Trakčná sila elektromagnetov

Sila, ktorou elektromagnet priťahuje feromagnetické materiály, závisí od magnetického toku F alebo ekvivalentne od indukcie B a plochy prierezu elektromagnetu S.

Tlaková sila elektromagnetu je určená vzorcom

F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S,

kde F je tlaková sila elektromagnetu, kg (sila sa tiež meria v newtonoch, 1 kg = 9,81 N alebo 1 N = 0,102 kg); B - indukcia, T; S je plocha prierezu elektromagnetu, m2.

Príklady

1. Elektromagnet batérie je magnetický obvod (obr. 1). Aká je zdvíhacia sila elektromagnetu podkovového žeriavu, ak je magnetická indukcia B = 1 T a plocha prierezu každého pólu elektromagnetu je S = 0,02 m2 (obr. 1, b)? Zanedbajte vplyv medzery medzi elektromagnetom a kotvou.

Ryža. 1. Zdvíhací elektromagnet

F = 40 550 ∙ B ^ 2 ∙ S; F = 40550 ∙ 1 ^ 2 ∙ 2 ∙ 0,02 = 1622 kg.

2. Kruhový oceľový elektromagnet má rozmery znázornené na obr. 2, a a b. Zdvíhacia sila elektromagnetu je 3 T. Určte plochu prierezu jadra elektromagnetu, n. p a počet závitov cievky pri magnetizačnom prúde I = 0,5 A.

Ryža. 2. Okrúhly elektromagnet

Magnetický tok prechádza cez kruhové vnútorné jadro a vracia sa cez valcové teleso. Plochy prierezu jadra Sc a plášťa Sk sú približne rovnaké, preto sú indukčné hodnoty v jadre a plášti prakticky rovnaké:

Sc = (π ∙ 40 ^ 2) / 4 = (3,14 ∙ 1600) / 4 = 1256 cm2 = 0,1256 m2,

Sk = ((72 ^ 2-60 ^ 2) ∙ π) / 4 = 3,14 / 4 ∙ (5184-3600) = 1243,5 cm2 = 0,12435 m2;

S = Sc + Sk = 0,24995 m2 ≈0,25 m2.

Potrebná indukcia v elektromagnete je určená vzorcom F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S,

kde B = √ (F / (40550 ∙ S)) = √ (3000 / (40550 ∙ 0,25)) = 0,5475 T.

Napätie pri tejto indukcii sa nachádza na magnetizačnej krivke liatej ocele:

H = 180 A/m.

Priemerná dĺžka siločiary (obr. 2, b) lav = 2 ∙ (20 + 23) = 86 cm = 0,86 m.

Magnetizačná sila I ∙ ω = H ∙ lav = 180 ∙ 0,86 = 154,8 Av; I = (I ∙ ω) / I = 154,8 / 0,5 = 310 A.

Vlastne n. s, to znamená prúd a počet závitov, musia byť mnohonásobne väčšie, pretože medzi elektromagnetom a kotvou je nevyhnutná vzduchová medzera, čo výrazne zvyšuje magnetický odpor magnetického obvodu. Preto treba pri výpočte elektromagnetov brať do úvahy vzduchovú medzeru.

3. Cievka elektromagnetu pre kohútik má 1350 závitov, tečie ňou prúd I = 12 A. Rozmery elektromagnetu sú na obr. 3. Akú váhu zdvihne elektromagnet vo vzdialenosti 1 cm od kotvy a akú váhu dokáže udržať po gravitácii?

Ryža. 3. Elektromagnetická cievka

Väčšina N. s I ∙ ω sa minie na vedenie magnetického toku vzduchovou medzerou: I ∙ ω≈Hδ ∙ 2 ∙ δ.

Magnetizačná sila I ∙ ω = 12 ∙ 1350 = 16200 A.

Pretože H ∙ δ = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B, potom Hδ ∙ 2 ∙ δ = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ∙ 0,02.

Preto 16200 = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ∙ 0,02, t.j. B = 1,012 T.

Predpokladáme, že indukcia je B = 1 T, keďže časť n. c) I ∙ ω sa vynakladá na vedenie magnetického toku v oceli.

Overme si tento výpočet podľa vzorca I ∙ ω = Hδ ∙ 2 ∙ δ + Hс ∙ lс.

Priemerná dĺžka magnetickej čiary je: lav = 2 ∙ (7 + 15) = 44 cm = 0,44 m.

Intenzita Hc pri B = 1 T (10000 Gs) sa určí z magnetizačnej krivky:

Hc = 260 A / m. I ∙ ω = 0,8 ∙ B ∙ 2 + 2,6 ∙ 44 = 1,6 ∙ 10 000 + 114,4 = 16 114 Av.

Magnetizačná sila I ∙ ω = 16114 Av vytvárajúca indukciu B = 1 T sa prakticky rovná danému n. v. I ∙ ω = 16200 Av.

Celková plocha prierezu jadra a kužeľa je: S = 6 ∙ 5 + 2 ∙ 5 ∙ 3 = 0,006 m2.

Elektromagnet pritiahne náboj s hmotnosťou F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S = 40550 ∙ 1 ^ 2 ∙ 0,006 = 243,3 kg zo vzdialenosti 1 cm.

Keďže vzduchová medzera po pritiahnutí kotvy prakticky zmizne, elektromagnet znesie oveľa väčšiu záťaž. V tomto prípade celý n. c) I ∙ ω sa vynakladá na vedenie magnetického toku iba v oceli, preto I ∙ ω = Hс ∙ lс; 16200 = Hs ∙ 44; Hc = 16200/44 = 368 A/cm = 36800 A/m.

Pri takomto napätí je oceľ prakticky nasýtená a indukcia v nej je približne 2 T. Elektromagnet priťahuje kotvu silou F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S = 40550 ∙ 4 ∙ 0,006 = 973 kg.

4. Signálne (blinker) relé pozostáva z pancierového elektromagnetu 1 s okrúhlym jadrom a ventilovej kotvy 2, ktorá po privedení prúdu do elektromagnetu pritiahne a uvoľní blikač 3, čím sa otvorí signálna číslica (obr. 4).

Ryža. 4. Elektromagnet panciera

Magnetizačná sila je I ∙ ω = 120 Av, vzduchová medzera je δ = 0,1 cm a celková plocha prierezu elektromagnetu je S = 2 cm2. Odhadnite ťažnú silu relé.

Indukčnosť B je určená postupnými aproximáciami pomocou rovnice I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ 2 ∙ δ.

Nech n. c) Hc ∙ lc je 15 % I ∙ ω, t.j. 18 Av.

Potom I ∙ ω-Hс ∙ lс = Hδ ∙ 2 ∙ δ; 120-18 = H5° 0,2; Hô = 102/0,2 = 510 A/cm = 51000 A/m.

Preto nájdeme indukciu B:

H8 = 8 ∙ 10 ^ 5 V; B = H8/ (8 ∙ 10 ^ 5) = 51 000 / (8 ∙ 10 ^ 5) = 0,0637 T.

Po dosadení hodnoty B do vzorca F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S dostaneme:

F = 40550 ∙ 0,0637 ^ 2 ∙ 0,0002 = 0,0326 kg.

5. Elektromagnet jednosmernej brzdy (obr. 5) má piestovú kotvu s kužeľovým dorazom. Vzdialenosť medzi kotvou a jadrom je 4 cm Pracovný priemer (jadrá s kruhovou kontaktnou plochou) d = 50 mm. Kotva je vtiahnutá do cievky silou 50 kg. Dĺžka stredovej siločiary lav = 40 cm Určte n. str. a prúd cievky, ak je 3000 závitov.

Ryža. 5. Solenoid jednosmernej brzdy

Plocha pracovnej časti elektromagnetu sa rovná ploche kruhu s priemerom d = 5 cm:

S = (π ∙ d ^ 2) / 4 = 3,14 / 4 ∙ 25 = 19,6 cm2.

Indukcia B potrebná na vytvorenie sily F = 50 kg sa zistí z rovnice F = 40550 ∙ B ^ 2 ∙ S,

kde B = √ (F / (40550 ∙ S)) = √ (50 / (40550 ∙ 0,00196)) = 0,795 T.

Magnetizačná sila I ∙ ω = Hс ∙ lс + Hδ ∙ δ.

Magnetizačnú silu pre oceľ Hc ∙ lc určíme zjednodušeným spôsobom na základe skutočnosti, že je to 15 % I ∙ ω:

I ∙ ω = 0,15 ∙ I ∙ ω + Hδ ∙ δ; 0,85 ∙ I ∙ ω = Hδ ∙ δ; 0,85 ∙ I ∙ ω = 8 ∙ 10 ^ 5 ∙ B ∙ δ; I ∙ ω = (8 ∙ 10 ^ 5 ∙ 0,795 ∙ 0,04) / 0,85 = 30 000 Av.

Magnetizačný prúd I = (I ∙ ω) / ω = 30000/3000 = 10 A.