Kontinuálne oscilácie a parametrická rezonancia

Nepretržité vibrácie — vibrácie, ktorých energia sa v priebehu času nemení. V reálnych fyzikálnych systémoch vždy existujú príčiny, ktoré spôsobujú prechod vibračnej energie na tepelnú energiu (napr. trenie v mechanických systémoch, aktívny odpor v elektrických systémoch).

Preto je možné dosiahnuť netlmené oscilácie len za predpokladu, že sa tieto straty energie doplnia. K takémuto doplňovaniu dochádza automaticky v samooscilačných systémoch vďaka energii z externého zdroja. Nepretržité elektromagnetické oscilácie sú mimoriadne široko používané. Na ich získanie sa používajú rôzne generátory.

Aby boli elektrické alebo mechanické vibrácie (kmitavého kruhu alebo kyvadla) netlmené, je potrebné neustále kompenzovať straty alebo straty trením.

Napríklad môžete pôsobiť na oscilačný obvod so striedavým EMF, ktorý bude pravidelne zvyšovať prúd v cievke a podľa toho udržiavať amplitúdu napätia v kondenzátore.Alebo môžete kyvadlo zatlačiť podobným spôsobom a udržať ho v harmonickom kývaní.

Ako viete, veľkosť energie magnetického poľa cievky oscilačného obvodu súvisí s jej indukčnosťou a prúdom podľa nasledujúceho vzťahu (druhý vzorec jeenergie elektrického poľa kondenzátora rovnaký obrysový obrys)

Z prvého vzorca je zrejmé, že ak periodicky zvyšujeme prúd v cievke, pôsobiaci na striedavý obvod EMF, potom (zvyšovaním alebo znižovaním druhého faktora vo vzorci - prúdu) budeme tento obvod pravidelne dopĺňať energiou.

Pôsobením na obvod striktne v čase s jeho prirodzenými voľnými osciláciami, teda pri rezonančnej frekvencii, dostaneme jav elektrickej rezonancie, pretože je na rezonančnej frekvencii. oscilačný systém najintenzívnejšie absorbuje energiu, ktorú mu dodáva.

Ale čo keď pravidelne meníte nie druhý faktor (nie prúd alebo napätie), ale prvý faktor - indukčnosť alebo kapacitu? V tomto prípade obvod podstúpi aj zmenu svojej energie.

Napríklad periodické zatláčanie jadra dovnútra a von z cievky alebo zatláčanie a vyťahovanie kondenzátoradielektrikum, — dostávame tiež veľmi jednoznačnú periodickú zmenu energie v okruhu.

Túto polohu zapíšeme pre jednotkovú zmenu indukčnosti cievky:

Najvýraznejší efekt výkyvu obvodu bude, ak sa zmeny indukčnosti vykonajú práve včas. Napríklad, ak vezmeme rovnaký obvod kedykoľvek, keď ním už preteká nejaký prúd i, a zavedieme jadro do cievky, potom sa energia zmení o nasledujúce množstvo:

Teraz nech sa v samotnom obvode objavia voľné oscilácie, ale v momente, keď po štvrtine periódy energia úplne prejde do kondenzátora a prúd v cievke bude nulový, jadro z cievky náhle odstránime. sa vráti do pôvodného stavu, na počiatočnú hodnotu L. Po odstránení jadra nie je potrebné vynaložiť žiadnu prácu proti magnetickému poľu. Preto, keď bolo jadro zatlačené do cievky, obvod dostal energiu, pretože sme pracovali, ktorej hodnota:

Po štvrtine periódy sa kondenzátor začne vybíjať, jeho energia sa opäť premení na energiu magnetického poľa cievky.Keď magnetické pole dosiahne amplitúdu, jadro opäť prudko stlačíme. Opäť sa zvýšila indukčnosť, zvýšená o rovnakú hodnotu.

A opäť pri nulovom prúde vrátime indukčnosť na pôvodnú hodnotu. V dôsledku toho, ak energetické zisky pre každý polcyklus presiahnu straty odporu, energia slučky sa bude neustále zvyšovať a amplitúda oscilácie sa zvýši. Táto situácia je vyjadrená nerovnosťou:

Tu sme obe strany tejto nerovnosti vydelili L a zapísali podmienku pre možnosť parametrického budenia skokmi pre určitú hodnotu logaritmického dekrementu.

Odporúča sa meniť indukčnosť (alebo kapacitu) dvakrát za periódu, preto by frekvencia zmeny parametra (parametrická rezonančná frekvencia) mala byť dvojnásobkom vlastnej frekvencie oscilačného systému:

Takže cesta budenia kmitov v obvode sa objavila bez potreby priamej zmeny EMF alebo prúdu.Počiatočný kolísavý prúd v obvode je vždy prítomný tak či onak, a to ani neberie do úvahy rušenie rádiofrekvenčnými osciláciami v atmosfére.

Ak sa indukčnosť (alebo kapacita) nemení skokovo, ale harmonicky, potom bude podmienka výskytu kmitov vyzerať trochu inak:

Keďže kapacita a indukčnosť sú parametre obvodu (ako je hmotnosť kyvadla alebo pružnosť pružiny), metóda budenia kmitov sa nazýva aj parametrické budenie.

Tento jav objavili a prakticky študovali začiatkom 20. storočia sovietski fyzici Mandelstam a Papalexi. Na základe tohto fyzikálneho javu zostrojili prvý parametrický striedavý generátor s výkonom 4 kW a premenlivou indukčnosťou.

V návrhu generátora bolo na oboch stranách rámu umiestnených sedem párov plochých cievok, v dutine ktorých sa otáčal feromagnetický kotúč s výstupkami. Keď je disk poháňaný motorom do otáčania, jeho výstupky sa periodicky pohybujú dovnútra a von z priestoru medzi každým párom cievok, čím sa mení indukčnosť a vybudia oscilácie.