Dielektrická pevnosť izolácie. Príklady výpočtov

S postupným zvyšovaním napätia U medzi vodičmi oddelenými dielektrikom (izoláciou), napríklad doskami kondenzátora alebo vodivými káblovými drôtmi, sa zvyšuje intenzita (sila) elektrického poľa v dielektriku. Sila elektrického poľa v dielektriku sa tiež zvyšuje so zmenšujúcou sa vzdialenosťou medzi drôtmi.

Pri určitej intenzite poľa dôjde k prierazu v dielektriku, vytvorí sa iskra alebo oblúk a v obvode sa objaví elektrický prúd. Sila elektrického poľa, pri ktorom dochádza k rozpadu izolácie, sa nazýva elektrická pevnosť Epr izolácie.

Dielektrická pevnosť je definovaná ako napätie na mm hrúbky izolácie a meria sa vo V/mm (kV/mm) alebo kV/cm. Napríklad dielektrická pevnosť vzduchu medzi hladkými doskami je 32 kV / cm.

Sila elektrického poľa v dielektriku pre prípad, keď sú vodiče vo forme dosiek alebo pásikov oddelených rovnakou medzerou (napríklad v papierovom kondenzátore), sa vypočíta podľa vzorca

E = U / d,

kde U je napätie medzi vodičmi, V (kV); d — hrúbka dielektrickej vrstvy, mm (cm).

Príklady

1. Aká je intenzita elektrického poľa v 3 cm hrubej vzduchovej medzere medzi platňami, ak je medzi nimi napätie U = 100 kV (obr. 1)?

Ryža. 1.

Intenzita elektrického poľa je: E = U / d = 100000/3 = 33333 V / cm.

Takéto napätie presahuje dielektrickú pevnosť vzduchu (32 kV / cm) a existuje riziko zničenia.

Riziku poškodenia jednosmerným prúdom sa dá predísť zväčšením medzery napríklad na 5 cm, prípadne použitím inej pevnejšej izolácie namiesto vzduchovej, napríklad elektrokartónu (obr. 2).

Ryža. 2.

Elektrická lepenka má dielektrickú konštantu ε = 2 a dielektrickú pevnosť 80 000 V/cm. V našom prípade je sila elektrického poľa v izolácii 33333 V. Vzduch túto silu nevydrží, pričom elektrokartón má v tomto prípade rezervu dielektrickej pevnosti 80 000/33333 = 2,4, keďže dielektrická pevnosť elektrickej skrinky je 80 000/32 000 = 2,5-násobok vzduchu.

2. Aká je intenzita elektrického poľa v dielektriku kondenzátora s hrúbkou 3 mm, ak je kondenzátor pripojený k napätiu U = 6 kV?

E = U/d = 6000/0,3 = 20000 V/cm.

3. Dielektrikum s hrúbkou 2 mm sa rozpadne pri napätí 30 kV. Aká bola jeho elektrická sila?

E = U / d = 30 000 / 0,2 = 150 000 V / cm = 150 kV / cm. Sklo má takú elektrickú silu.

4. Priestor medzi doskami kondenzátora je vyplnený vrstvami elektrokartónu a vrstvou sľudy rovnakej hrúbky (obr. 3). Napätie medzi doskami kondenzátora je U = 10000 V. Elektrický kartón má dielektrickú konštantu ε1 = 2 a sľudu ε2 = 8.Ako sa rozloží napätie U medzi vrstvami izolácie a akú intenzitu bude mať elektrické pole v jednotlivých vrstvách?

Ryža. 3.

Napätia U1 a U2 naprieč dielektrickými vrstvami rovnakej hrúbky nebudú rovnaké. Napätie kondenzátora bude rozdelené na napätia U1 a U2, ktoré budú nepriamo úmerné dielektrickým konštantám:

U1/U2 = e2/e1 = 8/2 = 4/1 = 4;

U1 = 4 ∙ U2.

Keďže U = U1 + U2, máme dve rovnice s dvoma neznámymi.

Prvú rovnicu dosaďte do druhej: U = 4 ∙ U2 + U2 = 5 ∙ U2.

Preto 10000 V = 5 ∙ U2; U2 = 2000 V; U1 = 4, U2 = 8000 V.

Hoci majú dielektrické vrstvy rovnakú hrúbku, nie sú rovnako nabité. Dielektrikum s vyššou dielektrickou konštantou je menej zaťažované (U2 = 2000 V) a naopak (U1 = 8000 V).

Sila elektrického poľa E v dielektrických vrstvách sa rovná:

E1 = U1 / d1 = 8000 / 0,2 = 40 000 V / cm;

E2 = U2 / d2 = 2000 / 0,2 = 10000 V / cm.

Rozdiel v dielektrickej konštante vedie k zvýšeniu intenzity elektrického poľa. Ak by bola celá medzera vyplnená iba jedným dielektrikom, napríklad sľudou alebo elektrickou lepenkou, intenzita elektrického poľa by bola menšia, pretože by bola v medzere rozložená pomerne rovnomerne:

E = U/d = (U1 + U2) / (d1 + d2) = 10 000 / 0,4 = 25 000 V / cm.

Je preto potrebné vyhnúť sa použitiu komplexnej izolácie s veľmi rozdielnymi dielektrickými konštantami. Z rovnakého dôvodu sa riziko zlyhania zvyšuje, keď sa v izolácii tvoria vzduchové bubliny.

5. Určte silu elektrického poľa v dielektriku kondenzátora z predchádzajúceho príkladu, ak hrúbka dielektrických vrstiev nie je rovnaká.Elektrická doska má hrúbku d1 = 0,2 mm a sľudu d2 = 3,8 mm (obr. 4).

Ryža. 4.

Sila elektrického poľa bude rozdelená nepriamo úmerne k dielektrickým konštantám:

E1/E2 = e2/e1 = 8/2 = 4.

Pretože E1 = U1 / d1 = U1 / 0,2 a E2 = U2 / d2 = U2 / 3,8, potom E1 / E2 = (U1 / 0,2) / (U2 / 3,8) = (U1 ∙ 3,8) / (0,2 ∙ U2) = 19 ∙ U1 / U2.

Preto E1 / E2 = 4 = 19 ∙ U1 / U2 alebo U1 / U2 = 4/19.

Súčet napätí U1 a U2 na dielektrických vrstvách sa rovná napätiu zdroja U: U = U1 + U2; 10000 = U1 + U2.

Pretože U1 = 4/19 ∙ U2, potom 10 000 = 4/10 ∙ U2 + U2 = 23/19 ∙ U2; U2 = 190 000 /23 = 8260 V; U1 = U-U2 = 1740 V.

Sila elektrického poľa v sľude je E2 ∙ 8260 / 3,8 ≈ 2174 V / cm.

Sľuda má elektrickú pevnosť 80 000 V / mm a vydrží také napätie.

Intenzita elektrického poľa v elektrokartóne je E1 = 1740 / 0,2 = 8700 V / mm.

Elektrická lepenka nevydrží také napätie, pretože jej dielektrická pevnosť je iba 8000 V / mm.

6. Na dve kovové platne vzdialené 2 cm sa pripojí napätie 60 000 V. Určte intenzitu elektrického poľa vo vzduchovej medzere, ako aj intenzitu elektrického poľa vo vzduchu a sklo, ak je v medzere sklo vloží dosku s hrúbku 1 cm (obr. 5).

Ryža. 5.

Ak je medzi doskami iba vzduch, intenzita elektrického poľa v ňom sa rovná: E = U / d = 60 000 /2 = 30 000 V / cm.

Intenzita poľa je blízka dielektrickej sile vzduchu.Ak sa do medzery vloží sklenená doska s hrúbkou 1 cm (dielektrická konštanta skla ε2 = 7), potom E1 = U1 / d1 = U1 / 1 = U1; E2 = U2/d2 = U2/1 = U2; E1/E2 = e2/e1 = 7/1 = Ul/U2;

U1 = 7 ∙ U2; U1 = 60 000-U2; 8 ∙ U2 = 60 000; U2 = 7500 V; E2 = U2 / d2 = 7500 V / cm.

Sila elektrického poľa v skle je E2 = 7,5 kV / cm a jeho elektrická sila je 150 kV / cm.

V tomto prípade má sklo 20-násobný bezpečnostný faktor.

Pre vzduchovú medzeru máme: U1 = 60 000-7500 = 52500 V; E1 = U1 / d1 = 52500 V / cm.

V tomto prípade je sila elektrického poľa vo vzduchovej medzere väčšia ako v prvom, bez skla. Po vložení skla má celá kombinácia menšiu pevnosť ako samotný vzduch.

Riziko rozbitia vzniká aj vtedy, keď sa hrúbka sklenenej dosky rovná medzere medzi vodivými doskami, t.j. 2 cm, pretože v medzere budú nevyhnutne tenké vzduchové medzery, ktoré budú prepichnuté.

Dielektrická pevnosť medzery medzi vysokonapäťovými vodičmi musí byť zosilnená materiálmi, ktoré majú nízku dielektrickú konštantu a vysokú dielektrickú pevnosť, napríklad elektrokartón s ε = 2. Vyhnite sa kombináciám materiálov s vysokou dielektrickou konštantou (sklo , porcelán) a vzduch, ktorý je potrebné nahradiť olejom.