Logické zariadenia
Logická algebra alebo Booleova algebra sa používa na opis zákonov fungovania digitálnych obvodov. Algebra logiky je založená na koncepte „udalosti“, ktorá sa môže alebo nemusí stať. Udalosť, ktorá nastala, sa považuje za pravdivú a je vyjadrená logická úroveň «1», udalosť, ktorá sa nevyskytla, sa považuje za nepravdivú a je vyjadrená logická úroveň «0».
Udalosť ovplyvňujú premenné a tie ovplyvňujú podľa určitého zákona. Tento zákon sa nazýva logická funkcia, premenné sú argumenty... Che. logickou funkciou je funkcia y = f (x1, x2, … xn), ktorá nadobúda hodnoty «0» alebo «1». Premenné x1, x2, … xn majú tiež hodnoty «0» alebo «1».
Algebra logiky — odvetvie matematickej logiky, ktoré študuje štruktúru zložitých logických výrokov a spôsoby stanovenia ich pravdivosti algebraickými metódami. Vo vzorcoch logickej algebry sú premenné logické alebo binárne, to znamená, že nadobúdajú iba dve hodnoty - nepravda a pravda, ktoré sú označené 0 a 1. Každý počítačový program obsahuje logické operácie.
Zariadenia určené na vytváranie funkcií logickej algebry sa nazývajú logické obvody... Logické zariadenie má ľubovoľný počet vstupov a iba jeden výstup (obr. 1).
Obrázok 1 – Logické zariadenie
Napríklad elektronický kombinačný zámok obsahuje logické zariadenie, pre ktoré udalosťou (y) je otvorenie zámku. Aby udalosť (y = 1) nastala, t.j. zámok sa otvoril, je potrebné definovať premenné — desať tlačidiel na numerickej klávesnici. Je potrebné stlačiť určité tlačidlá, napr. vezmite hodnotu «1» a súčasne stlačte v určitom poradí - logická funkcia.
Ľubovoľnú logickú funkciu je vhodné reprezentovať vo forme stavovej tabuľky (pravdivosti), kde sú zaznamenané možné kombinácie premenných (argumentov) a zodpovedajúca hodnota funkcie.
Logické zariadenia sú postavené na logických hradlách, ktoré vykonávajú špecifickú funkciu. Základné logické funkcie sú logické sčítanie, logické násobenie a logická negácia.
1) OR (OR) — logické sčítanie alebo delenie (z angl. disjunkcia — prerušenie) — logická jednotka sa objaví na výstupe tohto prvku, keď sa jednotka objaví aspoň na jednom zo vstupov. Výstup bude logická nula iba vtedy, keď je signál logickej nuly na všetkých vstupoch.
Túto operáciu je možné vykonať pomocou kontaktného obvodu s dvoma paralelne zapojenými kontaktmi. «1» na výstupe takéhoto obvodu sa objaví, ak je aspoň jeden z kontaktov zatvorený.
2) AND (AND) — logické násobenie alebo spojenie (z anglického union — spojenie, & — ampersand) — na výstupe tohto prvku sa signál logickej jednotky objaví iba vtedy, keď je logická jednotka prítomná na všetkých vstupoch.Ak je aspoň jeden vstup nulový, výstup bude tiež nulový.
Táto operácia môže byť vykonaná kontaktným obvodom pozostávajúcim z kontaktov zapojených do série.
3) NOT — logická negácia alebo inverzia označená pomlčkou nad premennou — operácia sa vykonáva na jednej premennej x a hodnota y je opačná k tejto premennej.
Operáciu NIE JE možné vykonať pomocou normálne zatvoreného kontaktu elektromagnetického relé: na cievke relé nie je napätie (x = 0) — kontakt je tiež zopnutý na výstupe «1» (y = 1). Pri prítomnosti napätia na cievke relé (x = 1) je kontakt otvorený aj na výstupe «0» (y = 0).
Obrázok 2 – Základné logické funkcie a ich implementácia
Logické zariadenia používajú rôzne logické brány. Obzvlášť dôležité sú dve univerzálne logické operácie, z ktorých každá je schopná nezávisle tvoriť akúkoľvek logickú funkciu.
4) NAND — Schaeferova funkcia.
5) OR NOT — Funkcia dierovania.
Obrázok 3 – Univerzálne logické funkcie a ich implementácia
Príklad: Zabezpečovací poplachový obvod založený na logických prvkoch. Generátor G generuje signál sirény a dodáva ho do zosilňovacieho stupňa cez logický prvok «AND» mikroobvodu DD2. Pri zopnutých ochranných spínačoch S1 — S4 pôsobí na vstupy prvku DD1 úroveň «0» — úroveň «0» je na spodnom vstupe prvku «I» DD2, čo znamená, že hradlo tranzistora VT je tiež „0“.
V prípade rozpojenia aspoň jedného zo spínačov, napríklad S1, vstup prvku DD1 cez odpor R1 dostane napätie úrovne «1», čo spôsobí výskyt «1» na druhom vstupe prvok «AND» DD1.To umožní, aby signál z generátora G prešiel do brány tranzistora, ktorého záťažou je reproduktor.
Obrázok 4 – Schéma ochrany proti poplachu
Komplexné digitálne obvody sú zostavené opakovaním základných logických obvodov znova a znova. Nástrojom na takúto konštrukciu je booleovská algebra, ktorá sa z hľadiska digitálnej technológie nazýva logická algebra. Na rozdiel od premennej v bežnej algebre má boolovská premenná iba dve hodnoty, ktoré sa nazývajú boolovská nula a boolovská jedna.
Logická nula a logická jednotka sa označujú 0 a 1. V logickej algebre 0 a 1 nie sú čísla, ale logické premenné. V logickej algebre existujú tri základné operácie medzi logickými premennými: logické násobenie (konjunkcia), logické sčítanie (disjunkcia) a logická negácia (inverzia).
Elektronické obvody vykonávajúce rovnakú logickú funkciu, ale zostavené s rôznymi prvkami, ktoré sa líšia spotrebou energie, napájacím napätím, hodnotami vysokých a nízkych výstupných napäťových úrovní, časom oneskorenia šírenia signálu a nosnosťou.
Pozri tiež na túto tému: AND, OR, NOT, AND-NOT, OR-NOT logické hradla a ich pravdivostné tabuľky