Nerozvetvené a rozvetvené lineárne elektrické obvody s jedným napájaním
Ak veľké množstvo pasívnych prvkov spolu so zdrojom napr. atď. c) tvoria elektrický obvod, ich prepojenie môže byť uskutočnené rôznymi spôsobmi. Pre takéto spojenia existujú nasledujúce typické schémy.
Sériové zapojenie prvkov Ide o najjednoduchšie zapojenie. Pri tomto zapojení tečie rovnaký prúd vo všetkých prvkoch obvodu. Podľa tejto schémy môžu byť zapojené buď všetky pasívne prvky obvodu a potom bude obvod jednookruhový nerozvetvený (obr. 1., a), alebo len časť prvkov viacobvodového obvodu pripojený.
Ak je sériovo zapojených n prvkov, v ktorých tečie rovnaký prúd I, potom sa napätie na svorkách obvodu bude rovnať súčtu úbytkov napätia v n prvkoch zapojených do série, t.j.
alebo:
kde Rek je ekvivalentný odpor obvodu.
Preto sa ekvivalentný odpor pasívnych prvkov zapojených do série rovná súčtu odporov týchto prvkov... Elektrická schéma (obr.1, a) môže byť znázornený ekvivalentný obvod (obr. 1, b), pozostávajúci z jedného prvku s ekvivalentným odporom Rek
Ryža. 1. Schéma sériového zapojenia lineárnych prvkov (a) a jej ekvivalentná schéma (b)
Pri výpočte obvodu s prvkami zapojenými do série pri danom napätí zdroja energie a odporoch prvkov sa prúd v obvode vypočíta podľa Ohmovho zákona:
Pokles napätia na k-tom prvku
závisí nielen od odporu tohto prvku, ale aj od ekvivalentného odporu Rek, to znamená od odporu ostatných prvkov obvodu. To je značná nevýhoda sériového zapojenia prvkov. V obmedzujúcom prípade, keď sa odpor ktoréhokoľvek prvku obvodu rovná nekonečnu (otvorený obvod), prúd vo všetkých prvkoch obvodu sa stane nulovým.
Pretože pri sériovom zapojení je prúd vo všetkých prvkoch obvodu rovnaký, pomer poklesu napätia v prvkoch sa rovná pomeru odporov týchto prvkov:
Paralelné zapojenie prvkov — ide o zapojenie, pri ktorom sa na všetky prvky obvodu aplikuje rovnaké napätie. Podľa schémy paralelného zapojenia môžu byť pripojené buď všetky pasívne prvky obvodu (obr. 2, a), alebo iba časť z nich. Každý paralelne pripojený prvok tvorí samostatnú vetvu. Preto obvod s paralelným zapojením prvkov znázornených na obr. 2, a je síce jednoduchý obvod (keďže obsahuje len dva uzly), ale zároveň je rozvetvený.
Ryža. 2. Schéma paralelného zapojenia lineárnych prvkov (a) a jej ekvivalentná schéma (b)
V každej paralelnej vetve prúd
kde Gk je vodivosť k-tej vetvy.
alebo
kde Gec je ekvivalentná vodivosť obvodu.
Preto pri paralelnom zapojení pasívnych prvkov sa ich ekvivalentná vodivosť rovná súčtu vodivosti týchto prvkov... Ekvivalentná vodivosť je vždy väčšia ako vodivosť ktorejkoľvek časti paralelných vetiev. Ekvivalentná vodivosť GEK zodpovedá ekvivalentnému odporu Rek = 1 / Gek.
Potom ekvivalentný obvod znázornený na obr. 2, a, bude mať tvar znázornený na obr. 2, b. Z tohto obvodu možno určiť prúd v nerozvetvenej časti obvodu s paralelným zapojením prvkov podľa Ohmovho zákona:
Ak je teda napájacie napätie konštantné, potom so zvýšením počtu paralelne zapojených prvkov (čo vedie k zvýšeniu ekvivalentnej vodivosti) sa zvýši prúd v nerozvetvenej časti obvodu (napájací prúd).
Zo vzorca
je vidieť, že prúd v každej vetve závisí len od vodivosti danej vetvy a nezávisí od vodivosti ostatných vetiev. Nezávislosť režimov paralelných vetví od seba je dôležitou výhodou paralelného zapojenia pasívnych prvkov. V priemyselných inštaláciách sa vo väčšine prípadov používa paralelné pripojenie elektrických prijímačov. Najzrejmejším príkladom je zahrnutie elektrických lámp na osvetlenie.
Keďže pri paralelnom zapojení je na všetky prvky privedené rovnaké napätie a prúd v každej vetve je úmerný vodivosti tejto vetvy, pomer prúdov v paralelných vetvách sa rovná pomeru vodivosti týchto vetiev, alebo je nepriamo úmerný. k pomeru ich odporov:
Zmiešané spojenie prvkov je kombináciou sériového a paralelného zapojenia. Takýto reťazec môže mať rôzny počet uzlov a vetiev. Príklad zmiešaného zapojenia je znázornený na schéme (obr. 3, a)
Ryža. 3. Schéma zmiešaného zapojenia lineárnych prvkov (a) a jej ekvivalentné schémy (b, c).
Na výpočet takéhoto obvodu je potrebné postupne určiť ekvivalentné odpory pre tie časti obvodu, ktoré sú len sériové alebo len paralelné. V uvažovanom zapojení je sériové zapojenie prvkov s odpormi R1 a R2 a paralelné zapojenie prvkov s odpormi R3 a R4. Pomocou skôr získaných vzťahov medzi parametrami prvkov obvodu s ich sériovým a paralelným zapojením je možné reálny elektrický obvod postupne nahradiť ekvivalentnými obvodmi.
Ekvivalentný odpor prvkov zapojených do série
Ekvivalentný odpor paralelne zapojených prvkov R3 a R4
Ekvivalentný obvod s odpormi prvkov R12 a R34 je znázornený na obr. 3, b. Pre toto sériové zapojenie R12 a R34 je ekvivalentný odpor
a zodpovedajúci ekvivalentný obvod je znázornený na obr. 2, b. Nájdite prúd v tomto obvode:
Ide o napájací prúd a prúd v prvkoch R1 a R2 reálneho obvodu.Na výpočet prúdov I3 a I4 určte napätie v časti obvodu s odporom R34 (obr. 3, b):
Potom prúdy I3 a I4 možno nájsť podľa Ohmovho zákona:
Podobným spôsobom môžete vypočítať množstvo ďalších elektrických obvodov so zmiešaným zapojením pasívnych prvkov.
Pre zložité obvody s veľkým počtom obvodov a zdrojov napr. atď. c) takúto ekvivalentnú konverziu nemožno vždy vykonať. Vypočítavajú sa inými metódami.