne relé v prijímacom bode na konci vedenia kotvu K, ktorá svojim kontaktom zase zapne cievku záznamníka. Výstupné napätie musí kompenzovať pokles napätia vo vedení, prijímacom relé a prechodové odpory uzemňovacích prípojníc: U = I ∙ rl + I ∙ rр + I ∙ 2 ∙ rр; U = I ∙ (rр + рр + 2 ∙ rр).

Zdrojové napätie sa rovná súčinu prúdu a celkového odporu obvodu.

Prierez drôtu S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = (π ∙ 3,5 ^ 2) / 4 = 9,6 mm2.

Odpor vedenia rl = ρ ∙ l / S = 0,11 ∙ 20 000 / 9,6 = 229,2 ohmov.

Výsledný odpor r = 229,2 + 300 + 2 ∙ 50 = 629,2 Ohm.

Výstupné napätie U = I ∙ r = 0,005 ∙ 629,2 = 3,146 V; U≈3,2 V.

Úbytok napätia vo vedení pri prechode prúdu I = 0,005 A bude: Ul = I ∙ rl = 0,005 ∙ 229,2 = 1,146 V.

Relatívne nízky úbytok napätia vo vedení je dosiahnutý vďaka nízkej hodnote prúdu (5 mA). Preto v mieste príjmu musí byť citlivé relé (zosilňovač), ktoré sa zopne slabým 5 mA impulzom a cez jeho kontakt zopne ďalšie, výkonnejšie relé.

8. Aké vysoké je napätie lámp v obvode z obr. 28, keď: a) motor nie je zapnutý; b) motor sa naštartuje; c) motor beží.

Motor a 20 svietidiel je pripojených na sieť 110 V. Svietidlá sú určené na 110 V a 40 W. Štartovací prúd motora je Ip = 50 A a jeho menovitý prúd je In = 30 A.

Zavedený medený drôt má prierez 16 mm2 a dĺžku 40 m.

Obr. 7 a podmienkach problému je možné vidieť, že prúd motora a lampy spôsobuje pokles sieťového napätia, preto bude napätie záťaže menšie ako 110 V.

Ryža. 7.

U = 2 ∙ Ul + Ulamp.

Preto napätie na lampách Ulamp = U-2 ∙ Ul.

Je potrebné určiť úbytok napätia vo vedení pri rôznych prúdoch: Ul = I ∙ rl.

Odolnosť celej línie

2 ∙ rl = ρ ∙ (2 ∙ l) / S = 0,0178 ∙ (2 ∙ 40) / 16 = 0,089 Ohm.

Prúd prechádzajúci všetkými lampami

20 ∙ Žiarovka = 20 ∙ 40/110 = 7,27 A.

Pokles napätia v sieti, keď svietia iba lampy (bez motora),

2 ∙ Ul = žiarovka ∙ 2 ∙ rl = 7,27 ∙ 0,089 = 0,65 V.

Napätie v lampách je v tomto prípade:

Ulamp = U-2 ∙ Ul = 110-0,65 = 109,35 V.

Pri štartovaní motora budú svetlá svietiť slabšie, pretože pokles napätia vo vedení je väčší:

2 ∙ Ul = (svietidlo + Idv) ∙ 2 ∙ rl = (7,27 + 50) ∙ 0,089 = 57,27 ∙ 0,089 = 5,1 V.

Minimálne napätie svetiel pri štartovaní motora bude:

Ulamp = Uc-2, Ul = 110-5,1 = 104,9 V.

Keď motor beží, pokles napätia vo vedení je menší ako pri spustení motora, ale väčší ako pri vypnutom motore:

2 ∙ Ul = (Žiarovka + Inom) ∙ 2 ∙ rl = (7,27 + 30) ∙ 0,089 = 37,27 ∙ 0,089 = 3,32 V.

Napätie žiaroviek počas normálnej prevádzky motora je:

Ulamp = 110-3,32 = 106,68 V.

Dokonca aj mierny pokles napätia svietidiel v porovnaní s nominálnym výrazne ovplyvňuje jas osvetlenia.