Výpočty magnetických obvodov

V elektrických strojoch a prístrojoch sa magnetický tok F sústreďuje v magnetickom obvode (feromagnetické jadro) a vzduchových medzerách tohto magnetického obvodu. Táto dráha magnetického toku sa nazýva magnetický obvod.

Magnetický obvod je ako elektrický obvod. Magnetický tok Ф pripomína elektrický prúd I, indukcia В prúdovú hustotu, magnetizačná sila (ns) Fн (H ∙ l = I ∙ ω) zodpovedá e. atď. s

V najjednoduchšom prípade má magnetický obvod všade rovnaký prierez a je vyrobený z homogénneho magnetického materiálu. Na určenie n. s l ∙ ω potrebnou na zabezpečenie potrebnej indukcie B sa príslušná intenzita H určí z magnetizačnej krivky a vynásobí sa strednou dĺžkou siločiary magnetického poľa l: H ∙ l = I ∙ ω = Fm.

Odtiaľ sa určí požadovaný prúd I alebo počet závitov ω cievky.

Komplexný magnetický obvod má zvyčajne sekcie s rôznymi sekciami a magnetickými materiálmi. Tieto sekcie sú zvyčajne zapojené do série, preto cez každú z nich prechádza rovnaký magnetický tok F.Indukcia B v každom úseku závisí od prierezu úseku a vypočíta sa pre každý úsek zvlášť podľa vzorca B = Φ∶S.

Pre rôzne hodnoty indukcie sa intenzita H určí z magnetizačnej krivky a vynásobí sa priemernou dĺžkou elektrického vedenia zodpovedajúcej časti obvodu. Zhrnutím jednotlivých prác dostane človek úplný n. c) magnetický obvod:

Fm = I ∙ ω = H1 ∙ l1 + H2 ∙ l2 + H3 ∙ l3 + … ktorá určuje magnetizačný prúd alebo počet závitov cievky.

Magnetizačné krivky

Príklady

1. Aký musí byť magnetizačný prúd I cievky 200 závitov, aby n. c) vytvoril v liatinovom prstenci magnetický tok Ф = 15700 Ms = 0,000157 Wb? Priemerný polomer liatinového prstenca je r = 5 cm a priemer jeho rezu je d = 2 cm (obr. 1).

Ryža. 1.

Úsek magnetického obvodu S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = 3,14 cm2.

Indukcia v jadre je: B = Φ∶S = 15700∶3,14 = 5000 G.

V systéme MKSA je indukcia: B = 0,000157 Wb: 0,0000314 m2 = 0,5 T.

Z magnetizačnej krivky liatiny zistíme požadovanú pevnosť H rovnajúcu sa 750 A / m pre B = 5000 G = 0,5 T. Magnetizačná sila je rovná: I ∙ ω = H ∙ l = 235,5 Av.

Preto požadovaný prúd I = (H ∙ l) / ω = 235,5 / 200 = 1,17 A.

2. Uzavretý magnetický obvod (obr. 2) je vyrobený z oceľových dosiek transformátora. Koľko závitov musí byť v cievke s prúdom 0,5 A, aby sa v jadre vytvoril magnetický tok Ф = 160000 Ms = 0,0016 Wb?

Ryža. 2.

Prierez jadra S = 4 ∙ 4 = 16 cm2 = 0,0016 m2.

Indukcia jadra B = F / S = 160 000/16 = 10 000 Gs = 1 T.

Podľa magnetizačnej krivky transformátorovej ocele zistíme pre B = 10 000 Gs = 1 T intenzitu H = 3,25 A / cm = 325 A / m.

Priemerná dĺžka siločiary magnetického poľa je l = 2 ∙ (60 + 40) + 2 ∙ (100 + 40) = 480 = 0,48 m.

Magnetizačná sila Fm = I ∙ ω = H ∙ l = 3,25 ∙ 48 = 315 ∙ 0,48 = 156 Av.

Pri prúde 0,5 A je počet závitov ω = 156 / 0,5 = 312.

3. Magnetický obvod znázornený na obr. 3 je podobný magnetickému obvodu z predchádzajúceho príkladu s tým rozdielom, že má vzduchovú medzeru δ = 5 mm. Čo by malo byť. s a prúd cievkou tak, aby magnetický tok bol rovnaký ako v predchádzajúcom príklade, t.j. F = 160 000 Ms = 0,0016 Wb?

Ryža. 3.

Magnetický obvod má dve sériovo zapojené sekcie, ktorých prierez je rovnaký ako v predchádzajúcom príklade, teda S = 16 cm2. Indukčnosť sa tiež rovná B = 10 000 G = 1 T.

Priemerná dĺžka oceľovej magnetickej čiary je o niečo kratšia: lс = 48-0,5 = 47,5 cm ≈0,48 m.

Magnetické napätie v tejto časti magnetického obvodu je Hc ∙ lc = 3,25 ∙ 48≈156 Av.

Intenzita poľa vo vzduchovej medzere je: Hδ = 0,8 ∙ B = 0,8 ∙ 10000 = 8000 A / cm.

Magnetické napätie v priereze vzduchovej medzery Hδ ∙ δ = 8000 ∙ 0,5 = 4000 Av.

Vyplňte n. c) sa rovná súčtu magnetických napätí v jednotlivých úsekoch: I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ δ = 156 + 4000 = 4156 Av. I = (I ∙ ω) / ω = 4156/312 = 13,3 A.

Ak v predchádzajúcom príklade bol požadovaný magnetický tok zabezpečený prúdom 0,5 A, potom pre magnetický obvod so vzduchovou medzerou 0,5 cm je na získanie rovnakého magnetického toku potrebný prúd 13 A. Z toho vidno, že vzduchová medzera, dokonca nepatrná v pomere k dĺžke magnetického obvodu, značne zvyšuje požadované n. v. a prúd cievky.

4. Magnetický tok transformátora je vypočítaný na F = 72000 Ms. Vyžaduje sa výpočet n.s.a magnetizačný prúd primárneho vinutia s 800 závitmi. V jadre transformátora je medzera δ = 0,2 mm. Rozmery jadra transformátora sú znázornené na obr. 4. Prierez jadra S = 2 ∙ 3 ​​​​​​= 6 cm2 (transformátory s jadrami tohto tvaru sa nazývajú pancierové).

Ryža. 4.

Indukcia jadra a vzduchovej medzery B = F / S = 72000/6 = 12000 G.

Podľa magnetizačnej krivky transformátorovej ocele pre B = 12000 G určíme intenzitu: Hc = 5 A / cm.

Priemerná dĺžka magnetickej čiary v oceli je lс = 2 ∙ (6 + 3) = 18 cm.

Napätie vo vzduchovej medzere Hδ = 0,8 ∙ B = 9600 A / cm.

Magnetizačná sila I ∙ ω = Hc ∙ lc + Hδ ∙ δ = 5 ∙ 18 + 9600 ∙ 0,02 = 90 + 192 = 282 Av; I = (I ∙ ω) / ω = 282/800 = 0,35 A.

V pancierovom jadre sa magnetický tok rozdelí na dve časti, ktoré sú uzavreté pozdĺž bočných tyčí, ktorých prierez je S / 2 a priemerná dĺžka magnetickej čiary je lc. Výsledkom je, že magnetický obvod je úplne analogický magnetickému obvodu bežného transformátora so spoločným jadrom S a dĺžkou elektrického vedenia lc.

5. Magnetický tok jednosmerného stroja F = 1280000 Mks. Magnetický obvod obsahuje strmeň z liatej ocele s priemernou dĺžkou magnetického vedenia lа = 80 cm, rotor zostavený z elektrooceľových platní s priemernou dĺžkou poľa lр = 18 cm a dve vzduchové medzery každá δ 0,2 cm. = 8 ∙ 20 cm2; prierez rotora a pólu Sр = 12 ∙ 20 cm2... Vypočítajte n. p a počet závitov pólovej cievky, ak je v nej maximálny magnetizačný (budiaci) prúd 1 A (obr. 5).

Ryža. 5.

Indukcia v strmene a póle Bя = Ф / Sя = 1280000/160 = 8000 G.

Napätie v jarme a póle podľa magnetizačnej krivky liatej ocele pri Bя = 8000 G sa rovná:

H = 2,8 A/cm.

Sila magnetizácie v reze jarma HЯ ∙ la = 2,8 ∙ 80 = 224 Av.

Indukcia v rotore, póle a vzduchovej medzere Br = Ф / Ср = 1280000/240 = 5333 G.

Napätie v rotore vyrobenom z oceľových plechov pri Br = 5333 Gs Hrp = 0,9 A / cm,

a magnetické napätie sekcie rotora Hр ∙ lр = 0,9 ∙ 18 = 16,2 Av.

Napätie vo vzduchovej medzere Hδ = 0,8 ∙ Bδ = 0,8 ∙ 5333 = 4266,4 A / cm.

Magnetické napätie v priereze vzduchovej medzery Hδ ∙ 2 ∙ δ = 4266,4 ∙ 2 ∙ 0,2 = 1706,56 A.

Vyplňte n. c) rovná súčtu magnetických napätí v oddelených úsekoch: I ∙ ω = Hя ∙ la + Hр ∙ lр + Hδ ∙ 2 ∙ δ; I ∙ ω = 224 + 16,2 + 1706,56 = 1946,76 Av.

Počet závitov v dvoch pólových cievkach ω = (I ∙ ω) / I = 1946,76 / 1≈2000.