Výkon hriadeľa čerpadiel, ventilátorov a kompresorov
Na základe nastaveného prívodu pre ventilátor alebo čerpadlo a celkovej dopravnej výšky a pre kompresor - prívod a mernú kompresnú prácu sa určí výkon hriadeľa, podľa ktorého možno zvoliť výkon hnacieho motora.
Napríklad pre odstredivý ventilátor je vzorec na určenie výkonu hriadeľa odvodený z výrazu pre energiu prenesenú do pohybujúceho sa plynu za jednotku času.
Nech F je prierez plynovodu, m2; m je hmotnosť plynu za sekundu, kg / s; v - rýchlosť plynu, m / s; ρ je hustota plynu, m3; ηc, ηp — účinnosť ventilátora a prenosu.
To je známe
Potom bude mať výraz pre energiu pohybujúceho sa plynu tvar:
odkiaľ je výkon hriadeľa hnacieho motora, kW,
Vzorec možno rozdeliť do skupín veličín zodpovedajúcich prietoku, m3/sa tlaku ventilátora, Pa:
Z vyššie uvedených výrazov je vidieť, že
Podľa toho
tu c, c1 c2 sú konštanty.
Upozorňujeme, že v dôsledku prítomnosti statického tlaku a konštrukčných prvkov odstredivých ventilátorov sa stupeň na pravej strane môže líšiť od 3.
Podobne ako v prípade ventilátora je možné určiť výkon hriadeľa odstredivého čerpadla, kW, ktorý sa rovná:
kde Q je prietok čerpadla, m3 / s;
Ng – geodetická výška rovná rozdielu medzi výtlačnou a sacou výškou, m; Hs - celkový tlak, m; P2 – tlak v nádrži, kde sa čerpá kvapalina, Pa; P1 – tlak v nádrži, odkiaľ sa kvapalina čerpá, Pa; ΔH — tlaková strata v potrubí, m; závisí od prierezu rúr, kvality ich spracovania, zakrivenia úsekov potrubia atď.; Hodnoty ΔH sú uvedené v referenčnej literatúre; ρ1 — hustota čerpanej kvapaliny, kg / m3; g = 9,81 m / s2 — gravitačné zrýchlenie; ηn, ηn — účinnosť čerpadla a prevodovky.
Pri určitej aproximácii pre odstredivé čerpadlá možno predpokladať, že existuje vzťah medzi výkonom hriadeľa a otáčkami P = сω3 a M = сω2... V praxi sa ukazovatele otáčok líšia v rozmedzí 2,5-6 pre rôzne konštrukcie a prevádzkové podmienky čerpadlá, čo je potrebné vziať do úvahy pri výbere elektrického pohonu.
Uvedené odchýlky sú určené pre čerpadlá prítomnosťou základného tlaku. Poznamenajme, že veľmi dôležitou okolnosťou pri výbere elektrického pohonu čerpadiel pracujúcich na vysokotlakovom potrubí je, že sú veľmi citlivé na pokles otáčok motora.
Hlavnou charakteristikou čerpadiel, ventilátorov a kompresorov je závislosť vyvinutej hlavy H od napájania týchto mechanizmov Q. Naznačené závislosti sú zvyčajne prezentované vo forme HQ grafov pre rôzne rýchlosti mechanizmu.
Na obr.1 sú ako príklad uvedené charakteristiky (1, 2, 3, 4) odstredivého čerpadla pri rôznych uhlových rýchlostiach jeho obežného kolesa. V rovnakých súradnicových osiach je vynesená charakteristika čiary 6, na ktorej čerpadlo pracuje. Charakteristika vedenia je vzťah medzi prívodom Q a tlakom potrebným na zdvihnutie kvapaliny do výšky, prekonanie nadmerného tlaku na výstupe z výtlačného vedenia a hydraulických odporov. Priesečníky charakteristík 1, 2, 3 s charakteristikou 6 určujú hodnoty dopravnej výšky a výkonu, keď čerpadlo pracuje na určitej linke pri rôznych rýchlostiach.
Ryža. 1. Závislosť tlaku H čerpadla od jeho napájania Q.
Príklad 1. Zostavte charakteristiky H, Q odstredivého čerpadla pre rôzne rýchlosti 0,8ωn; 0,6ωn; 0,4ωn, ak je charakteristika 1 daná pri ω = ωn (obr. 1).
1. Pre rovnaké čerpadlo
preto
2. Zostavme čerpadlo charakterizované ω = 0,8ωn.
Pre bod b
Pre bod b'
Týmto spôsobom je možné zostrojiť pomocné paraboly 5, 5', 5 «..., ktoré degenerujú v priamke pozdĺž ordináty pri Q = 0 a charakteristiky QH pre rôzne rýchlosti čerpadiel.
Výkon motora piestového kompresora možno určiť na základe diagramu indikátora kompresie vzduchu alebo plynu. Takýto teoretický diagram je znázornený na obr. 2. Určité množstvo plynu sa stlačí podľa diagramu z počiatočného objemu V1 a tlaku P1 na konečný objem V2 a tlak P2.
Stlačenie plynu vyžaduje prácu, ktorá sa bude meniť v závislosti od povahy procesu stláčania. Tento proces možno uskutočniť podľa adiabatického zákona bez prenosu tepla, keď je diagram indikátora ohraničený krivkou 1 na obr.2; podľa izotermického zákona pri konštantnej teplote, respektíve krivka 2 na obr. 2, alebo pozdĺž polytropnej krivky 3, ktorá je znázornená plnou čiarou medzi adiabatickou a izotermou.
Ryža. 2. Diagram indikátora kompresie plynu.
Práca stlačenia plynu pre polytropický proces, J / kg, je vyjadrená vzorcom
kde n je polytropický index určený rovnicou pVn = const; P1 – počiatočný tlak plynu, Pa; P2 je konečný tlak stlačeného plynu, Pa; V1 — počiatočný špecifický objem plynu alebo objem 1 kg plynu na vstupe, m3.
Výkon motora kompresora, kW, je určený výrazom
tu Q je prietok kompresora, m3 / s; ηk — index účinnosti kompresora, berúc do úvahy straty výkonu v ňom počas skutočného pracovného procesu; ηπ — účinnosť mechanického prevodu medzi kompresorom a motorom. Keďže teoretický diagram indikátora sa výrazne líši od skutočného a jeho získanie nie je vždy možné, pri určovaní výkonu hriadeľa kompresora, kW sa často používa približný vzorec, kde počiatočné údaje sú prácou izotermy a adiabatická kompresia, ako aj účinnosť.kompresor, ktorého hodnoty sú uvedené v referenčnej literatúre.
Tento vzorec vyzerá takto:
kde Q je prívod kompresora, m3 / s; Au - izotermická práca stlačenia 1 m3 atmosférického vzduchu na tlak P2, J / m3; Aa — adiabatická práca stlačenia 1 m3 atmosférického vzduchu na tlak P2, J / m3.
Vzťah medzi výkonom hriadeľa výrobného mechanizmu piestového typu a rýchlosťou je úplne odlišný od zodpovedajúceho vzťahu krútiaceho momentu hriadeľa ventilátora.Ak vratný mechanizmus, ako je čerpadlo, pracuje na linke, kde je udržiavaná konštantná výška H, potom je zrejmé, že piest musí prekonať konštantnú priemernú silu pri každom zdvihu, bez ohľadu na rýchlosť otáčania.
Priemerná hodnota výkonu
ale keďže H = konšt
Preto priemerná hodnota momentu hriadeľa piestového čerpadla pri konštantnom protitlaku nezávisí od rýchlosti:
Výkon hriadeľa odstredivého kompresora, ako aj ventilátora a čerpadla, s prihliadnutím na vyššie uvedené rezervy, je úmerný tretej mocnine uhlovej rýchlosti.
Na základe získaných vzorcov sa určí výkon hriadeľa zodpovedajúceho mechanizmu. Na výber motora je potrebné nahradiť menovité hodnoty prietoku a dopravnej výšky v uvedených vzorcoch. Podľa výstupného výkonu je možné zvoliť nepretržitý motor.