Batérie. Príklady výpočtov

Batérie sú elektrochemické zdroje prúdu, ktoré je možné po vybití nabíjať elektrickým prúdom odoberaným z nabíjačky. Keď v batérii preteká nabíjací prúd, dochádza k elektrolýze, v dôsledku ktorej sa na anóde a katóde vytvárajú chemické zlúčeniny, ktoré boli na elektródach v počiatočnom prevádzkovom stave batérie.

Elektrická energia sa pri nabíjaní v batérii premieňa na chemickú formu energie. Keď sa vybije, chemická forma energie sa stane elektrickou. Na nabitie batérie je potrebné viac energie, ako sa dá získať jej vybitím.

Napätie každého článku oloveného akumulátora po nabití 2,7 V by pri vybíjaní nemalo klesnúť pod 1,83 V.

Priemerné napätie nikel-železnej batérie je 1,1 V.

Nabíjacie a vybíjacie prúdy batérie sú obmedzené a nastavené výrobcom (cca 1 A na 1 dm2 platne).

Množstvo elektriny, ktoré je možné odobrať z nabitej batérie, sa nazýva ampérhodinová kapacita batérie.

Batérie sa vyznačujú aj energetickou a prúdovou účinnosťou.Návratnosť energie sa rovná pomeru energie prijatej počas vybíjania k energii vynaloženej na nabíjanie batérie: ηen = Araz / Azar.

Pre olovený akumulátor ηen = 70 % a pre železo-niklový akumulátor ηen = 50 %.

Aktuálny výkon sa rovná pomeru množstva elektriny prijatej pri vybíjaní k množstvu elektriny spotrebovanej pri nabíjaní: ηt = Q krát / Qchar.

Olovené batérie majú ηt = 90 % a železo-niklové batérie ηt = 70 %.

Výpočet batérie

1. Prečo je aktuálna návratnosť batérie väčšia ako návratnosť energie?

ηen = Araz / Azar = (Up ∙ Ip ∙ tp) / (Uz ∙ Iz ∙ tz) = Up / Uz ∙ ηt.

Energetická návratnosť sa rovná prúdovej návratnosti ηt vynásobenej pomerom vybíjacieho napätia k nabíjaciemu napätiu. Keďže pomer Uр / U3 <1, potom ηen <ηt.

2. Olovený akumulátor s napätím 4 V a kapacitou 14 Ah je na obr. 1. Spojenie dosiek je znázornené na obr. 2. Paralelným zapojením dosiek sa zvýši kapacita batérie. Dve sady dosiek sú zapojené do série na zvýšenie napätia.

Ryža. 1. Olovená batéria

Ryža. 2. Pripojenie dosiek oloveného akumulátora na napätie 4V

Batéria sa nabije za 10 hodín prúdom Ic = 1,5 A a vybije sa za 20 hodín prúdom Ip = 0,7 A. Aká je prúdová účinnosť?

Qp = Ip ∙ tp = 0,7 ∙ 20 = 14 A • h; Qz = Iz ∙ tz = 1,5 ∙ 10 = 15 A • h; ηt = Qp/Qz = 14/15 = 0,933 = 93 %.

3. Batéria sa nabíja prúdom 0,7 A po dobu 5 hodín. Ako dlho sa bude vybíjať prúdom 0,3 A pri prúdovom výstupe ηt = 0,9 (obr. 3)?

Ryža. 3. Obrázok a diagram napríklad 3

Množstvo elektriny použitej na nabitie batérie je: Qz = Iz ∙ tz = 0,7 ∙ 5 = 3,5 A • h.

Množstvo elektriny Qp uvoľnenej pri vybíjaní sa vypočíta podľa vzorca ηt = Qp / Qz, z čoho Qp = ηt ∙ Qz = 0,9 ∙ 3,5 = 3,15 A • h.

Čas vybíjania tp = Qp / Ip = 3,15 / 0,3 = 10,5 hodiny.

4. Batéria 20 Ah bola plne nabitá do 10 hodín zo siete AC cez selénový usmerňovač (obr. 4). Kladný pól usmerňovača je pri nabíjaní spojený s kladným pólom batérie. Akým prúdom sa batéria nabíja, ak prúdová účinnosť ηt = 90 %? Akým prúdom je možné batériu vybiť za 20 hodín?

Ryža. 4. Obrázok a diagram napríklad 4

Nabíjací prúd batérie je: Ic = Q / (ηt ∙ tc) = 20 / (10 ∙ 0,9) = 2,22 A. Prípustný vybíjací prúd Iр = Q / tr = 20/20 = 1 A.

5. Akumulátorová batéria pozostávajúca z 50 článkov sa nabíja prúdom 5 A. jeden článok batérie 2,1 V, a jej vnútorný odpor rvn = 0,005 Ohm. Aké je napätie batérie? Čo je atď. c) musí mať generátor náboja s vnútorným odporom rg = 0,1 Ohm (obr. 5)?

Ryža. 5. Obrázok a diagram napríklad 5

D. d. C. batéria sa rovná: Eb = 50 ∙ 2,1 = 105 V.

Vnútorný odpor batérie rb = 50 ∙ 0,005 = 0,25 Ohm. Generátor D. d. S. sa rovná súčtu e. atď. s batériami a poklesom napätia v batérii a generátore: E = U + I ∙ rb + I ∙ rg = 105 + 5 ∙ 0,25 + 5 ∙ 0,1 = 106,65 V.

6. Akumulátor pozostáva zo 40 článkov s vnútorným odporom rvn = 0,005 Ohm a e. atď. str 2,1 V. Batéria sa nabíja prúdom I = 5 A z generátora, napr. atď. sčo je 120 V a vnútorný odpor rg = 0,12 Ohm. Určte prídavný odpor rd, výkon generátora, užitočný výkon náboja, stratový výkon v prídavnom odpore rd a stratový výkon v batérii (obr. 6).

Ryža. 6. Výpočet akumulátora

Nájdite dodatočný odpor pomocou Druhý Kirchhoffov zákon:

Napr. = Eb + rd ∙ I + rg ∙ I + 40 ∙ rv ∙ I; rd = (Eg-Eb-I ∙ (rg + 40 ∙ rv)) / I = (120-84-5 ∙ (0,12 + 0,2)) / 5 = 34,4 / 5 = 6,88 Ohm …

Keďže e. atď. c) Keď je batéria nabitá, EMF článku na začiatku nabíjania je 1,83 V, potom na začiatku nabíjania, s konštantným dodatočným odporom, bude prúd väčší ako 5 A. Aby sa udržalo konštantné nabíjanie prúdu, je potrebné zmeniť prídavný odpor.

Strata výkonu v prídavnom odpore ∆Pd = rd ∙ I ^ 2 = 6,88 ∙ 5 ^ 2 = 6,88 ∙ 25 = 172 W.

Strata výkonu v generátore ∆Pg = rg ∙ I ^ 2 = 0,12 ∙ 25 = 3 W.

Strata výkonu vo vnútornom odpore batérie ∆Pb = 40 ∙ rvn ∙ I ^ 2 = 40 ∙ 0,005 ∙ 25 = 5 W.

Výkon generátora dodávaný do vonkajšieho obvodu je Pg = Eb ∙ I + Pd + Pb = 84 ∙ 5 + 172 + 5 = 579 W.

Užitočný nabíjací výkon Ps = Eb ∙ I = 420 W.