Výpočet bočníka pre ampérmeter

Pojmy a vzorce

Bočník je odpor, ktorý je pripojený cez svorky ampérmetra (paralelne s vnútorným odporom prístroja), aby sa zväčšil rozsah merania. Meraný prúd I je rozdelený medzi merací skrat (rsh, Ish) a ampérmeter (ra, Ia) nepriamo úmerné ich odporom.

Odpor skratu rsh = ra x Ia / (I-Ia).

Na zvýšenie rozsahu merania n-krát by mal mať bočník odpor rsh = (n-1) / ra

Príklady

1. Elektromagnetický ampérmeter má vnútorný odpor ra = 10 Ohm a rozsah merania je do 1 A. Vypočítajte odpor bočníka rsh tak, aby ampérmeter mohol merať prúd do 20 A (obr. 1).

Ryža. 1.

Nameraný prúd 20 A sa rozdelí na prúd Ia = 1 A, ktorý potečie cez ampérmeter, a prúd Ish, ktorý potečie bočníkom:

I = Ia + Ish.

Preto prúd pretekajúci bočníkom Ish = I-Ia = 20-1 = 19 A.

Nameraný prúd I = 20 A je potrebné rozdeliť v pomere Ia: Ish = 1:19.

Z toho vyplýva, že odpory vetvy musia byť nepriamo úmerné prúdom: Ia: Ish = 1 / ra: 1 / rsh;

Ia: Ish = rsh: ra;

1:19 = rw:10.

Odpor skratu rsh = 10/19 = 0,526 Ohm.

Odpor bočníka musí byť 19-krát menší ako odpor ampérmetra ra, aby ním prechádzal prúd Ish, ktorý je 19-krát väčší ako prúd Ia = 1 A, ktorý prechádza ampérmetrom.

2. Magnetoelektrický miliampérmeter má bezbočný merací rozsah 10 mA a vnútorný odpor 100 Ohm. Aký odpor by mal mať bočník, ak má prístroj merať prúd do 1 A (obr. 2)?

Ryža. 2.

Pri úplnom vychýlení ihly bude prúd Ia = 0,01 A prechádzať cez cievku miliametra a cez bočník Ish:

I = Ia + Ish,

odkiaľ Ish = I-Ia = 1-0,99 A = 990 mA.

Prúd 1 A sa rozdelí nepriamo úmerne k odporom: Ia: Ish = rsh: ra.

Z tohto pomeru zistíme odpor skratu:

10: 990 = rsh: 100; rsh = (10 × 100) / 990 = 1 000/990 = 1,010 ohmov.

Pri úplnom vychýlení šípky bude zariadením prechádzať prúd Ia = 0,01 A, prúd Ish = 0,99 A cez bočník a prúd I = 1 A.

Pri meraní prúdu I = 0,5 A bude cez bočník prechádzať prúd Ish = 0,492 A a cez ampérmeter bude prechádzať prúd Ia = 0,05 A. Šípka sa odchyľuje na polovicu mierky.

Pre ľubovoľný prúd od 0 do 1 A (pri zvolenom bočníku) sa prúdy vo vetvách delia v pomere ra: rsh, t.j. 100: 1,01.

3. Ampérmeter (obr. 3) má vnútorný odpor rа = 9,9 Ohm a odpor jeho bočníka je 0,1 Ohm. Aký je pomer nameraného prúdu 300 A v prístroji a bočníka?

Ryža. 3.

Úlohu vyriešime pomocou prvého Kirchhoffovho zákona: I = Ia + Ish.

Tiež Ia: Ish = rsh: ra.

Odtiaľ

300 = la + Ish;

la: Ish = 0,1: 9,9.

Z druhej rovnice získame prúd Ia a dosadíme ho do prvej rovnice:

la = 1/99 x Ish;

300 = 1/99 x Ish + Ish;

Ishx (1 + 1/99) = 300;

Ish x 100 / 99 = 300;

Ish = 300 / 100 × 99 = 297 A.

Prúd v zariadení Ia = I-Ish = 300-297 = 3 A.

Z celkového nameraného prúdu bude cez ampérmeter prechádzať prúd Ia = 3 A a cez bočník Ish = 297 A.

Ampérmetrový bočník

4. Ampérmeter, ktorého vnútorný odpor je 1,98 Ohm dáva plnú výchylku šípky pri prúde 2 A. Je potrebné merať prúd do 200 A. Aký odpor by mal paralelne zapojený bočník na svorky prístroja? mať?

V tejto úlohe sa rozsah merania zväčší o faktor 100: n = 200/2 = 100.

Požadovaný odpor bočníka rsh = rа / (n-1).

V našom prípade bude odpor skratu: rsh = 1,98 / (100-1) = 1,98 / 99 = 0,02 Ohm.