Aplikácia napäťovej rezonancie a prúdovej rezonancie

V oscilačnom obvode s indukčnosťou L, kapacitou C a odporom R majú voľné elektrické oscilácie tendenciu tlmiť. Aby sa zabránilo tlmeniu oscilácií, je potrebné periodicky dopĺňať obvod energiou, potom dôjde k vynúteným osciláciám, ktoré nezoslabnú, pretože vonkajšia premenná EMF už bude podporovať oscilácie v obvode.

Ak sú oscilácie podporované zdrojom vonkajšieho harmonického EMF, ktorého frekvencia f je veľmi blízka rezonančnej frekvencii oscilačného obvodu F, potom sa amplitúda elektrických oscilácií U v obvode prudko zvýši, t.j. fenomén elektrickej rezonancie.

Kapacita obvodu striedavého prúdu

Najprv zvážime správanie kondenzátora C v obvode striedavého prúdu.Ak je ku generátoru pripojený kondenzátor C, ktorého napätie U na svorkách sa mení podľa harmonického zákona, potom sa náboj na doskách kondenzátora začne meniť podľa harmonického zákona, podobne ako prúd I v obvode. . Čím väčšia je kapacita kondenzátora a čím vyššia je frekvencia f harmonického emf aplikovaného naň, tým väčší je prúd I.

Tento fakt súvisí s myšlienkou tzv Kapacita kondenzátora XC, ktorý zavádza do obvodu striedavého prúdu, obmedzuje prúd, podobne ako aktívny odpor R, ale v porovnaní s aktívnym odporom kondenzátor neodvádza energiu vo forme tepla.

Ak aktívny odpor rozptýli energiu a tým obmedzí prúd, potom kondenzátor obmedzí prúd jednoducho preto, že nestihne uložiť viac náboja, ako dokáže generátor dať za štvrťhodinu, navyše v ďalšej štvrtine periódy, kondenzátor uvoľňuje energiu nahromadenú v elektrickom poli svojho dielektrika späť do generátora, to znamená, že hoci je prúd obmedzený, energia sa nerozptýli (straty vo vodičoch a v dielektriku zanedbáme).

AC indukčnosť

Teraz zvážte správanie indukčnosti L v obvode striedavého prúdu.Ak je namiesto kondenzátora ku generátoru pripojená cievka s indukčnosťou L, potom keď sa sínusový (harmonický) EMF privádza z generátora na svorky cievky, začne sa objavovať EMF samoindukcie, pretože keď sa mení prúd cez indukčnosť, zväčšujúce sa magnetické pole cievky má tendenciu brániť zvyšovaniu prúdu (Lenzov zákon), to znamená, že cievka vnáša do striedavého obvodu okrem vodiča aj indukčný odpor XL odpor R.

Čím väčšia je indukčnosť danej cievky a čím vyššia je frekvencia F prúdu generátora, tým vyšší je indukčný odpor XL a tým menší je prúd I, pretože prúd sa jednoducho nestihne usadiť, pretože EMF vlastnej indukčnosti cievka mu prekáža. A každú štvrtinu periódy sa energia uložená v magnetickom poli cievky vracia späť do generátora (straty vo vodičoch budeme zatiaľ ignorovať).

Impedancia, berúc do úvahy R

V akomkoľvek reálnom oscilačnom obvode sú indukčnosť L, kapacita C a aktívny odpor R zapojené do série.

Indukčnosť a kapacita pôsobia na prúd opačným spôsobom v každej štvrtine periódy harmonického EMF zdroja: na doskách kondenzátora napätie sa počas nabíjania zvyšuje, aj keď sa prúd znižuje a keď sa prúd zvyšuje cez indukčnosť, prúd má síce indukčný odpor, ale zvyšuje sa a udržiava sa.

A počas vybíjania: vybíjací prúd kondenzátora je spočiatku veľký, napätie na jeho doskách má tendenciu vytvárať veľký prúd a indukčnosť zabraňuje zvyšovaniu prúdu a čím väčšia je indukčnosť, tým nižší bude vybíjací prúd. V tomto prípade aktívny odpor R prináša čisto aktívne straty. To znamená, že impedancia Z L, C a R zapojených do série pri frekvencii zdroja f sa bude rovnať:

Ohmov zákon pre striedavý prúd

Z Ohmovho zákona pre striedavý prúd je zrejmé, že amplitúda vynútených kmitov je úmerná amplitúde EMF a závisí od frekvencie. Celkový odpor obvodu bude najmenší a amplitúda prúdu najväčšia za predpokladu, že indukčný odpor a kapacita pri danej frekvencii sú si navzájom rovné, v takom prípade dôjde k rezonancii. Odtiaľ je odvodený aj vzorec pre rezonančnú frekvenciu oscilačného obvodu:

Napäťová rezonancia

Keď sú zdroj EMF, kapacita, indukčnosť a odpor zapojené do série, potom sa rezonancia v takomto obvode nazýva sériová rezonancia alebo napäťová rezonancia. Charakteristickým znakom napäťovej rezonancie sú významné napätia na kapacite a na indukčnosti v porovnaní s EMF zdroja.

Dôvod vzniku takéhoto obrázka je zrejmý. Na aktívnom odpore bude podľa Ohmovho zákona napätie Ur, na kapacite Uc, na indukčnosti Ul a po vykonaní pomeru Uc k Ur zistíme hodnotu činiteľa kvality Q.Napätie na kapacite bude Q-násobok EMF zdroja, rovnaké napätie sa použije na indukčnosť.

To znamená, že rezonancia napätia vedie k zvýšeniu napätia na reaktívnych prvkoch faktorom Q a rezonančný prúd bude obmedzený EMF zdroja, jeho vnútorným odporom a aktívnym odporom obvodu R. , odpor sériového obvodu pri rezonančnej frekvencii je minimálny.

Použite rezonanciu napätia

Využíva sa fenomén napäťovej rezonancie v elektrické filtre rôznych typovak je napríklad potrebné odobrať z prenášaného signálu prúdovú zložku určitej frekvencie, potom sa paralelne s prijímačom umiestni obvod kondenzátora a tlmivky zapojené do série, takže rezonančný frekvenčný prúd tohto LC obvod by sa cez to uzavrel a nedostanú sa k prijímaču.

Potom prúdy s frekvenciou ďaleko od rezonančnej frekvencie LC-obvodu prejdú bez prekážok do záťaže a iba prúdy blízke rezonancii vo frekvencii nájdu najkratšiu cestu cez LC-obvod.

Alebo naopak. Ak je potrebné prepustiť iba prúd určitej frekvencie, potom je LC-obvod zapojený do série s prijímačom, potom zložky signálu na rezonančnej frekvencii obvodu prejdú do záťaže takmer bez straty a frekvencie ďaleko od rezonancie budú výrazne oslabené a môžeme povedať, že záťaž nedosiahnu vôbec. Tento princíp je použiteľný pre rádiové prijímače, kde je laditeľný oscilačný obvod naladený na príjem presne definovanej frekvencie požadovanej rozhlasovej stanice.

Vo všeobecnosti je napäťová rezonancia v elektrotechnike nežiaducim javom, pretože spôsobuje prepätie a poškodenie zariadení.

Jednoduchým príkladom je dlhé káblové vedenie, ktoré sa z nejakého dôvodu ukázalo, že nie je pripojené k záťaži, ale zároveň je napájané medziľahlým transformátorom. Takéto vedenie s rozloženou kapacitou a indukčnosťou, ak sa jeho rezonančná frekvencia zhoduje s frekvenciou napájacej siete, sa jednoducho preruší a zlyhá. Aby sa zabránilo poškodeniu kábla náhodným rezonančným napätím, použije sa dodatočné zaťaženie.

Ale niekedy nám hrá do kariet napäťová rezonancia, nielen rádiá. Napríklad sa stáva, že vo vidieckych oblastiach napätie v sieti nepredvídateľne kleslo a stroj potrebuje napätie aspoň 220 voltov. V tomto prípade šetrí fenomén napäťovej rezonancie.

Stačí zaradiť niekoľko kondenzátorov na fázu do série so strojom (ak je v ňom pohon asynchrónny motor), a tým sa zvýši napätie na vinutiach statora.

Tu je dôležité zvoliť správny počet kondenzátorov tak, aby presne kompenzovali úbytok napätia v sieti svojim kapacitným odporom spolu s indukčným odporom vinutia, čiže miernym priblížením obvodu k rezonancii môžete zvýšiť pokles napätia aj pri zaťažení.

Rezonancia prúdov

Keď sú zdroj EMF, kapacita, indukčnosť a odpor navzájom zapojené paralelne, potom sa rezonancia v takomto obvode nazýva paralelná rezonancia alebo prúdová rezonancia.Charakteristickým znakom prúdovej rezonancie sú významné prúdy cez kapacitu a indukčnosť v porovnaní so zdrojovým prúdom.

Dôvod vzniku takéhoto obrázka je zrejmý. Prúd aktívnym odporom podľa Ohmovho zákona sa bude rovnať U / R, cez kapacitu U / XC, cez indukčnosť U / XL a zložením pomeru IL k I zistíte hodnotu činiteľa kvality. Q. Prúd cez indukčnosť bude Q-násobok prúdu zdroja, rovnaký prúd bude tiecť každú polperiódu do a von z kondenzátora.

To znamená, že rezonancia prúdov vedie k zvýšeniu prúdu cez reaktívne prvky o faktor Q a rezonančné EMF bude obmedzené emf zdroja, jeho vnútorným odporom a aktívnym odporom obvodu R. Pri rezonančnej frekvencii je teda odpor paralelného oscilačného obvodu maximálny.

Aplikácia rezonančných prúdov

Podobne ako napäťová rezonancia, aj prúdová rezonancia sa používa v rôznych filtroch. Ale zapojený do obvodu, paralelný obvod pôsobí opačným spôsobom ako v prípade sériového obvodu: paralelný oscilačný obvod inštalovaný paralelne so záťažou umožní prúdu rezonančnej frekvencie obvodu prechádzať do záťaže. , pretože odpor samotného obvodu pri jeho vlastnej rezonančnej frekvencii je maximálny.

Paralelný oscilačný obvod inštalovaný v sérii so záťažou nebude prenášať rezonančný frekvenčný signál, pretože všetko napätie dopadne na obvod a záťaž bude mať malú časť rezonančného frekvenčného signálu.

Hlavnou aplikáciou prúdovej rezonancie v rádiovom inžinierstve je teda vytvorenie veľkého odporu pre prúd určitej frekvencie v elektrónkových generátoroch a vysokofrekvenčných zosilňovačoch.

V elektrotechnike sa prúdová rezonancia využíva na dosiahnutie vysokého účinníka záťaží s výraznými indukčnými a kapacitnými zložkami.

Napríklad, Kompenzačné jednotky jalového výkonu (KRM) sú kondenzátory zapojené paralelne s vinutiami asynchrónnych motorov a transformátorov pracujúcich pod menovitým zaťažením.

K takýmto riešeniam sa pristupuje práve preto, aby sa dosiahla rezonancia prúdov (paralelná rezonancia), keď sa indukčný odpor zariadenia rovná kapacite pripojených kondenzátorov pri frekvencii siete, takže jalová energia cirkuluje medzi kondenzátormi. a zariadení, a nie medzi zariadením a sieťou; takže sieť vydáva energiu iba vtedy, keď je zariadenie nabité a spotrebúva aktívny výkon.

Keď zariadenie nefunguje, ukáže sa, že sieť je zapojená paralelne s rezonančným obvodom (externé kondenzátory a indukčnosť zariadenia), čo predstavuje pre sieť veľmi veľkú komplexnú impedanciu a umožňuje znížiť účinník.