Na čo slúži výpočet magnetického obvodu?
Pre niektoré technické účely tu zvážime príklad niekoľkých z nich, je potrebné vypočítať parametre magnetických obvodov. A hlavným nástrojom v týchto výpočtoch je všeobecný prevádzkový zákon. Znie to takto: integrál čiary vektora sily magnetického poľa pozdĺž uzavretej slučky sa rovná algebraickému súčtu prúdov pokrytých touto slučkou. Všeobecné platné právo je napísané takto:
A ak v tomto prípade integračný obvod pokrýva cievku W otáčok, cez ktorú preteká prúd I, potom algebraický súčet prúdov je súčin I * W — tento súčin sa nazýva magnetomotorická sila MDF, ktorá sa označuje F. Táto pozícia je napísaná takto:
Integračný obrys sa často volí tak, aby sa zhodoval s čiarou magnetického poľa, v tomto prípade je vektorový súčin nahradený obvyklým súčinom skalárnych veličín, integrál je nahradený súčtom súčinov H * L, potom úseky magnetických obvody sú zvolené tak, že sila H na nich sa považuje za konštantnú. Potom má všeobecné platné právo jednoduchšiu formu:
Tu sa mimochodom zavádza pojem „magnetický odpor“, ktorý je definovaný ako pomer magnetického napätia H * L v danej oblasti k magnetickému toku Ф na ňom:
Zvážte napríklad magnetický obvod znázornený na obrázku. Tu má feromagnetické jadro po celej dĺžke rovnakú plochu prierezu S. Má určitú dĺžku stredovej čiary magnetického poľa L, ako aj vzduchovú medzeru so známou hodnotou sigma. Cez vinúcu sa ranu daného magnetický obvodtečie určitý magnetizačný prúd I.
V úlohe výpočtu priameho magnetického obvodu na základe daného magnetického toku Ф v magnetickom obvode nájdite veľkosť MDF F. Najprv určte indukciu B v magnetickom obvode, na to vydeľte magnetický tok Ф krížom- prierezová plocha S magnetického obvodu .
Druhým krokom pozdĺž magnetizačnej krivky je nájsť hodnotu intenzity magnetického poľa H zodpovedajúcu danej hodnote indukcie B. Potom sa zapíše zákon celkového prúdu, v ktorom sú zahrnuté všetky úseky magnetického obvodu:
Príklad jednoduchého problému
Predpokladajme, že existuje uzavretý magnetický obvod - toroidné jadro z transformátorovej ocele, saturačná indukčnosť v ňom je 1,7 T. Je potrebné nájsť magnetizačný prúd I, pri ktorom sa jadro nasýti, ak je známe, že vinutie obsahuje W. = 1000 otočení. Dĺžka stredovej čiary je Lav = 0,5 m. Je uvedená magnetizačná krivka.
odpoveď:
V * Lav = W * I.
Nájdite H z magnetizačnej krivky: H = 2500A/m.
Preto I = H * Lav / W = 2500 * 0,5 / 1000 = 1,25 (ampéry).
Poznámka.Problémy s nemagnetickou medzerou sú riešené podobným spôsobom, potom ľavá strana rovnice bude mať súčet všetkých HL pre sekcie magnetického obvodu a pre sekciu medzery. Sila magnetického poľa v medzere je určená vydelením magnetického toku (je rovnaký všade pozdĺž magnetického obvodu) plochou medzery a magnetická permeabilita v prázdnote.
Inverzný problém výpočtu magnetického obvodu naznačuje, že na základe známej magnetomotorickej sily F je potrebné nájsť veľkosť magnetického toku.
Na vyriešenie tohto problému sa niekedy uchyľujú k magnetickej charakteristike obvodu MDF F = f (Ф), kde niekoľko hodnôt magnetického toku Ф zodpovedá každej z ich vlastných hodnôt MDS F. Takže na F, hodnota magnetického toku F.
Príklad inverzného problému
Cievka W = 1000 závitov je navinutá na uzavretom toroidnom magnetickom obvode (ako v predchádzajúcom priamom probléme) z transformátorovej ocele, cievkou tečie prúd I = 1,25 ampéra. Dĺžka stredovej čiary je L = 0,5 m. Prierez magnetického obvodu je S = 35 cm2. Nájdite magnetický tok Φ v jadre pomocou redukovanej magnetizačnej krivky.
odpoveď:
MDS F = I * W = 1,25 * 1000 = 1250 ampérov. F = HL, čo znamená H = F / L = 1250 / 0,5 = 2500 A / m.
Z magnetizačnej krivky zistíme, že pre danú silu je indukcia B = 1,7 T.
Magnetický tok Ф = B * S, čo znamená Ф = 1,7 * 0,0035 = 0,00595 Wb.
Poznámka. Magnetický tok v nerozvetvenom magnetickom obvode bude rovnaký a aj keď existuje vzduchová medzera, magnetický tok v ňom bude rovnaký ako prúd v elektrickom obvode. Pozri Ohmov zákon pre magnetický obvod.
Ďalšie príklady: Výpočet magnetických obvodov